体积和体积单位教学设计及设计意图

鲁依玲 邓思扬

（广西师范大学 广西桂林 541006）

亚里士多德说：“数学是用抽象的方法对事物进行研究，去掉感性的东西剩下的只有数量和关系。”数学基本概念都是通过抽象得到的，这是一种感性具体上升为理性思维的过程，尤其对于小学生来说，该如何更好地理解体积及单位体积，是个难题。因此，笔者进行了如下尝试。

一、教学引入生活化

（一）故事引导生活化

【片段设计】首先，回忆乌鸦喝水的故事，给出问题“乌鸦能喝到水”蕴含着什么数学知识？从而引发学生的思考。接着提出是石子占据了一定空间的猜想，并引导学生进行实验；该实验通过生活中两个完全一样的杯子，因为第二个杯子装不下第一个杯子里的水，以此来说明石子占据一定的空间，从而丰富学生对身边常见物体体积大小的感性认识，帮助学生实现感性认识到数学思维的无缝对接、建立空间观念。

【片段实录】

师：同学们，大家还记得乌鸦喝水的故事吗？小乌鸦因为水瓶的瓶颈太长而吸不到水喝，它就想出了往瓶子里丢石子，使得水面上升的方法，那同学们知道这其中的道理吗？会不会是因为石子占了水的空间呢？那让我们来一起做个实验吧。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，有什么发现？

生：第二个杯子装不下这些水。

师：为什么？

生：因为石头占有一定的空间。

师：如果我们在第二个杯子中放入大小不同的石头，又有什么不同呢？

生：上升的高度不同了。

师：对，那就说明石头大小不同，它们所占的空间大小也不同。（如图1所示）

（二）实物比较生活化

【片段设计】通过比较生活中常见的物体，强化学生对空间概念的理解，从而引出体积的概念。

【片段实录】

师：请同学们先把书包清空，在书包里摸一摸，再放两本书进去，摸一摸。刚才两次把手放进书包里，你体会到什么?（学生发现第一次摸很空;第二次摸时书包里的空间变小了。）书包里的总空间变了吗?

生：没有。

师：那为什么摸的感觉会不一样呢?

生：因为书包里装的书越多，书所占空间越大。

师：对，无论是乌鸦喝水还是摸书包的体验，都说明物体占有一定的空间，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。

二、教学过程动态化

【片段设计】在学生初步掌握体积概念的基础上，老师尝试通过体积大小的比较来强化学生对它的进一步理解，在该过程中，为了增进学生的学习兴趣、帮助学生理解，老师利用动态数学软件向同学们展示除了通过倒水还可以采用分割成相同大小正方体的方法来比较体积大小，和同学们一起感受建立体积单位的必要性。

【片段实录】

师：通过以上两个活动我们发现判断物体体积大小时，如果体积相差较大，我们可以直接观察出，但如果体积接近就不行，那我们可以怎么判断呢？

生：倒水！（如图1所示）

师：好的，那如果不是实物呢，我们又该如何判断？比如接下来让我们一起来看看这两个长方体，（如图2所示）它们哪个体积更大呢？除了倒水，大家还有什么其他的方法吗？其实我们可以把它们分成小正方体来比较。

生：怎么分呢？

师：我们可以这样分吗？1号长方体分成2个小正方体，2号长方体分成15个小正方体，所以我们说1号长方体的体积比2号的大，对吗？（如图3所示）

生：不对。

师：为什么?

生：因为它们分成的小正方体不相等。

师：是的，在分割过程中我们一定要保证分成的小正方体的大小相等，只有这样我们才能通过个数来比较它们的大小。这次我们把它分成相等的小正方体，1号长方体包含16个小正方体，2号长方体包含15个小正方体，现在可以判断吗？（如图4所示）

生：可以。

师：所以从这个小实验中，我们就可以发现在比较物体的体积时，需要统一的计量单位，而常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。

三、教学质量提高化

利用数学错题资源，提高数学教学质量。由于初次引入单位体积的概念，相当一部分学生在使用单位时易混淆单位之间的进率，而在考试中学生的得分率却不高[1]。针对以上情况，为了引导学生充分体会和感知，逐渐加深对体积单位的直观认识和对其实际意义的理解，本课在数学教学实践中，对学生普遍易错的典型题目加以收集、整理、分析，采取了针对性的策略。例如让学生们用刚学的体积单位准确表示生活中一些事物的大小：一块橡皮的体积约为8（ ），一台收音机的体积约为20（ ）等，学生在单位的选择填写时易犯难。再例如，有这样一道判断题：小明同学口渴了一口气喝了2立方米的水。学生往往因为对立方米、立方分米、立方厘米的单位概念区分能力不强，再加上不加思索的分析，从而造成错误。因此要让学生们重视单位的辨析及运用，以免在这个方面失分。