基于动力触探的高速铁路路基压实状态分析

芦巍

（中铁二十一局集团第四工程有限公司，西安 710065）

高速铁路路基变形与压实标准高，压实状态主要通过压实系数K、动态变形模量Evd、地基系数K30等指标予以评判。对于海外中断建设的高速铁路路基工程，压实指标只能在路基施工面层测试。DPT（Dynamic Penetration Test，动力触探）是岩土工程勘察中一种重要的原位测试手段，近年来在地基承载力与变形参数测算、填土密实度检测等领域的应用已较为广泛。王祎望等［1］通过载荷试验与DPT对比，建立了地基承载力标准值与DPT 锤击数的经验关系，并在建筑物强夯地基处理工程中得到应用；Shahien 等［2］开展了砾石土平板载荷试验与DPT 测试，建立了考虑颗粒尺寸大小的变形模量计算公式，并采用现场实测沉降数据予以修正；温世亿等［3］基于可变能量动力触探仪所测锥尖阻力与压实度的相关性，提出了一种渠道填筑工程压实度快速检测方法；陈春东等［4］为克服常规检测方法的局限性，通过对比试验探究DPT锤击数与压实度的关系，提出了一种DPT检测机场填土密实度的方法。

DPT尚未应用于评价已填高速铁路路基压实状态，为适应海外中断建设的高速铁路路基压实检测评估需要，结合一国外高速铁路建设工程，选取典型试验段开展分层开挖分层原位试验，建立压实指标模型预测方法。

1 原位测试概况

国外一高速铁路全长246 km，路基比例达97%，已采用UIC 标准按时速250 km 有砟轨道铁路进行施工图设计，并完成70%线下土建工程，大部分路基工程已填至基床底层顶面。现拟采用中国标准、按时速300 km 无砟轨道铁路进行施工图整改设计，须对已建路基工程进行检测评估，其中路基压实状态评价是重点之一。

在现场选取A，B，C，D，E 共5个试验段，填料总体均质。每一测试层面上设置5 个测试区，如图1 所示，图中L为路基施工顶面宽度。

图1 原位测试方案

原位测试具体实施步骤如下：①参照图1（b）测点布置，在已填路基顶面开展压实指标及DPT 原位测试。②分层开挖路堤，开挖厚度为100 ± 10 cm，整平各层开挖面后重复步骤①直至路基基底。

2 压实模型建立

文献［5］基于现场对比试验及室内模拟试验，建立了粉煤灰压实系数K与锤击数N10的关系式：

式中，N10为10 kg 重锤击入10 cm 所用锤击数，其应用前提是当N10＞25击时按25击计数。

文献［6］通过环刀法试验与击实试验，建立了路堤压实系数K与锤击数N10的回归方程：

式（1）和式（2）可用于预测路基压实系数K，但K随N10的增加不断增大，难以收敛，与实际工程状态不吻合。文献［6］作出当N10＞25 击时按 25 击计数的限定，但以25击作为分界条件尚缺乏充分的论证依据。

为研究压实指标与DPT 锤击数N63.5的关系，以f（N63.5）代表压实指标K，Evd，K30任意一项，其具有以下特征。

1）f（N63.5）均随N63.5的增加而不断增大，即f（N63.5）增长率大于等于0，可表示为

2）随着路基填料压实度不断增大，土体压密程度变大，孔隙率降低，压密难度增大，从而导致f（N63.5）增长率越来越慢。可表示为

当填料逐渐趋于完全压密状态时，填料压实指标f（N63.5）也将趋于某一定值。

根据以上特点，建立压实指标f（N63.5）与N63.5的模型关系：

式中：F，Q，p为模型参数；p为定值，单位为 10 cm/击，反映了f（N63.5）随N63.5的变化率，可由室内模型试验或现场试验确定。

当N63.5→0时

当N63.5→∞时

对式（5）求一阶和二阶导数得

由 于F＞f0，则Q＞0。 若 df（N63.5）/dN63.5≥0 且则参数p必须满足p≥0。

3 模型验证及精度分析

为验证DPT 分析模型式（5）的可行性，取A，B 试验段测取的压实指标及N63.5（共计100 组数据）确定参数F，Q，p，再以C，D，E 试验段测得的压实指标及N63.5（共计140组数据）分析模型预测精度。本文DPT分析模型适于分析路基面以下0.2 m的压实指标。

3.1 模型参数

用式（5）拟合图2 中测试数据，确定模型参数，见表1。K与N63.5之间相关性最高，其次分别为K30与N63.5，Evd与N63.5。

图2 现场测试数据拟合结果

表1 模型参数

3.2 精度分析

根据上述DPT 分析模型预测C，D，E 试验段压实指标并与实测值对比，见图3。可知，模型预测值与实测值吻合得较好。

为进一步量化模型的预测能力，定义均方根误差（Root Mean Square Error）［7］ERMSE为

式中：i为数据点编号；n为测点总数目；Fm（i）为压实指标f（N63.5）实测值；Fp（i，N63.5）为N63.5取某一测试值时对应的压实指标f（N63.5）模型预测值。

图3 压实指标预测结果

表 2 列出了 DPT 分析模型对上述f（N63.5）均方根误差值，可见Evd的最大，其次为K30，K最小。由此可见，DPT 分析模型对K预测效果最好，其次分别为K30和Evd。

表2 模型计算均根误差值

3.3 模型修正

图4 模型预测值与实测值的关系

图5 λ，κ和ζ频率分布

式中：α取值0.960～1.030；β取值0.970～1.020。

表3 λ，κ和ζ统计

4 结论

1）路基压实指标均随DPT 锤击数N63.5增加而不断增大，由于土体压密程度变大、孔隙率降低等原因导致压实指标随N63.5增长率越来越慢，当路基填料逐渐趋于完全压密状态时，压实指标也将趋于某一定值。

2）根据压实指标与N63.5关系曲线特征，建立了路基压实指标DPT 分析模型。数据拟合表明，在DPT 分析模型中，K与N63.5之间相关性最高，其次为K30与N63.5和Evd与N63.5。

3）结合现场试验段实测数据，分析了DPT 分析模型的预测能力，认为DPT 分析模型对K的预测精度最高（均方根误差为0.011 8），其次分别为K30和Evd。

4）基于DPT 分析模型修正系数统计，提出了具有95%可靠度的K与N63.5，Evd与N63.5，K30与N63.5统计修正模型。

本文研究成果在国外一高速铁路应用后，大幅节约了工程投资。