基于多脉冲自聚焦积累的通道失真补偿方法

王俊岭， 倪贤明， 严 鹏， 纪经明

（1．北京理工大学信息与电子学院，北京100081；2．上海无线电设备研究所，上海200090）

0 引 言

逆合成孔径雷达（Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR）可全天时、全天候地获取空间目标的二维图像，实现空间目标的分类、识别、动态监视和故障诊断，在空间目标探测成像领域具有不可替代的作用［1-2］。空间目标ISAR成像系统通过发射大宽带的雷达信号实现目标的距离向分辨，其带宽随着探测精度需求的增加而逐步增大［3］。然而，雷达射频信号从生成到发射再到被接收系统接收，经过的通道包括上下变频器、低噪放大器、传输馈线、发射与接收天线和馈源网络以及模数／数模变换器等一系列模拟组件［4-6］，其中任何一个实际部件幅相特性与理想情况的偏离都造成整个系统的幅相传输特性失真，这使得雷达接收系统接收到的回波将叠加上非理想射频通道的调制［7］。此时若仅采用理想匹配滤波器对目标进行匹配滤波，其脉压结果所得目标特性将受到射频通道非理想性的影响，出现主瓣展宽、旁瓣抬升甚至散射点分裂的情况，影响成像质量。通过优化雷达系统参数以及精密设计硬件电路［8］可降低系统通道失真，但无法完全消除。当系统距离旁瓣要求不高于30 dB时，系统在带内的相频波动须小于3．6°，幅度波动须小于0．5 dB。实际雷达系统很难满足该要求，常通过校准、预失真和补偿相结合的办法抑制距离旁瓣［7］。因此，精确的通道失真补偿是获得高分辨ISAR像的前提。

工程上多采用对塔标校或对球标校的方式从标校回波信号中提取系统通道失真标校系数进行补偿。这类方法一方面不能完全避免标校设备额外引入的通道失真；另一方面标校成本也较高，且在双基地模式下存在标校设备收发两站可见性受限的问题。通过对空间目标标校球的回波进行相参积累的方法可解决标校成本高的问题［9-10］。不过，对于实验教学所用雷达模拟处理系统而言，很难在低成本下做到跟实际双基地系统一致的高时频同步精度，这严重影响到了基于相参积累方法的通道失真补偿效果；此外，同样受成本限制，实验室宽带成像系统的通道失真较实际雷达系统更为严重，必须进行通道失真补偿方可进行成像处理。

本文基于宽带成像雷达教学模拟系统所遇到的通道失真问题，提出一种基于多脉冲自聚焦积累的通道失真补偿方法。该方法先对单点目标的多个回波脉压结果在时域进行自聚焦积累处理，获得高信噪比的回波积累信号，然后将该积累结果转换至频域获取通道失真标校系数，从而可对原始回波数据的通道失真进行补偿。

1 宽带成像雷达模拟教学系统

宽带成像雷达模拟教学系统通过模拟宽带雷达探测成像系统中包括宽带雷达信号的生成、上下变频、数据采集以及实时处理在内的整个信号生成和处理流程来完成“高分辨探测与成像雷达系统设计”的实验教学。

该系统实物图如图1（a）所示，宽带成像雷达模拟教学系统位于一个信息处理机柜中，在结构功能上主要分为5个子系统模块，分别为显控、回波模拟、信号上下变频、数据采集存储子系统以及实时信号处理子系统。其中，除了显控子系统与实时信号处理子系统位于同一个服务器外，其余3个子系统为独立的硬件模块，各硬件模块通过模拟或数字信号线相连接，实现信号的输入输出。

图1（b）给出了宽带成像雷达模拟教学系统的功能结构的原理框图：显控用户通过显控子系统设置目标参数和成像参数；回波模拟子系统利用配置的目标参数信息模拟目标相对于雷达的运动，生成数字基带回波信号，最后经数模转换器件生成基带模拟回波信号传输给信号上下变频子系统；信号上下变频子系统通过对基带模拟信号进行上变频、低噪声放大以及射频下变频，模拟宽带雷达信号的射频发射、传播与接收下变频处理；数据采集存储子系统将信号上下变频子系统传来的基带模拟回波信号由数据采集模块转换为数字信号，在实时传输给实时信号处理子系统的同时进行数据存储；实时信号处理子系统利用基带回波数据和显控子系统配置成像参数进行成像处理，提取目标特性信息，并将成像结果传给显控子系统显示。

在整个雷达系统模拟过程中，由于回波模拟子系统、信号上下变频子系统以及数据采集存储子系统均涉及到宽带模拟信号的操作，模拟器件的非理想性使得整个成像雷达模拟教学系统的输出回波信号存在较大的通道失真。此外，由图1（a）可知，信号上下变频子系统与回波模拟子系统、数据采集与存储子系统之间并没有按照射频信号输入输出顺序就近放置，这使得模拟回波信号需经过较长的模拟线路才能进行采集处理，加剧了模拟信号的带内通道失真。

