动生电动势和感生电动势的联系

张奔腾

(玉溪衡水实验中学 云南 玉溪 653100)

法拉第电磁感应定律：只要穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生.实际上，常见的有两种情况：(1)回路部分相对恒定磁场运动(S变B不变)；(2)回路相对磁场静止，磁感应强度变化(S不变B变).我们把第一种情况产生的感应电动势称为动生电动势，第二种称为感生电动势.动生电动势和感生电动势之间存在什么联系呢？

1 从非静电力的角度看动生电动势和感生电动势之间的联系

动生电动势的非静电力是洛伦兹力[1]

(1)

方向由v×B决定.

感生电动势的非静电力是涡旋电场力

(2)

其中负号表示阻碍的意思，确定了动生电动势的方向.

现在对动生电动势数学公式做一点变形,如图1所示，导体棒ab位于xOy平面内，以速度v沿x轴正向运动，磁感应强度为B的均匀磁场沿z轴正向,产生的动生电动势为

图1 导体棒在均匀磁场中运动

(3)

这样我们看到，动生电动势和感生电动势的大小在公式形式上保持了一致.通过观察式(3)，发现此时的面积是运动导体相对磁场运动时所扫过磁场的面积.

2 从电磁场的洛伦兹变换看动生电动势和感生电动势之间的联系

我们在一个具体情况下来讨论动生电动势和感生电动势的相对性.在x>0处存在沿z轴向上的均匀磁场B,导体棒ab以速度v沿x轴运动，导体棒上会出现电动势.

如图1所示，以坐标系为参考系，线圈上将产生动生电动势

(4)

(5)

式(5)中j为y方向的单位矢量，由式(5)的结果可以看到，感应电动势在不同的参考系下有不同的表现形式，两者之间差着一个因子γ.在宏观低速情况下，v≪c，此时γ约为1[2].因此，在一定程度上区分动生电动势和感生电动势只有相对意义.

3 讨论

我们从非静电力和电磁场的洛伦兹变换两个角度，说明了动生电动势和感生电动势的一致性.所以，我们还可以做一些探讨.比如：如果要说发生电磁感应现象的条件是磁通量的变化，那么关键是要选取好闭合回路，要以导体实际扫过磁场的面积为准.如果把部分导体切割磁感线作为一个条件也无可厚非.因为区分动生电动势和感生电动势只有相对意义，尤其高中阶段，我们没有必要在此方面过度教学.