稳态焓探针的优化设计与试验验证

朱新新, 隆永胜, 石友安, 杨庆涛, 周平, 赵顺洪

(1. 中国空气动力研究与发展中心 超高速空气动力研究所, 四川 绵阳 621000; 2. 中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所, 四川 绵阳 621000)

0 引 言

在高超声速飞行器地面防热试验中，总焓模拟的准确程度直接影响到高马赫数下气动加热物理化学过程模拟的准确性[1-2]。在电弧风洞[3]等地面防热试验设备中，热力环境复杂[4]，测量误差较大，总焓测量一直是热环境测试的一项技术难题。通过多年探索，国内外已经发展了一些测量方法[5]，如平均总焓测试方法(包括能量平衡法、声速喉道法[6]等)和局部总焓测试方法(包括总温探针法、驻点热流Fay-Riddell法[7]、焓探针法等)等。其中，焓探针法主要包括：瞬态热阻焓探针[8]、双声速喉道焓探针[9]、质量注入型焓探针[10-11]和稳态焓探针等。稳态焓探针[12-13]最早由Grey等学者于20世纪60年代提出，在等离子体流场中进行了应用，并指出其存在灵敏度偏小等问题。谢布鲁克大学Rahmane等[14]在等离子炬中开展了外表面喷镀防热膜的稳态焓探针对比试验，验证了其具有相对更高的灵敏度。复旦大学赵太泽等[15]通过改进气流量测量技术提高了稳态焓探针的响应时间。Feng[16]和孙成琪[17]等使用稳态焓探针进行了等离子体流场诊断应用研究，取得了较好的流场诊断结果。

在小尺寸等离子流场中使用时，稳态焓探针的受热面主要集中于前端，因此即使将焓探针采样管直接暴露于流场中，焓探针也能保证一定的灵敏度。而对于电弧加热器中的宽流域高热流高压力流场，若仍将焓探针采样管直接暴露于高温流场中，则会出现两方面问题：一是被采样气体传给冷却水的热能相对于整个热环境带来的热能要小得多，焓探针灵敏度变低、测量精度变差；二是电弧风洞等高温气流加热设备产生的流场具有较强的冲刷性，焓探针工作环境恶劣。针对上述问题，结合焓探针测量原理及其工作环境特点，研制了一种具有热防护罩的高精度稳态焓探针，以满足电弧风洞等地面防热试验设备中的总焓测量需求。

1 测量原理与测量系统设计

稳态焓探针测量高温气流焓值基于能量平衡原理。将待测位置的高温气流引入一个具有水冷结构的管道(即采样管)，进入采样管的高温气体通过采样管内管(通气管)与冷却水发生换热，根据能量平衡原理就可得出待测位置气流的焓值。采样管结构如图1所示，当截止阀关闭时，采样管内部没有气流流动，焓探针冷却水的温升只由外部热环境引起；截止阀打开时，高温气流从采样管中流过并与冷却水换热，冷却水温升由外部热环境和采样管内部高温气流共同作用引起。

图1 焓探针采样管结构

利用稳态焓探针测量总焓h的计算公式如下：

(1)

ΔT=ΔTopen-ΔTclose

(2)

式中，mg、mcw分别为采样气体质量流量、冷却水质量流量；cpw、cpg分别为冷却水比热、气体比热；ΔTopen、ΔTclose分别为截止阀打开和关闭时的冷却水温升，二者差值为温差ΔT；Tg为截止阀打开时采样管出口处的气流温度。

为了准确获得计算焓值所需的各个测试量，设计了如图2所示的焓探针测量系统。整个测量系统分为4个模块：模块1为气体采样模块，主要包括焓探针和电磁截止阀(阀打开时开始气体采样，关闭时停止采样)；模块2为气体参数测量模块，主要包括温度传感器(测量采样气体被冷却后的温度Tg)、压力传感器(监测整个气路的实时压力变化，确保流量计的安全使用)和气体质量流量计(测量气体的质量流量mg)；模块3为水参数测量模块，主要包括进出水温度传感器(测量不同时刻的冷却水温升ΔTopen和ΔTclose)和液体流量计(测量冷却水的质量流量mcw)；模块4是数据采集模块，主要包括数据采集系统和控制计算机等。

