数学课堂上“问题教学法”的应用

王文芝

摘 要：采用优化的“问题教学法”，缓解了数学的抽象性与学生思维形象性之间的冲突，激发了学生钻研数学的高涨热情，养成了学生数学运用思想，提升了学生研究并处理问题的水平。

关键字：问题教学法、浅显易懂、激发学习兴趣，提高教学质量

最近几年深受普遍重视的依托问题学习（prob-lem-based learning，缩称PBL）的授课形式，属于以能力为基础，主张将学习放置在繁杂有意义的问题情景里，借助使学习者分成小组的方式，合作处理实质性情况，来探究包含在问题后面的科学原理，产生处理问题的技能，且构成自主探究能力的某一授课形式[1]。

1、应用优化的“问题授课形式”

老师每一节课应用的授课措施是多元化的，不一样的授课内容应用的授课措施也不完全一样。而每种教学方法都各有所长，但绝没有十全十美的教学方法。我们可以根据不同的内容，不一样的学生，应用不一样的授课措施，并且在课堂授课历程里，不一样的授课环节应用的授课措施也并非全部相同。经验提醒大家，不一样的授课内容，应用不一样的授课措施是建立融洽课堂的合理举措。当数学课实现了某一模块、某一知识点，或许在数学使用课上应用“问题教学法”更加恰当。由于这个时候的学生对讲解的定理、概念、公式、特性等已经有了大致认识，在具有了处理问题的预备内容之后，教师指出课前预备好的生产、生活情境里问题的例子，同学们带着一种迫不及待的心情和解决问题的愿望，积极投入到老师为他们预设的问题情形里，进行分析。让每名学生的大脑里涌现理论—践行—再理论—再践行的往复认识历程。从而加以升华，学生切实体验到了问题后面的知识内容。进一步把握了处理问题的技能，发现了限制问题处理的门槛。这一授课形式在将学生融进有意义的目标实现的历程里，养成了学生的数学运用思想，强化了学生自主探究的诉求，提升了研究问题、处理问题的能力。在建立数学模型的历程里，将数学抽象性融进生活的运用里去。又从生活的应用中，领悟了数学的抽象性。举例来说：在讲解完二次函数的概念、图像、特性这个模块以后，学生对这一函数的模型（比如：y=ax2+bx+c， a，b，c是常量，而且a≠0的函数叫做二次函数）、顶点坐标均有了一定理解，其图像在大脑里出现了抛物线的形态。可是，学生储备此类知识是一点不足的，运用知识，处理工作及生活的问题才是研究数学的意图。因此，我将课前选择好的探讨题下发给大家，分小组进行讨论。“某个体商户销售某一营销成本是每千克40元的商品，根据市场调研，如果根据每千克50元售卖，一月可以卖出500千克，售卖单价每每上涨1元，月营销量就缩减10千克，基于这一水产品的营销现状，问营销单价是多少元的时候，可以得到月营销最大利润？”抛出问题以后，大家激烈地进行讨论，月利润=月营销量×每千克获得利润，这个等量关系是处理问题的着眼点，单价改变导致了营销利润的改变，发现了以单价作为变量（x），以营销利润作为函数（y）的等量关系，就发现了建立二次函学模型的核心所系。探讨之后，把单价作为自变量x（元），利润作为函数y的二次函数就出现了：

Y=（1000-10x）（x-40）=-10x2+1400x-40000=-10（x-70）2+9000;

设定：营销单价是x元的时候，月利润是y元，这个时候的月营销量是：[500-（x-50）10]=1000-10x;单价获得利润是x-40，于是得到上面的函数关系式。从顶点坐标（70，9000）获得了问题答案。也就是单价是70元的时候，月营销最大利润是9000元。顶点坐标竟然跟问题答案存在这样的联系，学生陷入思考中，为了使大家有效地认识函数定义域、单调性等特性，老师又指出下列思考题下发到诸小组进行探讨：画出这一函数的具体图像，依照图像回答：这一函数的定义范畴？（自这里面领会定义域的定义）单价在何一范畴，利润加大？单价在何一范畴，利润缩减？（理解函数单调性的具体运用）单价在何一范畴，逐渐受损（赔钱）？学生在争论里获得答案。从同学们喜悦的笑容看出了解决问题的成功感和满足感，学到了问题背后的知识。二次函数的特性在这一问题里能够应用。数学知识同社会践行、生活现实密切联系，同学们收获很多。

2、理论联系实际，设立存在实际性的教学“问题”情境。

数学属于某一源自生活，又为生活提供服务的基本科目。“问题式”教学法，老师设计的问题情境应实现难易程度合适。所提的“问题”太难，超过大家所可以处理的范畴大家自然会有失败感，失掉谈论的动力;相反，太过简单，学生处理起来过于轻松，毫无阻碍，大家就难以得到处理问题的成就感。相同地，难以调动学生讨论的积极性。因此，老师在课堂上设计问题情境的时候，最起码应具备下列特点：第一，合乎教学的计划，依托教学应会应知的知识点创设情景;第二，应联系学生当前的知识状况，让问题设计存在梯度，而且通过学生的认真就能够处理。我落实到学生实践基地、厂房、公司里去，抓取了授课素材。在某次初中数学补习课上，我联系学生的学习情景，确定了如此的探讨题：

“把轮船上1万立方米的汽油，经过输油管道，输至港口上直径是10米，容积是5万立方米的圆柱形汽油储油罐里面，问液面提升了几何？分别计算圆柱型的储油罐直立的和水平两种方式放置的结果（管道损耗忽略不计）”。

各学习小组纷纷展开讨论，此题既复习了圆，弓形，扇形，三角形的面积公式，又复习了体积公式，运用了方程的思想，复习了方程的解法。这样一道数学题，诸多数学公式和数学思想方法得以复习巩固，激发了学生学习的兴趣，为了使学生们同将来的实习职位实现零距离，我又给大家设计了课后探讨题：“你是这一企业的输油工作者，输油罐里面的液面比我们的理论值低许多的时候，你要进行哪部分检查？”

大家纷纷讨论，教师在同學讨论的前提下进行概括及归纳，大家在愉悦融洽的探讨里，明白了知识，体验到了数学在大家日常工作及生活里到处体现。数学课不再是单调无趣的。相反却在寓教于乐中学习、掌握了知识，体验了数学在将来工作、生活里的运用。教学里创设实际的问题情境，激发学生自主探究的积极性，“问题教学法”提升了学生探究问题及处理问题的水平。

参考文献

[1]陈琦 刘儒德 教育心理学 [M]北京高等教育出版社 2008