基于改进樽海鞘群算法的D2D通信系统能量效率研究①

黄 哲 杨永立 杨丹阳 毛 凯

(武汉科技大学信息科学与工程学院 武汉 430000)

0 引 言

随着物联网、大数据、云计算等互联网技术的快速发展以及移动终端数量的剧烈增长，传统蜂窝网络所提供的传输速率、系统容量以及本地服务难以满足现在的用户需求。D2D(device-to-device)通信技术是在一定的距离范围内用户设备直接进行通信、不需要通过基站转发的通信模式[1]。在蜂窝网络中引入D2D通信技术，用户设备间可以通过复用蜂窝资源的一个直通链路彼此传输数据，这样可以提高频谱利用率，扩大通信系统容量，提升通信系统性能，D2D技术已成为5G关键技术之一[2]。但是，D2D通信模式下D2D用户通过复用蜂窝用户频谱资源进行通信，会带来严重的同频干扰，如果不能有效抑制同频干扰，可能会降低频谱利用率，降低通信系统性能，严重影响通信服务质量。

目前大量研究表明，良好的资源分配和功率控制策略可以有效地抑制同频干扰、提高频谱效率和降低系统能耗[3]，由于功率控制是一个非线性目标优化问题，现在越来越多的研究者将博弈论、贪婪算法等智能算法应用到资源分配和功率控制优化问题中。文献[4]考虑上行链路和下行链路，提出了基于博弈论算法的D2D资源分配方案。文献[5]提出了一种贪婪的启发式资源分配算法，有效抑制了同频干扰。文献[6]以系统性能为目标，提出了最小化通信网络设备总传输功率的优化策略，在保证用户服务质量的同时，将干扰控制到一定范围内。文献[7]设计了一个新的分布式功率控制迭代算法，逐步分配目标信噪比和传输功率。文献[4-7]只是单独考虑了资源分配或者功率控制，没有将二者联合考虑。文献[8]首先进行蜂窝用户和D2D用户的资源分配，然后在速率约束条件下，基于贪婪算法最大化总速率，对用户设备的发射功率进行了优化。文献[9]联合资源分配和功率控制，先为每个D2D用户寻找可复用的蜂窝用户频谱资源，再调节用户发射功率，使得D2D用户采用不低于门限值的最低发射功率，文献[8-9]所提分布式优化方案在一定程度上制约了系统性能，且算法复杂度较高。现有的D2D通信研究中，很少有将资源分配和功率控制联合考虑，部分文献中采用了分布式优化方案，割裂了资源分配和功率控制的联系，运用的经典智能算法在解决该优化问题时存在一定的缺陷，且大部分文献是以最大化用户速率和最大化系统吞吐量为研究目标，对于系统能量效率方面的研究比较少。

本文联合资源分配和功率控制优化问题，从信道资源使用的角度分析D2D系统能量效率，提出了一种基于樽海鞘群算法(Salp swarm algorithm， SSA)的资源分配策略，在保证用户最低速率需求的前提下最大化系统能量效率。

1 系统模型与能量效率

1.1 系统模型

考虑引入D2D通信的单小区蜂窝通信系统，采用正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)技术，保证小区内蜂窝链路之间不存在干扰。由于基站功率比较高，复用下行链路会对用户造成很大干扰，因此考虑小区内D2D用户复用上行链路资源，系统模型如图1所示。所有通信用户随机分布在小区里，基站位于小区中心，有N个蜂窝用户(cellular user，CU)，记为集合C={CU1,CU2,…,CUN}，有M个D2D用户对(D2D user pair，DP)，记为集合D={DP1,DP2,…,DPM}，一个D2D用户对包含一个发送端和一个接收端，考虑系统满负荷的情况，即上行链路信道数等于蜂窝用户数，每个蜂窝用户占用一个信道，各信道服从瑞利衰落。基站知晓用户的信道状态和服务质量(quality of service，QoS)要求，规定一个D2D用户对能复用多个蜂窝用户的信道资源，一个蜂窝用户的信道资源至多能被一个D2D用户对复用。

图1 D2D通信系统模型

1.2 系统能量效率

传统蜂窝网络中，能量效率定义为单位能量传输的数据比特数，公式如下：

(1)

其中ee为用户能量效率，R为用户传输速率，P为用户发射功率。

传统蜂窝网络中，每个蜂窝用户在基站控制下被唯一分配一个信道资源，通信网络中用户设备与信道资源是一一对应关系，因此系统能量效率可以定义为各用户能量效率之和,公式如下：

(2)