图2 焓探针测量系统

2 焓探针采样管的设计与优化

焓探针采样管的主要功能是将采样气体的大部分热能快速传递给冷却水。为此，选择热导率高且易加工的无氧铜材料加工制作如图1所示的采样管，同时采用有限元分析法进行优化选型。采样管为轴对称结构，因此计算中采用轴对称模型。(1) 几何模型：参照图1和3，将图1所示的采样管插入到开有安装孔的直径50 mm的球头模型中；(2) 边界条件：采样管外管(水管)外壁和后端面均设为绝热边界，内管(通气管)的出气口背压为600 Pa，冷却进水温度300 K；(3) 载荷条件：来流马赫数6、总焓1.3 MJ/kg、总压5.03 MPa，这是某电弧加热风洞上实际运行过的一个低焓来流状态。

在不同采样管长度、壁厚以及不同水流向、水流量情况下，利用上述计算模型分析比较了采样管出口气体温度Tg、冷却水进出口温差ΔT以及相应焓值的变化情况。共进行了5个组次的计算比较(见表1)。其中，出口气体温度越低，表明冷却效果越好；冷却水进出口温差越大，表明焓探针灵敏度越高，从热电偶测温角度分析其测量结果的误差也会越小。组次1为根据工程估算结果设置的采样管和水流初始参数，计算得到的温度场如图3所示(图中Tin、Tout分别表示进水、出水温度)，图中水管出口冷却水温度和通气管出口气体温度为管截面的平均温度。表1中，靠近通气管的水道的水流向与气流方向一致，即为顺流(图1所示的流动情况即为顺流)，相反则为逆流。采样管的通气管内径为0.6 mm，选择较小的采样管通气管内径有利于换热和减小采样气流对流场的干扰。

表1 不同控制参数下计算结果Table 1 The calculation results for different control parameters

图3 表1中组次1的焓探针温度场

表1中的5组根据水温差等参数计算得到的焓值均比来流总焓(1.3 MJ/kg)略低，这主要有两方面原因：一是采样管升温吸热储存了一部分能量；二是出水管截面的温度分布不均匀，计算温差时是按照面积加权平均取得的近似温度值。

对5组计算结果作进一步分析：(1) 组次2与组次1的计算结果表明，采样管壁厚对焓值测量结果几乎无影响，这是因为采样管的导热率较高，一定范围内的壁厚变化基本不影响换热；(2) 组次3与组次1的计算结果表明，增加采样管长度，可增大换热面积、延长换热时间、提高冷却水出口温度、降低出口气体温度，使得总的换热量增加，有利于提高焓探针焓值测量的灵敏度和准确性；(3) 组次4与组次3的计算结果表明，冷却水流向变化对总体换热情况和焓值测量几乎无影响，但逆流时水管出口温度分布更均匀，有利于减小实际测量时的误差；(4) 组次5与组次3的计算结果表明，水流量在一定范围内的变化对焓值测量几乎无影响，但是选择较小的水流量可以得到较大的进出水温差，则焓探针有较高的灵敏度。

从以上比对结果可知：(1) 考虑到焓探针的机械强度，焓探针的采样管壁厚可以适当增加；(2) 在工艺条件允许的情况下，采样管可适当增加长度；(3) 水流向应设为逆流，且水流量在能实际测量到准确流量值的前提下应尽可能小。

3 焓探针隔热结构的设计与优化

在焓值测量中，只需要采样管与被采样气体和冷却水换热，其他与采样管发生的换热(如与外界热环境、与后端测试管路等的换热)都是干扰，会给焓值测量带来不同程度的误差。在式(2)中，以开阀的冷却水温升减去闭阀的冷却水温升，这种方法理论上能够排除干扰换热对焓值计算的影响，但在实际测量中，干扰换热可能比采样气体产生的换热更大，且开/闭阀状态下的焓探针内部热环境并非维持不变。因此，为减小焓值计算误差，需对采样管进行隔热处理，尽可能减小干扰换热。

