知行合一，学以致用

张平平

摘要：数学是一门源于生活的科学，在教学过程中教师应关注数学与儿童日常生活之间的联系，引导学生感悟两者之间的联系，让学生能够在实际的生活中学会思考，将所学的数学知识应用于生活中，解决日常生活中遇到的数学问题，做到学以致用，体会数学的科学性与实用性。

关键词：数学意识 过程分析 模型思维 创新课堂

小到日常支付，大到飞机制造、卫星发射和运行，都离不开数学，可以说数学与我们的生活息息相关、紧密相连。如何更好地掌握数学知识，应用数学知识和数学思维来提高我们的工作效率与生活质量，进行发明创造、推动社会发展，应是我们经常思考的问题，并且需要我们身体力行。作为小学阶段的教育工作者，由于学生的年纪偏小，不能只简单地按照教材去施教，要从观（直观感受）、动（动手能力）、练（练习、复习）、想（思考、创新）等方面开展教学，激发学生的学习乐趣，施教于乐，让学生乐中求学、乐中所悟。我们也要不断地学习：学习理论知识，学习生活实践，学习优秀教育工作者的经验，灵活运用于教学之中。基于个人的教学心得和优秀教师分享的经验，笔者就如何让学生将所学的数学知识应用于生活中，解决日常生活中遇到的数学问题，做到学以致用，做出以下思考。

一、夯实数学二维、三维意识基础

采用數形结合的教学方式，可以提高学生在学习数学时的接受度，让数学变得简单、有趣。例如在《因数和倍数》教学中，让学生用12个小正方形随意组合成一个长方形，没有其他限定，学生自由发挥，去构建自己脑海中的长方形。学生摆出了1×12、2×6、3×4三幅图，将图形与算式之间建立起联系，很好地解释了因数和倍数的概念。通过图形变换，用面积讨论因数和倍数，揭示了因数与倍数之间整除的关系。又如在《数学广角之烙饼问题》教学中，首先采用视频演示的方法让学生直观地感受，然后让学生通过画图展现学习成果，利用实践检验理论学习效果，在动手操作中得出正确答案，印象深刻。无论二维平面图形，还是三维立体、动画模型，都可以根据教学内容构建合适的数学环境，在学生大脑中生成数学模型，最终形成一种数学意识，为后面的数学学习奠定基础。

二、培养数学分析观念，提高数学计算能力

有了数学意识，我们就要对数学问题进行分析，让遇到的问题都能有章可循，进而有针对性地解决问题，完善解题方法，不断练习拓展，巩固新的知识，提高运算能力和推理能力，进而提高学习效率。就像《因数和倍数》教学中要求用12个小正方形随意组合成一个长方形和《数学广角之烙饼问题》教学中视频演示后让学生通过画图展现学习成果，由于每个人的思维方式不同，因此学生之间肯定有意见不统一的情况出现，这时候老师不应是简单地为学生答疑解惑，而应该让学生自己去讨论、分析和思考，在学习知识的过程中体会困惑、猜想、构思、行动、验证、解决，最终找到正确答案。这个过程也是大家相互学习的过程，是学生自己分析和思考的过程。正确答案也许只有一个，但找到正确答案的方法却不止一个，重要的不是答案，而是获得答案的分析方法。掌握了分析方法后，就要通过做作业来练习和巩固，强化学生对新知识的理解，再次让学生感受解题方法和规律，意识到每个题目的设计都是有目的、有要求、有方向的。通过不断的练习、复习，学生的运算能力和推理能力将有质的飞跃。培养分析观念可以提高分析能力，进而完善解题方法，最终提高数学计算能力，减轻学生的课业压力。

