基于等效思维的高中物理解题研究

胡敏

摘 要：在高中物理解题中，等效思维帮助学生简化解答过程，降低物理试题难度，是一种有效物理解题方法。物理教师要在解题中积极运用等效思维，鼓励学生课堂及课后进行练习来完成解题过程。在本文中，笔者从力的等效、运动等效、过程等效和模型等效四个方面展开讨论，结合物理试题来进行讨论，取得了良好授课效果，培养形成物理等效思维。

关键词：等效思维;高中物理;教学研究

在高中物理学习中，学生面对的是一道道复杂的物理试题，缺乏解题就会显得束手无策。多年教学实践中，笔者发现学生非常熟练地分析和解答简单试题，对稍显复杂试题解答起来感到困难，难度较大试题更是不能令人满意。因此，物理解题教学不单单是讲解一般解题思路，更重要的是培养解题思维，促使学生能够灵活应用所学知识，促进知识转化，提升自身解题能力，而“等效”思想在解答试题时往往有效。

一、力的等效

力学是高中物理学基础，学生在解题中会遇到较为复杂的力学问题，很容易迷惑其中，如果不能把复杂问题等效为简单物理模型，很难运用物理学原理进行分析和解决。在当前物理教学中，课堂大多以封闭、传统为主，以教师讲解为主、依据特定方向来引导学生进行思考，忽视了思维培养。面对着教学难题，教师在力学解题教学中要重视“力的等效”这一观点，灌输“合力和分力具有等效性”思想，激发个体解答试题兴趣，促使他们产生解题成就感。

以图1为例，一个质量为m的质点，受到N1-N6共6个大小和方向各不相同共点力作用，保持平衡状态。如果撤去N1和N2两个相互垂直的力，那么质点会如何运动？

学生先独立思考，教师引导学生进行思考：最初质点处于N1-N2和N3-N6合力平衡状态中，这也是质点保持平衡条件基础。当N1、N2撤去后，质点平衡状态被打破，产生加速度。在图2中，F1、F2是两部分力产生的合力图示，二者方向相反、大小相同，N1-N2合力为F1，撤掉后所剩合力为F2、方向如图2所示，那么，由牛顿运动定律得：。

二、运动等效

在自然界中，很多运动形式并不是单一形式来实现，往往是由多个分运动合成，这就导致分析起单个物体运动十分困难。面对这一难题，教师不妨转变教学思路，把受力运动分析分为水平和垂直两个方向，进而找到问题答案。实际上，生活中类平抛运动也可以依据这一思路来进行求解。

以“小船过河”问题为例，如图3所示，在水速和船速共同作用下，船只以类平抛运动渡河。在运动过程中，小船A以v1速度垂直于河岸渡河，水流速度为v2，假设河的宽度为H，思考并求解以下问题：（1）小船A是否能够在垂直方向抵达对岸;（2）计算出到达对岸所用的时间;（3）小船在对岸靠岸地点距离船出发点的距离s。

运用运动等效思想，本问题的合运动为小船在水中的运动，分运动为水流方向的直线运动和船运动方向的直线运动。结合试题分析，学生自行依据平抛运动原理来求解。假设垂直于河岸的速度为v1，沿河岸的水流速度为v2，实际的运动速度为两个速度的矢量和。解答答案如下：（1）无法垂直到达对岸，只能沿着速度v3方向到达对岸;（2）根据相关公式来求得时间为t=Hv1;（3）依据公式来算出位置s=v2t=v2v1H。结合运动等效形式，对复杂运动展开等效分析是非常重要的方式，教师在课堂教学中要引导学生在运动多多采取等效运动方式，进而形成等效观念、培养等效思维。

三、过程等效

在高中物理学习中，很多题目中物体运动过程较为复杂，学生无法结合已学知识对过程细节来进行详细分析和理解。如，能量、动量转化过程中，过程处于“动态”之中，无法对具体每一步進行定量分析。结合上述解题思路，学生在求解时只需分析运动过程的始末状态，无需分析运动中变化情况，简化解题思路，快速求解问题答案。

在物理课堂授课中，教师向学生借助试题来展示等效思想在试题分析中的重要性。同一高度上放置一个圆柱形盛水容器，两侧高度分别为h1和h2，容器中间由阀门K进行连接。如果打开阀门K，两容器水位会有怎样变化，这一过程中，水的重力势能和动脑有何变化。学生已经学习过连通器原理，阀门K打开后水可以流动，直至水液面高度一致。结合以往所学内容，学生分析水位变化，即，左边高度下降、右边高度上升。在解题过程中，学生只要关注到初末状态即可，以等效思想来思考问题，不必去深究其中每一步骤，降低解题过程难度。

四、模型等效

在物理学习中，模型思想不可避免，学生在解题中难免会遇到物理模型，涉及到理想模型下的物理过程。在实际练习中，题干给出的信息并不完全是符合理想状态，这就需要运用等效思想来把非理想模型转变为理想模型，实现“化繁为简”学习目的，帮助高中生加深对知识理解和认知，实现思维的飞跃。

以单摆运动为例，高中生对单摆模型掌握非常熟练，但是，如果题目稍加变化，单摆变为双摆，要如何进行解答呢。面对这一问题，模型等效思路就显得非常有效，帮助高中生对知识展开深入探究，简化解题过程。如，图5中，两个长度为L的细线悬挂着一个轻质小球，线与平面夹角为α，那么，如果小球垂直于纸面做简谐运动，周期为多少？面对着上述遇到的难题，学生感到无从下手、脸上表现出惊讶表情，但静下心来认真分析，学生在教师引导下发现能够用单摆模型来进行等效。根据等效后单摆，求得摆长为Lsinα，利用单摆周期公式来带入求得双摆模型的摆动周期。这种模型等效思想不单单应用于单摆模型之中，还可以应用于人船模型、碰撞模型等一系列模型之中。借助于模型等效思想，高中生在解题过程变得更加便捷、快速，有效提升解题质量和效率，发展物理等效思维。

结合本文从力的等效、运动等效、过程等效和模型等效四个方面展开探讨，我们了解到等效思想在高中物理解题中起到了重要作用，帮助学生把复杂问题转化为简单内容，发展物理解题能力，因此，高中物理教师在日常教学中要鼓励学生积极运用等效思想来解答物理试题。但是，需要注意的是，高中生要认真分析物体受力、运动特征，合理、恰当地运用等效思想，才能快速、便捷地解答复杂物理试题，提升自身综合解题能力。

参考文献

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