分析高中数学的解题技巧

格 桑

(西藏日喀则市拉孜高级中学 西藏 日喀则 857000)

在数学学习过程中，需要遵循解决问题的方法，善于开动我们的大脑，学会积极主动去发现问题，不断更新新旧知识之间的联系与承载关系。要不满足于已有的解题思路和结论，在解题过程中擅于对一个题目进行深入地思考，做出多种解题方法，面对同一类的问题，要学会举一反三，并从多方面，多角度去思考并找到解题的规律，总结解题技巧。

1.会分析题目，才会解题

很多考生对考题重视程度不够，往往拿过试卷，读完题目就下笔写，很多时候，题型都没有看清，题意也没有理解透彻，更没有题目中挖掘出隐藏的已知条件，那么就不太可能激发出解决问题的思路，这样就会导致解题中出现很多错误。只有耐心细致地审视问题，才能准确把握问题中的关键信息，从中获取更多条件并找到解决问题的方法。

2.先做难题，后做简单的题

其实从心理学的角度来看，良好的开始会使我们更容易通往成功，这句话是十分有道理的。拿到试卷，首先应该浏览一遍试卷，大概了解题型的分布以及难易程度，选出一两个简单擅长的题目进行解答，这样有利于放松紧张的心情，拥有一个积极的心理状态，从而够增强信心，迅速进入解题的最佳状态。

思路分析 结论不是用数学式子表示，很难直接证明。需要先将结论用数学式子表示变成我们熟悉的形式a，b，c中至少有一个为1，也就是说a-1，b-1，c-1中至少有一个为零，这样，问题就会很容易解决了。

于是(a-1)(b-1)(c-1)=abc-(ab+ac+bc-1)+(a+b+c)=0

∴a-1，b-1，c-l中至少有一个为零，即a，b，c中至少有一个为1

3.答题与时间的关系

总之，扎实的知识基础、巧妙的解题方法、考试技巧都非常重要。在过去的几年里，许多考生抱怨考试时间不够用，这导致了他们可以完成的题目，最后，却没有时间去做。因此，在考试的时候务必集中注意力，其实保持一些适当的紧张感还有助于让大脑思考灵活敏捷，提高解题效率，提升正确率。

要想处理好答题与时间的关系，还要求考生不仅要会做题，还要在迅速审题、理解题意后准确、快速地解答出来，并及时写在试卷上。只有这样，才能在规定的考试时间内完成试卷的题目，得到更高的分数。因此，对于大多数高考考生来说，掌握解题技巧是非常有必要的。

4.该得分的题目必须做对

无论是考试还是平时的作业练习，都要学会分析解题步骤的得分点，只有能够以准确完整的数学语言表达才能把握得分，如果忽略了这些思考，往往考生的估计分数会与实际分数有很大的出入。例如，立体几何论证中采用跳步，让很多学生失去了1/3以上的分数，代数论证以图代证，虽然解题的思路是正确的甚至很巧妙。然而，由于不善于把图形语言转化为自己的文字语言，最终导致得到的分数很低，因此正确的做法是我们应该边做边检查解题的思路是否正确，做题过程中认真核对，反复检查。

错误解法:由条件得

②×2-①得6≤a≤15

当a取最大(小)值时，b不一定取最大(小)值，因而整个解题思路是错误的。

正确解法:由题意有

总之，无论任何一道数学题的背后都隐藏着一定的数学条件和逻辑关系，如果想要解决这个问题，就必须根据题目的具体特点，进而对题目进行深入、仔细、彻底地观察，然后再认真地思考问题，只有透过表面看透题目的本质与考察点，才可以使解题思路更加清晰，迅速找到解题技巧，最终取得高分。