MATLAB在概率论与数理统计课程教学过程中的应用

韩静

摘 要：在大学本科经济管理、理工类课程中，概率论与数理统计是重要内容，同时也是基础课程，其学习质量直接影响学生对数学原理的理解与应用能力。在传统课堂上，教师在讲解概率论与数理统计课程时，一般会重视理论的讲解，在数学统计软件编程实现上缺少实操性投入。MATLAB是数学三大软件之一，将之用于概率论与数理统计教学，能够帮助学生与教师从繁琐的计算中解脱出来，有更多的时间学习数学原理知识。

关键词：概率论与数理统计;MATLAB软件;应用

概率论与数理统计这一课程是经济管理、工科及理科等诸多专业的数学基础必修课，山西大学在授课中，将这一课程划分为两部分内容，前面是对概率论的讲解，重点在于探讨理论知识，如概率论概念、相关定理及公式的介绍、对随机过程及统计过程中的问题加以解决，后面是将概率论作为基础，探索试验结果作为依据的统计推断方法，如回归分析、方差分析、假设检验、参数估计及非参数检验等。在这一课程的教学过程中，教师需要借助案例演示，为理论教学提供支撑，激发学生理解能力与动手能力，增强学生对相关知识的掌握，各种专业软件是直观演示概念的重要工具。

一、MATLAB软件介绍

在解决数学问题时，常用的软件包括符号运算、统计及数值计算软件，而MATLAB是这些常用软件中，最易操作、应用最广泛的工具。MATLAB软件具有较高数值计算能力，且可用于图形处理，用户界面友好，工具包丰富，在各领域均可得到应用。

MATLAB软件具有可扩展性，它具备的工具箱，就是特定功能下的函数集合，主要包括数学和优化、控制系统分析与设计、统计与数据分析、图形处理、分布式计算、金融建模、信号处理及通信等。这些工具箱多数为开放式语言写就，便于用户查看源代码，结合自身需要，创建或修改自定义函数。

二、MATLAB在概率论与数理统计课程教学过程中的应用

（一）在古典概率模型教学中的应用

在概率论与数理统计这一课程中，古典概率模型是大学生首先接触到的课程内容，而这一部分内容的学习效果，不仅直接影响学生学习进度，还会影响学生对于本课程的学习兴趣。现阶段，很多学生功课较多，学习时间少，在学习古典概率模型中，有时难以理解知识点。教师可运用MATLAB软件的直观演示功能，加深学生对相关知识点的理解，增强学生对知识的掌握。

如Galton钉板实验，属于常用古典概率模型。这个实验为：某一板上有钉子n排，每排钉子下有n+1个格子，自钉板最上方，将一小球扔下，让它自由下落，下落中，小球与钉子相碰的概率，和小球是从左边还是从右边落下并无关联，两者的概率相同。若将一个小球扔进钉板，那么我们不能预测这个小球落地点是哪个格子，若不断重复扔小球的过程，又会发生什么呢？

在这一内容教学时，教师就可借助MATLAB软件的动画模拟功能，播放小球掉落进格子的各种可能性，学生通过直观的演示，对这一内容与概率论的知识，也会有更深刻的理解。

（二）在极大似然值估计中的应用

在概率论与数理统计中，极大似然值估计属于数理统计的重要内容。这一部分的内容涉及较多公式，计算过程十分复杂，学生在大量运算后，往往不能确认计算正确与否，这个时候，教师就可借助MATLAB软件，对结果是否正确进行验证，以加深学生对知识的理解。

（三）在正态分布置信区间内容授课中的应用

概率论与数理统计这一课程中，对于正态分布置信区间，结论如下：

若总体X～N（μ，δ），μ、δ均是未知的，而 X1、X2、X3等是自总体中所取样本，其置信水平设定为1～α，均值为μ的置信区间（在1～α置信水平下）是可以通过公式计算出来的。

在具体案例中，通过MATLAB软件计算置信区间，可以事半功倍。

如，有一批糖果，均是袋装的，从中随机抽12袋，称重，重量分别为（单位：g）：504、509、501、507、504、503、507、502、505、503、506、504，假设每袋糖果重量均符合正态分布，总体均值置信水平区间，则为0.95。在课堂上，教师也可让学生通过MATLAB软件计算平均值的置信区间，计算过程简便，可以节省学生大量的时间。

三、结束语

在大学概率论与数理统计课程教学中，MATLAB软件具有的直观演示功能、统计功能等，可以简化计算过程，同时还可帮助学生将理论知识和程序实现结合起来，帮助学生加深对各项知识的掌握和理解。本文只是列举几个案例，说明MATLAB软件的应用方法，而这一软件在本课程教学中还有较大应用空间，值得我们不断探索，不断积累经验。

参考文献

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