三、初步形成数学思维

就像夜晚漂泊在大海上的船只看见了灯塔不再迷失方向，形成了数学思维，遇到问题就不会四处试错，就可以按照自己的数学思维快速锁定问题并分析解决问题。但这个思维不是一成不变的，而是在不断地充实、不断地完善。小学生的活力是无限的、记忆是高效的、想法是多变的，老师应该有效地引导、开发、利用他们的这些优势，让其更好地服务于学习。就像《因数和倍数》和《数学广角之烙饼问题》教学中，老师有意识地引导学生成为课堂的主角，学生也不由自主地进入了角色之中，不仅会主动思考老师提出的问题，而且还会有所延伸，例如主动思考烙3个饼、4个饼需要多少分钟;同学之间产生思想碰撞后，会选择自己喜欢的解题方法再去练习、积累;在掌握后再去突破新的难点，比如讨论烙3张饼最短需要多长时间。在学生找到解题方法后，老师让学生自己感受好方法并不适合所有问题，没有最好的方法，只有最合适的方法。

老师要注重培养学生的眼、手、脑并用能力，让学生动手、直观感受和大脑思考相互协作，加上日常的努力和积累，使学生形成的数学思维体系无论纵向上的框架，还是横向上的内容，都得到不断地充实、完善和进步。只有初步形成思维体系，才能不断往里面添加内容，才能打下坚实的基础，去攻克后面更难的知识。

四、创新教学模式

从完全依赖教材到现在智慧课堂进入校园，信息技术与多媒体广泛应用于教学中，教学工具不再只是一块黑板和一支粉笔，智能大屏、智慧课堂、希沃助手等一些辅助教学工具，给课堂带来了活力。教学关系也发生了变化，由教师言传身教占主导，到老师与学生互动教学，再到学生主动参与，做课堂的主力军，老师做好对知识的渗透、总结工作，让学生更易吸收所学知识。因为疫情的原因，直播教学的开展给我们带来了新的挑战和思考。直播网络课程优点是学习资源可以共享，不懂的学生还可以回放查看，上课时间和地点都很灵活;不足的是不能监管每一名学生，需要学生高度自律。教师应结合工作实际探索新的教学方法和模式。

五、强化数学知识在日常生活中的应用和创新

数学与我们的日常生活联系如此紧密，但在网络化和智能化的当下，最简单的支付计算都省略了，买东西时卖家扫码用电脑统计金额，买家手机输个数字，不需要人脑进行计算。这不仅弱化了计算的概念，也弱化了钱的概念，割裂了数学与日常生活之间的联系，使学生们对数学与日常生活之间的认知产生了隔阂。我们应该多让学生去体验与日常生活有关的数学问题。

对于孩子来说，未知的东西太多，碰到新鲜事物，他们会迸发出天马行空的想法。我们不能以大人的认知去评判他们的对错，而是应该耐心地陪着他们去验证那些没有危险性的想法。失败的，他们会记得这个不可行;成功了，会增加他们的自信心，让他们更加主动地去学习，激发他们更大的潜力。

优秀课案例让人感受最深的是学生们的精彩源于教师的精彩。教师精彩，学生盛开。教师的引导、问题的设置、有梯度的练习、数学思维的渗透等每个环节都必须做到恰如其分地衔接，该放的就放，见好就收，学生会的不教，学生不会的不直接教。老师的引领在学生成长道路上是很重要的，老师的一次停顿、一次驻足、一个微笑、一句夸奖、一个表扬，都可能会改变一个学生的成长轨迹。

作为一名老师，要以更广阔的视角去对待教学工作，工作上提升自己的专业技能，学习和生活上心装学生，用长远的眼光看待每一个学生的成长过程。培养学生数学思维时，侧重“引”和“领”相互独立又相互促进;备课时，结合课标，充分理解教材的编排意图，突出学生的主体地位，协助学生快速、准确地找到新旧知识之间的切入点，抓住新旧知识之间的转化关系，创设合理的情境，要像制作套娃一样;教课时，要引导学生像剥洋葱一样，将“知识”一层一层地“吸收”。也许这一过程不会那么顺利，但笔者坚信，师生一起努力，定能实现期望的目标。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2014.

[2]杨庆余等.现代数学思想方法[M].贵阳：贵州人民出版社，1994.

[3]曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径[J].中小学教材教学，2017（1）.