图1 宽带成像雷达模拟教学系统

同时，基于实验任务划分的原因，该模拟教学系统将整个宽带成像雷达实验划分为固定的子系统处理任务，各子系统相互之间只有信号接口。这种方式的好处是各子系统对外硬件接口简单，降低了接口调试复杂度，也便于各实验步骤的结果分析。但带来的问题是各个子系统之间除基本信号传输外基本互相独立。而实验系统中低成本的时频同步设备模块无法保障各独立子系统之间的时频同步精度。这使得基于回波进行相参积累的方法在此系统中的应用受限。

2 宽带回波的系统通道失真及补偿方法

对一点目标的宽带成像雷达回波，忽略目标速度引入的时间伸缩效应，经过运动补偿后，其理想回波模型可写为［1］

式中：τn表示序号为n的脉冲在目标时刻的时延；ρn为散射点散射系数；rect（）为矩形窗函数，且0．5 时，rect（x）＝1，其他为零；Tp为发射脉冲宽度；fc为信号载频；μ为信号调频斜率；t＾为脉冲快时间；ν（n）为加性高斯白噪声；⊗表示卷积运算；h（t＾）为回波通道幅相传输特性引入的调制，需将该通道失真补偿后方可获得理想的脉压结果。

理想线性调频参考信号为

其频域信号记为Sref（f）。

对比式（1）与式（2）可知，当τn为零时，式（1）可写为理想线性调频参考信号与h（t＾）相卷积的形式。因此，对距离精确已知回波信号，将式（1）的τn补偿掉后转换至频域，可写为

式中：V（f）为加性高斯白噪声转换至频域后的结果；H（f）为通道失真的频域。

传统的对塔标校方法通过在雷达附近建立一标校塔，塔中放置宽带信号接收—延时—转发设备，宽带雷达通过接收标校塔转发回来的宽信号实现雷达的通道失真校正［7］。该方法受到的回波信号较强，噪声可以忽略，此时将参考信号频谱与回波频谱点除即可得到频域通道失真标校系数矩阵［9］

此时，利用通道失真标校系数矩阵Hcom（f）在与回波信号在频域点乘便可补偿掉通道失真对脉压的影响。不过，雷达在接收对塔标校回波时，总会接收到一定量的地杂波或者云杂波信号，而标校塔内的宽带信号接收—延时—转发设备本身也存在一定的非理想幅相特性，这些失真会加调至标校系数上；特别地，对收发站相距较远的双基地雷达，甚至难以建造收发双站均可见的标校塔，此时对塔标校方法的应用受限。同样地，雷达站跟踪气象气球搭载的导体铝球进行通道特性标校时，除了球皮回波引入的通道失真需进行距离像加窗滤波处理外［11］，当站距较远时，同样会到标校源可见性的问题。此外，在实际标校时，这两种标校方法需要在雷达附近建立一标校塔或者标校一次要释放一个气象气球，总体标校成本较高。

对于卫星成像雷达而言，标校球卫星在运动过程中相对雷达的散射特性稳定，可视为一个理想点目标，可利用其回波进行系统通道标校。不过，由于雷达威力约束，标校球卫星回波信号较弱，若利用单个回波信号生成标校系数，不仅难以获得准确的通道幅相特性，采用式（4）所得结果标校后反而会降低回波信号的信噪比。对此，熊娣等［9］提出了基于积累的标校球回波的方法来获得高信噪比的回波，进而用于提升所得标校系数精度。该方法根据目标运动特性约束，在目标运动补偿时将目标回波补偿为零距离的点目标回波，然后直接相参叠加的方式来提高信噪比［9］：

式中：Sref＿n（f）表示经延时补偿和归一化处理后每个脉冲的回波信号频域。

该方法可实现双基地雷达站距较远时的双站标校，并且不会额外引入通道失真。不过，该方法对收发两站的相参性要求较高，至少需要运动补偿后目标回波能够包络相参。实际的空间目标探测雷达系统所用晶振或铷钟的频率稳定度一般较高，可以满足该标校方法所需的相参性要求。但对本文介绍的实验教学所用雷达模拟处理系统而言，由于教学设备成本受限的原因，无法采用高性能的信号上下变频器和参考晶振来搭建该宽带雷达成像模拟处理系统，这导致系统不仅存在比实际雷达更严重的通道失真，也很难保障各脉冲间的长时间相参性，这使得对单点目标回波进行相参积累的标校方法因相参性不足而应用受限。

3 基于自聚焦积累的系统通道失真补偿

对式（1）的回波信号模型，在未进行通道失真补偿时，直接利用标准匹配滤波器对其进行匹配滤波处理后，所得结果可表示为［1］

式中：sinc（t＾）为辛克函数；φn为相位非相参扰动。对宽带成像系统，式（6）中τn可表示为

式中：R（n）为不同脉冲目标时刻与雷达的双程距离；Δtn为系统相参误差产生的时间抖动量。

从时域上看，基于标校球相参积累的通道失真补偿方法，实际上是在Δtn和φn均可忽略的前提下，通过搜索目标的距离变化信息R（n）。将式（6）中的目标延时值τn和相位－2πfcτn补为一个固定值后进行相参累加获得相参增益，而噪声νn（t＾）则因为非相参积累而具有小的相对增益。因此通过式（4）消除回波中参考信号频域值后，便可得到H（f）来构建通道失真标校系数。

