基于有限元的隧道开挖变形研究

陈 健 权娟娟 杨如东

（西京学院，陕西 西安710000）

1 概述

洞穴挖掘后，会在岩石和土壤中形成自由变形的空间。最初处于挤压状态的岩石由于结合力的释放而导致膨胀变形。当这种变形超过周围岩石本身的能力时，周围的岩石将被破坏，导致分离，坍塌和膨胀对围护结构变形的控制非常重要。本文采用有限元软件进行隧道开挖的模拟[1]，从而进行因开挖而引起的变形研究。

2 有限元模型

2.1 材料参数和本构模型的定义

本次试验的几何结构是由60 米深、120 米宽的土层组成。3个直径为10 的半圆画在矩形的左侧。

图1 有限元模型网格划分情况

杨氏模量E=12 MPa，泊松比υ=0.495，内聚力c=130 KPa，内摩擦角为30 度。

采用Drucker-Prager 准则[2]，将材料参数与Mohr-Coulomb准则[3]进行匹配。

2.2 有限元模型建立

在下边界用固定的约束边界来固定位移；左侧边界使用对称，右侧边界使用滚轮。将默认的自由边界保持在顶部。添加一个重力节点（中点）来考虑重力效果[4]。

因隧道通常比较长，所以可按平面应变问题考虑，本文对隧道进行较细化网格划分[5]。

3 有限元结果分析

3.1 原模型结果分析

图2 显示了重力引起的应力分布。辊和对称当边界产生均匀的垂直变化。从图中我们可以很清晰的发现在隧道开挖前只因重力而引起土层的应力变化。下边界的应力最大，然后从下到上在逐渐减小。最大的应力可以达到36×104N/m2。

图2 隧道开挖前土层的应力分布

图3 是隧道开挖后的应力分布。在地应力取自第一步。注意周围有效应力的增加隧道[6]。从这张图中我们可以发现最大应力对比上一张图明显增大了，可以达到36×106N/m。在隧道周围的应力是最大的，逐渐向四周减小直至为0。

图3 隧道开挖后土层的应力

3.2 顶部位移分析

顶面由于地震引起的水平位移和沉降开挖如图4 和图5 所示。从图4 中我们可以发现随着弧长的不断增大，顶部边界在x方向上的位移也随之先增大，而后在37 的时候顶部边界在x 方向上的位移是最大的，向左侧移动了将近170 mm，之后又随着弧长的不断增大，在x 方向上的位移也在逐渐减小直至为0。而从图5 我们也可以发现其在y 方向上的位移先随着弧长的增大而增大，然后在弧长达到15 的时候，顶部边界在y 方向上的位移达到最大，向下移动了0.33 m，随后又随着弧长的不断增大，在y 方向上的位移在逐渐减小直至为0。

图4 顶部表面的水平位移

图5 地表沉陷

4 结论

第一，我们通过运用有限元COMSOL 软件模拟隧道开挖，对其产生的应力和位移都进行了分析。根据隧道开挖的数值模拟分析，可以看出，应力的变化是由外界荷载和自重都有一定的关系。

第二，根据隧道开挖的数值模拟分析，我们可以发现顶部边界在x 方向上的位移比在y 方向上的位移要小很多。而且在x方向上位移和在y 方向上的位移并不能同时达到最大。

第三，数值模拟也存在一些不足之处，对于特定项目，应根据现场试验数据和实际参数进行研究分析。