在蜂窝网络中引入D2D通信技术后，D2D用户可以复用蜂窝用户的信道资源，因此通信网络中用户设备与信道资源的关系有2种：(1)信道资源仅被蜂窝用户占用；(2)D2D用户与蜂窝用户共享同一信道资源。此时用户设备与信道资源不再是一一对应关系。

本文从信道资源使用的角度分析D2D通信系统的能量效率。

(1)当某一信道资源仅被蜂窝用户占用时，用户设备与信道资源是一一对应的，用户设备能量效率可以视为信道资源能量效率，公式如下：

(3)

式中，eeC为该信道资源能量效率，RC为该信道上的传输速率，PC为该信道上的传输功率。

(2)当某一信道资源被D2D用户和蜂窝用户共享时，该信道资源的能量效率为D2D用户和蜂窝用户的传输速率之和与传输功率之和的比值，公式如下：

(4)

式中，eeD为该信道资源能量效率，RC、PC分别为该信道上蜂窝用户的传输速率和传输功率，RD、PD分别为该信道上D2D用户的传输速率和传输功率。

基于上述分析，D2D通信系统的系统能量效率可以视为各信道资源能量效率之和，公式如下：

(5)

式中，EE表示系统能量效率，Rn、Pn分别表示CUn的传输速率和传输功率，Rm,n、Pm,n分别表示DPm复用CUn信道资源时的传输速率和传输功率，qm,n表示信道状态指示变量，当DPm复用CUn信道资源时，qm,n=1；否则，qm,n=0。

根据香农公式，系统中CUn的传输速率Rn为

(6)

系统中，DPm的传输速率Rm,n为

(7)

本文的优化目标是在保证蜂窝用户和D2D用户QoS的前提下最大化系统能量效率，同时减少用户间干扰，该优化问题可表述为

maxEE

(8)

qm,n∈{0,1}, ∀m∈M, ∀n∈N

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

令Q={qm,n}M×N为M×N维矩阵，Q表示该系统中所有D2D用户对的信道资源分配方案；令P={Pm,n}M×N为M×N维矩阵，P表示该系统中所有D2D用户对的功率控制方案。

2 樽海鞘群算法

2.1 标准樽海鞘群算法

樽海鞘是一种海洋生物，其身体结构和运动行为与水母十分相似。樽海鞘的群体行为与其他种群群体行为不同，它们通常是首尾相连形成链状结构，也被称为樽海鞘链，如图2所示。研究人员把樽海鞘链分为领导者和追随者两部分，领导者位于樽海鞘链的首端，它对环境和食物源有着最优的判断，其余的樽海鞘就是追随者,追随者依次跟随前一个樽海鞘，该移动方式有助于樽海鞘群快速协调移动和觅食。

图2 樽海鞘和樽海鞘链[13]

文献[13]在2017年建立了樽海鞘链的数学模型，提出了樽海鞘群算法用来解决一系列优化问题。设樽海鞘种群规模为J，空间维度或者变量数为I，食物源随机分布在J×I维的搜索空间中，所有樽海鞘的位置记为矩阵X，食物源的位置记为F。ub=ub1，ub2，…，ubI，lb=[lb1，lb2，…，lbI]，分别表示各维度位置变化范围的上限和下限。

领导者在搜索空间中搜索食物源，并根据食物源更新位置，引导整个种群移动，其更新方式为

(15)

其中系数c1是SSA算法的收敛因子，在迭代过程中它能够平衡算法的全局搜索和局部开发，其定义如下：

(16)

式中，l为当前迭代次数，L为最大迭代次数。c1在迭代过程中自适应减小，迭代前期，c1的值比较大，SSA算法进行全局搜索；迭代后期，c1的值比较小，SSA算法进行局部开发。

追随者的运动方式符合牛顿运动定律，其更新方式为

(17)

(18)

综合式(15)和式(18)就建立了SSA算法的数学模型，在求解优化问题时，首先根据种群位置的上下限随机初始化樽海鞘位置，然后计算每只樽海鞘的适应度值，找出最优樽海鞘位置并将其分配给食物源，樽海鞘领导者根据式(15)更新位置，追随者根据式(18)顺次更新位置，追随者的顺次跟随运动方式能够降低SSA算法陷入局部最优的可能性。

2.2 改进的樽海鞘群算法

(19)

为验证ASSA算法的性能，引入SSA算法、粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)和遗传算法(genetic algorithm，GA)设计对比实验。表1为测试函数，实验参数设置：种群规模为30，最大迭代次数为200，每个对比实验运行20次，运行结果见表2。从平均值、标准差可以看出，相比于其他几个算法，ASSA算法优化效果最好。相比于SSA算法，ASSA算法的性能有很大提升。