既然基于标校球相参积累的标校方法本质上通过消除目标延时量进行积累获得通道失真标校系数，那么，当目标相参性降低导致目标延时值τn无法用参数化模型表示时，也可以通过非相参的方式在时域将目标延时值τn直接补偿为定值，然后采用自聚焦的方式进行积累。

由于标校目标为点目标，则可通过互相关来获得目标在m号和n号脉冲之间的相对延时值Δτmn

通过对m号脉冲补偿最大相关函数值对应的值Δτmn便可使得式（6）中的包络值对齐到τn。而式（6）中的相位值则可通过各脉冲脉压结果所得峰值点之间的相位差来直接进行补偿，则对m号脉冲，其相位补偿值为［12］

在补偿完式（6）中的延时τn以及相位－2πfcτn＋φn后，便可实现回波的多脉冲自聚焦积累。然后将多脉冲积累结果进行傅里叶变换至频域，此时转化为式（5）的相参积累方法，进而可直接由式（4）获取通道失真标校系数。

4 实测数据验证

为验证本文所提出方法的有效性，给出了对宽带成像雷达模拟教学系统不同参数的实测回波数据进行脉冲压缩的结果。分别对比了两种雷达波形在无通道失真补偿，以单个脉冲回波提取通道失真标校系数进行补偿以及采用本文方法所得通道失真标校系数进行补偿3种情况下的脉冲压缩结果。其中，匹配滤波器所加窗函数为汉明窗，雷达参数设置如表1所示。

表1 雷达信号参数

图2给出了雷达波形A的原始回波数据。由图中可以看出，原始回波的信噪比较弱，噪声几乎将信号淹没了，而且在信号带宽内，因通道的非理想性，不同频点的信噪比也不一样。

图2 原始回波数据的实部、虚部（波形A）

图3 给出了不进行通道失真补偿，仅采用理想匹配滤波器对信号进行脉冲压缩的结果。由图3可知，宽带成像雷达模拟教学系统存在较大的通道失真，该通道失真会导致主瓣展宽且存在多个不对称的高副瓣，峰值旁瓣比也从43 dB的理论值降至12 dB。

图3 无通道失真补偿脉压结果（波形A）

图4 给出了采用单个脉冲回波提取通道失真标校系数并进行通道失真补偿后的脉压结果。由图4可知，由于信噪比低的原因，采用单个脉冲回波所得匹配滤波器虽然将峰值旁瓣比提升至22 dB，但仍存在主瓣附近有高副瓣且左右旁瓣峰值不对称的问题。

图4 单脉冲标校脉压结果（波形A）

图5 给出了先采用本文给出的多脉冲自聚焦积累通道失真补偿方法补偿完通道失真后再进行脉冲压缩处理的结果，可以看到，在完成通道失真补偿后，峰值旁瓣比提升为32．24 dB，且旁瓣峰值左右较一致。

图5 本文方法标校脉压结果（波形A）

图6 无通道失真补偿脉压结果（波形B）

图7 单脉冲标校脉压结果（波形B）

图8 本文方法标校脉压结果（波形B）

图6 ～8给出了波形B对应的脉压结果对比情况，验证了本文所提出方法在不同参数下的稳定性。图6表明，由于波形B载频提高且带宽更宽，其通道失真更为严重，对脉冲压缩的影响更为明显。尤其是主瓣展宽和旁瓣抬升更为严重，出现了散射点分裂的情况，已经无法看作是一个点目标的成像结果。图7中11．82 dB的峰值旁瓣比和主瓣附近不对称的高副瓣现象再次验证了低信噪比的情况下单脉冲情况下所获得的通道失真标校系数无法用于通道失真补偿。图8所得结果则表明，在采用本文所用方法提取的通道失真标校系数对回波进行补偿后，所得脉压结果峰值旁瓣比提至28．07 dB，且脉压后旁瓣峰值左右基本对称。综上所述，本文提出的多脉冲自聚焦积累通道失真补偿方法可用于提取非相参宽带回波信号的通道失真标校系数，所得结果能够对宽带成像雷达模拟教学系统的通道失真进行补偿。而学生也可通过该预处理方法的课堂实践，加深对“高分辨探测与成像雷达系统设计”这门课中通道特性这一概念的理解。

5 结 语

针对宽带成像雷达模拟教学系统中的通道失真问题，本文给出了一种基于多脉冲自聚焦积累的通道失真补偿方法。该方法先在时域通过自聚焦的方式实现非相参点目标回波的积累，然后转换至频域提取目标的通道校正系数对回波进行通道失真补偿。实测结果表明，该方法所得结果能够消除通道失真引入的主瓣展宽和旁瓣抬升等问题，可用于对宽带成像雷达模拟教学系统中的通道失真进行补偿处理。