深度学习视域下数学问题设计探究

张兴

摘要：数学思维源于问题，打造深度学习的小学数学课堂要以有效的问题设计为基础。教师要正视数学问题对学生数学知识理解、数学思维启发、数学能力发展的促进作用，探寻数学问题设计切点，丰富数学问题设计类型，提高数学课堂问题教学的实效性。

关键词：小学数学  深度学习  问题设计  教学方法

要想避免学生数学学习浅层化，切实提高学生数学课堂学习效果，小学数学教师必须认真解读深度学习教学理念，将数学问题作为激发学生深度学习兴趣，驱动学生完成课堂学习任务的开端，根据数学知识特点差异性，设计层次问题、逆向问题、链式问题、生活问题等不同类型的数学问题，调动学生探究学习主动性，激活学生数学学习思维，让学生在主动思考和积极参与中，得到知识与能力的协同发展，实现数学课堂的深度学习。

一、层次问题促理解

数学学科是小学阶段的基础性学科，肩负着教导学生基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的“四基”教育任务，教学内容涵盖了多个数学领域，且概念性知识占据比重较大，给逻辑思维和认知能力尚不成熟的小学生带来了很大的理解难度。教师处理这些内容时，可以设计层次鲜明的数学问题对数学概念、规律、定理加以细化，将其分解成多个小模块，降低数学知识的整体理解难度，并将这些问题与观察比较、合作探究、表达交流、动手操作等各类数学课堂活动融合到一起，提高问题演绎趣味性和生动性，激发学生主动思考、主动解决问题的求知欲，让学生在不断解决小问题中建立学习成功的自信心，消除学生面对抽象知识时的畏难心理，引导学生层层深入地理解数学概念知识，逐步探寻数学概念知识的本质内涵。

北师大版《认识分数》第一课时教学中，教师先以分蛋糕、分苹果的情境图导入教学课题，让学生认识到平均分物品，不够每人分一个的时候需要用到分数这一数学形式，感受分数学习的必要性。根据分物品时得出的12这一分数，设计层次问题：12是如何得来的？（如何分才能得到12？）12表示的具体意义是什么？如果把蛋糕、苹果换成月饼、香蕉等其他物品，该如何表示它们的一半？组织学生小组内展开讨论，明确“平均分”核心要素基础上，比较不同情况下12的具体含义，引导学生理解不同物品、图形平均分成2份，其中的1份就是12，与物品、图形的种类没有关系。这样层次化问题设计可以为学生知识理解搭建思维阶梯，让学生可以经历和感受数学概念知识形成的整个过程，循序渐进、由表及里的挖掘数学概念核心属性，掌握数学探究一般方法，改善学生数学学习方式。

二、逆向问题强建构

小学数学课堂教学主要分成数学知识信息交互和数学知识生长建构两大方面，教师以逆向问题为抓手，打造“启智课堂”，调动学生逆向思维和发散思维，加强教学内容的核心教学和拓展延伸，营造积极的深度学习氛围，强化学生知识建构的准确性和完整性。数学语言具有很强的严谨性，很多数学概念的论述改变表述顺序就会得到完全错误的答案。教师教学这些概念表述时，可设置一些逆向表述的判断题，促使学生对所学知识建立准确认知，走出因思维定式、功能固着造成的“想当然”的认知误区。一些数学问题解决中，教师设计逆向问题组织学生深度探究，能够让学生在问题驱动下对所学内容重组和建构，形成完整的数学认知网络。

例如，教学除法概念时，经常出现“一个数除另一个数”“一个数除以另一个数”“一个数被另一个数除”等多种表述形式，教师就不同表述方法设计逆向问题，将具体数字代入其中，要求学生列出正确的除法算式，引导学生辨析这些表述的不同之处，建构准确的数学认知，培养学生细心审题的学习习惯。再如，教学三角形面积计算方法时，教师可以设计“一个三角形底为2 cm，高为5 cm，求该三角形的面积是多少平方厘米”“已知一个三角形面积为24 cm2，高为4 cm，求该三角形的底是多少厘米”的题目，引导学生借助三角形面积公式的正反应用解决问题。既能强化学生课堂知识学习印象，发散学生看待数学公式的思维角度，帮助学生准确建构，又能锻炼学生逆向思维能力，完善学生思维认知体系，提高学生知识应用的灵活性。

