赵一霖
有关直线与圆锥曲线的问题是解析几何中的常见问题。有关直线与圆的问题在各类试题中也是屡见不鲜。此类型问题较为灵活,计算量较大,很多同学将其视为难点。本文就如何解答有關直线与圆的问题进行了如下探讨。
一、利用数形结合思想
数与形,是数学研究的对象。在解题中,我们将数转化成形,便于直观判断;将形转化成数,便于计算。因此,在解答有关直线与圆的问题时,我们要积极运用数形结合思想,首先结合题意先画出对应的图形,然后从图形中找出对应的关系建立关系式,获得解题思路。
本题属于直线与圆位置关系的探索性问题,计算量较大,具有一定的难度。采用设而不求的策略,可以减少计算量,优化了解题的方案。值得注意的是,在直线的斜率不确定时,要对斜率的存在情况进行讨论。
如何解答有关直线与圆的问题是一门值得研究的课题。我们在平时学习中要注意研究不同题型的解题方法,积累解题经验,提高解题能力。
(作者单位:江苏省南通市天星湖中学)