本文的优化目标是优化2个矩阵变量Q和P，使D2D通信系统的能量效率最大化，其中资源分配矩阵Q是离散变量，功率控制矩阵P是连续变量，连续的ASSA算法不能直接用于求解本文优化问题。因此对ASSA算法中樽海鞘位置更新方式做出修改，樽海鞘的位置由Q和P构成，在迭代过程中，Q是根据约束条件式(9)、(10)随机分配信道资源的资源分配矩阵，P是对应Q的功率控制矩阵。

表1 测试函数

表2 算法优化结果对比

领导者位置更新方式为

Qj=Qb

(20)

(21)

式中，j=1，Qj和Pj为第j只樽海鞘(领导者)的位置，Qb和Pb为迭代过程中当前最优资源分配矩阵和功率控制矩阵，Pu和Pl为功率控制矩阵的上限和下限。

追随者的位置更新方式为

(22)

(23)

式中，j≥2，Qj和Pj为第j只樽海鞘(追随者)的位置，f(Qj,Pj)表示第j只樽海鞘的适应度值。

根据本文的D2D通信系统能量效率和约束条件，适应度函数为

f(qm,n,Pm,n)=EE-μy

(24)

(25)

式中，μ为惩罚因子，μ>0，根据式(25)删除不满足用户最低需求的方案。

结合本文D2D通信系统，ASSA算法流程如图3所示，输出的食物源最优位置表示使D2D通信系统能量效率最大的资源分配和功率控制方案。

图3 樽海鞘群算法流程

3 系统仿真与分析

设计仿真系统半径为500 m的圆形小区，基站位于小区中央，所有用户随机分布在小区里，D2D对接收端与发射端距离小于100 m，其他参数设置如表3所示。文献[14]提出了一种基于粒子群优化的D2D通信系统能效最大化策略，将本文所提算法与标准樽海鞘群算法、粒子群算法、遗传算法进行仿真对比，仿真运行100次取平均值。

表3 仿真参数

图4是本文所提ASSA算法、SSA算法、PSO算法和GA算法的平均适应度收敛曲线，设置用户最低速率为2 bit/s/Hz。可以看出本文ASSA算法相对于SSA算法、PSO算法和GA算法能有效提升D2D通信系统的能量效率。虽然PSO算法的收敛速度略快，但是容易陷入局部最优，难以使系统能量效率最大化。相对于SSA算法，ASSA算法收敛速度更快，搜索精度更高。

图4 平均适应度收敛曲线

图5是不同最低速率情况下本文ASSA算法与SSA算法、PSO算法、GA算法的系统能量效率仿真对比。可以看出，随着用户最低速率的增加，系统能量效率逐渐减低，相比于PSO算法和SSA算法，ASSA算法在不同用户最低速率条件下均能使系统能量效率更高。事实上，随着用户最低速率的增加，用户设备的发送功率逐渐增加，而速率的变化率低于发送功率的变化率，故能量效率降低。

图5 不同最低速率时系统能量效率

图6是不同D2D用户对数情况下本文ASSA算法与SSA算法、PSO算法、GA算法的系统能量效率仿真对比图。用户最低速率为2 bit/s/Hz时，可以看出，随着D2D用户对数的增加，系统能量效率逐渐提升，当D2D用户对数达到一定数量后，部分D2D用户对复用蜂窝用户信道时不满足系统的约束条件，该分配方案会被删除，因此系统能量效率会基本保持稳定。

图6 不同D2D用户对数时系统能量效率

把某个复用信道上的蜂窝用户和D2D对用户看成一个D2D基本单元，图7是不同D2D用户间距情况下D2D基本单元的能量效率仿真对比，用户最低速率为2 bit/s/Hz。可以看出，随着D2D用户间距的增加，D2D基本单元能量效率逐渐降低，从而会导致系统能量效率的降低，因为路径损耗随着D2D用户间距的增加而增加。

图7 不同D2D用户间距时D2D基本单元能量效率

4 结 论

本文响应绿色通信理论，针对D2D通信系统中复用模型下的干扰问题和资源利用不充分问题，在现有文献研究的基础上，综合考虑资源分配和功率控制，从信道资源利用的角度分析了系统能量效率，提出了基于改进樽海鞘群优化算法的资源分配策略。从最低用户速率、D2D用户对数和D2D用户间距3个方面研究了系统能量效率，仿真表明所提算法有较快的收敛速度和较强的局部搜素能力，在不影响用户最低速率需求的前提下，能有效减少同频干扰，提高频谱利用率，提高系统能量效率。本文系统模型仅考虑单小区内的设备通信，未来可以在此基础上考虑多小区D2D通信系统的研究，使D2D技术得到更广泛的应用。