三、链式问题引深思

深度学习下的小学数学课堂强调学生数学思维的有效激發和调动，而思维的形成和发展不是直线型的，而是多维度、多层次的，具有很强的广度和深度。数学教材受限于纸质载体的局限性，对数学知识主线呈现较为单一、死板，很多碎片化的知识细节难以兼顾，一定程度影响到学生知识理解和建构的精准度。教师将教学内容设计成链式问题形式，把数学知识细节融入提问内容中，用问题的分析和解决引发学生深入思考，完成数学知识的学习和理解。一些联系密切的数学知识教学中，教师采取对固有问题进行变式设计，或把多个问题加以整合的手段，设置类型不一的问题链、问题组，让学生在问题引导下，认清数学知识的内在联系，梳理数学知识脉络，进行系统性、连续性的思维活动训练。

“植树问题”是四年级数学教学中的一大重难点内容，要想让学生准确把握植树问题分析和解决办法，必须让学生认清间隔、间隔数、总长等题目中常用到的概念含义。教师立足学生习惯以形象思维分析问题的学习特点，引导学生两手摊开，观察手指来建立间隔、间隔数等概念的认知，通过手指的屈伸，理解植树问题的间隔数变化。再将这些概念应用融入链式问题中，让学生类比手指变化，思考和解决以下问题：间隔数与总长度、间隔长度有什么关系？间隔数和植树的数量有什么关系？两端都不栽树、两端都栽树、只有一端栽树三种情况下的植树数量有什么不同？利用链式问题，把植树问题中的各种考察细节都融合到一起，使学生在问题驱动下，借助手指模拟植树情况，直观了解和认识到植树问题的解题要点，从而一步步将学生思维引向更深层次，完成教学内容的深度学习。

四、生活问题助内化

推进小学数学教学生活化是广大数学教师的共识，也是实现课堂深度学习的有效途径。设置生活问题不仅可以拉近数学问题与学生认知经验的距离，弱化问题解读难度，调动学生解题兴趣，还能帮助学生更好地内化所学知识，培养学生数学应用意识，提高学生实际应用能力。生活问题投放于导入环节，能够带动学生问题探究热情，促进学生前概念形成;投放于新知演绎，可以拓宽学生看待新知识的数学视角，促进学生新知建构;投放于课堂训练和回顾总结，可以凸显数学知识在生活中的应用价值，培养学生灵活运用数学知识解决生活问题的数学意识。教师根据教学需要灵活选择生活问题的切入点及投放时机，提高问题教学的针对性。

小学数学本身就是一门与学生日常生活紧密相关的学科。教师要通过创设生活问题，锻炼学生从问题中抽象数学知识，建立数学模型的能力。例如，学习了“长方体的表面积”相关知识后，教师巩固训练环节设计了这样一道生活问题：“学校最近打算重新粉刷各班教室，老师需要统计好我们教室的墙壁和天花板的面积进行汇报，同学们能不能帮帮老师呢？”问题选材与学生学习生活联系密切，学生解题兴趣马上调动起来。教师用多媒体技术，展示了教室四面墙壁和天花板的图片，将教室长、宽、高以及门、窗、黑板测量数据一一标明。学生结合具体数据，有的是逐一算出五个面的有效面积，加到一起进行计算的;有的先计算五个面的总面积，再减去门、窗、黑板所占面积进行计算的，基本都得到了准确答案。这有利于学生掌握长方体表面积问题的一般解决方法，提高学生数学应用意识和应用能力。

深度学习理念指导下的小学数学课堂中，学生数学学习方向性更加明确，数学认知维度和深度有效拓展，数学综合能力得以快速提升。小学数学教师要加强数学教学资源的开发，将一切有助于学生发展的数学问题资源整合到课堂教学中，提高学生数学学习的内驱力和精确度，使数学问题成为小学生数学综合素养全面发展的一大推动力。

参考文献：

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