焓探针的原结构是将采样管直接暴露于高温气流中(见图1)，其闭阀时的温升ΔTclose的大小主要由两部分热流导致：一是采样管前端面的热流；二是采样管外圆周面的热流。尽管圆周面的热流密度相对前端面较小，但其面积大很多，所以同样会对焓探针采样管产生较大的加热(文献[14]中喷镀防热膜的主要目的就是为了减小外圆周面热流)。此时，若仅考虑保护焓探针和减小外圆周面热流带来的较大的ΔTclose，加大水流量即可；但是，加大水流量后，温差ΔT会随着水流量的增大而大幅度减小，直接导致焓探针灵敏度降低、误差增大。

为解决这一矛盾，将采样管安装在一个热防护罩内部，如图4所示。当未打开截止阀时，流场中的采样管仅前端面被加热，ΔTclose必然有较大程度的降低，从而就可以减小冷却水的流量以提高ΔT，达到提高焓探针灵敏度、减小测量误差的目的。

热防护罩有较大面积暴露于高温气流中，为防止其被高温气流烧坏，必须使用高压水对其进行充分冷却。高压水来自于整个电弧加热器冷却水的分支，其水温存在一定波动，热防护罩内壁面温度也因之产生波动。为减小其对焓值测量的影响，必须尽量减小采样管外壁面与热防护罩内壁面之间的换热。为此，在采样管气体入口端设计了较窄的隔热环，在出口端设计了隔热套，其间大部分为密闭的空气间隙。隔热环和隔热套选用热导率低、耐高温的隔热材料制作。这种隔热结构能够较大程度地减小采样管外壁面与热防护罩内壁面之间的换热。

图4 带热防护罩的焓探针结构

在来流焓值和压力一定的条件下，如果以增大换热量的方式来提高采样管冷却水温升，就需增大气体采样量，即增大采样管口径。但采样管口径太大会对流场产生干扰，且其内部气体与冷却水的换热也不充分，导致ΔT很小。而与体积较小的采样管相比，与采样管后端相连的测试管路是一个较大的热沉，当高温气流与冷却水发生换热时，采样管与测试管路之间也会发生换热，造成热能损失，导致测量结果偏小。这一换热过程很难在短时间内达到平衡，从而增加了焓值测量的响应时间(采样管进出水温差稳定的时间)。针对这一问题，设计了一个与采样管出口端相匹配的测试座(以隔热性能较好的材料制作)。该测试座有2个作用：一是大幅度减小采样管与测试管路之间的换热；二是提供一个测量冷却水温升和冷却后气体温度的支座。测试座具有较低的热导率和较好的隔热性能，与以往的金属管路相比，更有利于减小水、气温度的测量误差。

4 焓探针的水、气流量设计与优化

焓探针的冷却水流量和采样气流量是测量焓值时2个最主要的控制参数，是影响焓探针灵敏度和测量误差的主要因素。

水流量设计主要考虑以下两方面因素：一方面，为了获得较高的焓探针灵敏度(即较大的ΔT)，应在保证冷却充分的条件下尽可能使用较小的水流量。冷却充分与否，可通过采样管出口气体温度来判定(一般要求小于373 K)，出口气体温度越低，冷却越充分。另一方面，需考虑水温的实际可测性。此类复杂热环境下狭小空间内的水温测量，主要靠热电偶实现；而在细小的水路管道中，热电偶结点容易碰触管壁甚至阻塞管道，其尺寸效应已不可忽略，因此测试座的局部管道应适当增大；但管道增大会使冷却水流速变慢，在水流量较小时，冷却水可能无法充满整个水道，从而导致水温测试曲线波动较大。因此，水流量也不能过小，需要根据实际管路和测试位置优化设计出一个实际可测的较小的水流量。

优化方法为：从较小的水流量开始，逐渐增大水流量，比较水温测试曲线的峰-峰值，当水温测试曲线峰-峰值不再随水流量增大而减小时，即认为此水流量为较优水流量。按此方法，经过多次调试，得到某尺寸焓探针测试管路的较优水流量应控制在3.5 g/s以上，此时温度波动在0.2～0.3 K之间。

气流量设计同样需考虑两方面因素：一方面，从测量原理看，在来流状态一定的情况下，一个具有较好换热条件和隔热结构的焓探针采样不同大小的气流量，得到的焓值应该一致。为此，在某稳定流场条件下对比了3种(7次)不同气流量的焓值测量结果(见表2)，其平均值为2.817 MJ/kg，7次测量结果与平均值最大偏差为3.6%，表明该焓探针稳定性好，具有较好的换热条件和隔热结构。另一方面，随着采样气流量增加，冷却水温差增加，这有利于提高焓探针灵敏度和减小测量误差。因此，在实际应用时，在不干扰流场和实际可测的前提下，应选择较大的采样气流量。

表2 不同气流量下焓值测量结果Table 2 Enthalpy test results for different gas mass flow

5 试验验证与结果讨论

在中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所的某电弧加热设备中完成了稳态焓探针的验证试验。验证内容分为两部分：第一部分为稳态焓探针重复性精度考核验证；第二部分为稳态焓探针与驻点热流Fay-Riddell法测焓的比对考核验证。

图5为位于喷管出口的2种待考核探针(上方为稳态焓探针，下方为热流探针)，热流探针内装测量热流的塞块式量热计[18]，试验前在热流标定系统[19-20]中进行了校准，以减小热流测量误差，提高驻点热流Fay-Riddell法计算焓值的准确性。设稳态焓探针重复性精度考核试验中共有n个来流状态，每个来流状态重复测量m次，则可得到n个状态焓值的测量结果矩阵为：

H=(hij)n×m

(3)

图5 稳态焓探针和热流探针

(4)

则可定义焓探针的重复性精度ε为：

(5)

图6为某焓值来流状态(表3中的状态7)下连续测量3次得到的曲线(3条实线为温度曲线，2条短划线为流量曲线；Qg、Qw分别表示气体和水的流量)。45 s时，焓探针送入流场，此时截止阀处于关闭状态，气流量(棕色短划线)为零，出水温度(红色实线)升高约12 K，此时的温升ΔTclose主要由采样管前端面受热所致；同时，少量高热气流进入采样管后被制止，因此测气体温度的热电偶(蓝色实线)也有一定温升。53 s时，截止阀打开，约3 s后达到稳定，表现为出水温度进一步升高并稳定在293 K左右，此时的温升ΔTopen主要由采样管前端面受热和采样管内部的高热气流共同导致；同时，冷却后的气体温度稳定在345 K左右。其后重复开关阀2次，情况类似。在整个测试过程中，进水温度和水流量波动非常小，说明焓探针具有较好的稳定性。

表3 不同焓值状态的精度偏差Table 3 Precision deviation for different enthalpy value

图6 稳态焓探针测试曲线

根据上述5个测试量，就可通过式(1)计算得到焓值。3次测量结果依次为4.762、4.678和4.539 MJ/kg，平均值为4.660 MJ/kg；3次测量值与平均焓值的偏差分别为2.1%、0.4%和-2.6%，则该状态下焓探针的重复性精度为2.6%。

对表3中的8个焓值状态开展了重复性试验，每个状态重复3次，其重复性精度如表3所示。根据式(5)可知：该焓探针在所测焓值范围内的重复性精度最小为1.0%，最大为2.6%。

图7展示了12个不同来流状态下的稳态焓探针与驻点热流Fay-Riddell法的对比测量结果(纵轴为稳态焓探针测得的焓值，横轴为驻点热流Fay-Riddell法测得的焓值)，最大偏差为13.0%。将所有测量点作线性拟合，得到的直线斜率为0.99，表明稳态焓探针与驻点热流Fay-Riddell法测量结果吻合较好，测试结果较为准确。

图7 稳态焓探针与驻点热流Fay-Riddell法测焓结果

6 结 论

针对电弧加热设备中的宽流域、高热流、强冲刷流场，优化设计了一种带热防护罩结构的稳态焓探针。研究结果表明：该焓探针稳定性好，相同来流状态下采样不同气流量得到的焓值最大偏差为3.6%；重复性精度高，相同来流状态下测得焓值的重复性精度为2.6%；与驻点热流Fay-Riddell法的测量结果吻合较好，最大偏差为13.0%，能够广泛应用于各种高温流场焓值的多状态、长时间监测。