高考数学试题对高三复习的启示分析

冯环环

摘 要：高三数学复习活动备受师生关注，要想真正提高复习效率，应认真研读以往高考数学试题，从中借鉴答题思路，进而拓展学生数学思维，使學生增强考试自信心。本文首先介绍高考数学试题在复习环节的作用，然后重点分析高考数学试题对高三复习的启示，旨在强化高中生数学学科素养，取得优异数学成绩。

关键词：高三;高考试题;数学复习

前言：素质教育改革背景下，历届高考数学题的出题思路动态变化，使考生灵活运用数学知识解答数学题，进而为社会培养优秀数学人才。对于高三复习的师生来说，应从高考数学试题中得到启发，以此锻炼数学思维，并大大提高数学复习效率。可见，该论题具有探究的现实性意义，论题内容分析如下。

一、高三复习环节高考数学试题的教学作用

（一）有利于提高学生主体地位

进入高三复习阶段后，师生认真对待每次考试，为使学生尽快适应考试模式，并熟知考试流程，教师为学生提供往届高考数学试题探究机会，使学生从多角度分析出题思路，并掌握答题技巧[1]。在这一过程中，教师将数学课堂归还于学生，鼓励学生以独立思考、组间探究等形式分析考题，这对学生数学思维拓展、解题经验积累有重要意义。此外，数学教师以高考模拟这一方式让学生解答高考试题，无论是考试时间，还是考试要求，均与正式高考相一致，这既能锻炼学生临场发挥能力，又能使学生端正复习态度，即便学生真正走进高考考场，也能保持平和心态。

（二）有利于强化高中生数学素养

之所以将高考试题用于高三数学复习环节，因为这类试题经过层层筛选而确定，最为关键的是，高考试题将理论知识与生活实践相结合，并真正锻炼学生举一反三能力，使学生具备数学探究意识、强化数学学科素养。当学生理解试题设计意图后，能够主动做自我学习的主人，并认真对待数学复习活动，在数学复习环节提升学习能力、掌握数学题解答技巧。

二、重点分析高考数学试题对高三复习的启示

（一）基于联系角度出发

高中数学知识点间普遍联系，对于复习阶段高三考生来说，应运用普遍联系思想分析考题，这对数学知识架构调整、数学知识温习有重要意义。

例如，设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1<0}，则A∩B=？其中A选项为（-∞，1）、B选项为（-2，1）、C选项为（-3，-1）、D选项为（3，+∞）。正确答案为A。该考题考察集合知识点，学生复习这一考题时，既要结合集合定理，又要掌握一元二次方式解题技巧。对于善用图像法解答的学生来说，可以通过绘图方式直观呈现图像分布情况，进而准确选择选项。

即便解题角度存在差异，但解题方法能够互相转换，因此，学生能够用不同方法检验解题结果，确保数学题在短时间内准确解答。这既能减少解题时间，又能使高中生运用数学联系思想解释生活现象。站在出题人的角度来分析，出题教师注重学科知识关联度的考察，出题意图即引导考生灵活运用思维导图，这对数学知识网络构建、数学思维拓展有促进作用。

（二）基于创新角度出发

如今“大众创业、万众创新”战略大范围推进，高考数学试题设计者在这一理念引导下重视培养学生创新能力，以期与素质教育要求相一致，最终向社会培养高素质人才[2]。

例如，2019年全国二卷填空题第一题主干内容为：经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，求经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值。经题意分析可知，该题主要考察加权平均数计算方法，用加权平均数的公式直接计算所有车次平均正点率，即0.97×10/40+0.98×20/40+0.99×10/40=0.98。观察之后，发现该题能运用简便算法求解，即0.99=0.98+0.01，0.97+0.01=0.98，（0.98×10+0.98×20+0.98×10）/40=0.98。复习过程中，考生回想平均值求法来得知平均正点率的估计值。

这一考题将数学知识与生活实践相联系，复习过后学生能够掌握数学知识的应用价值，这对学生学习意愿度提高、学习热情激发有促进意义。日后学习时，学生能够主动培养自身探究意识、强化创新思维，进而灵活运用数学知识点，以期全方面提升自身学习能力。

（三）基于变式角度出发

高考数学试题设计时，重点考察学生举一反三能力，这要求考生在变式思维引导下进行解答。当学生掌握变式题解答技巧后，则考题难度会大大降低，最终学生能在短时间内获得数学答案。高三数学复习时，教师应尽可能拓展学生变式空间，并为学生推荐往届数学高考变式题型。

例如，满足条件AB=2，的三角形ABC的面积的最大值为多少？学生从变式角度出发，将这一考题转换成函数题，通过求解函数最值来获得答案。之后数学教师通过题型变换来让学生思考，直到学生真正掌握变式题解答技巧，例如，在三角形ABC中，，求a值，学生运用变式思维来解答，最后准确求得两个解，即或4。

（四）基于素养角度出发

高三复习期间，数学教师以高考试题为重点材料，主要是因为历届考题凝聚出题者的智慧，通过智慧引导来激发学生在数学学习方面的潜能，并循序式提升学生数学素养。复习过程中，教师为学生提供自主探究、组间交流机会，实际上教师在其中发挥参与作用和引导作用，以此调动学生学习能动性，使学生在考前复习中收获满满。数学教师从素养角度出发，重点解析解答题、选考题，引导学生养成题干阅读的良好习惯，通过知识点联想、数学推理来求解，在这一过程中，学生能够享受新知构建乐趣，进而丰富数学学习体验，为应战高考而鼓起勇气。

总结：综上所述，高考数学试题具有重要参考价值，对于高三数学教师来说，应在复习阶段高效利用考题，以此拓展学生数学思想、传授学生解题技巧，使学生乐观面对高考。复习期间，数学教师从联系、创新、变式、素养等角度出发，引导学生扎实巩固数学知识，并灵活运用数学知识点，这对学生数学学习能力提升、数学核心素养强化有促进作用。

参考文献

[1]林运来.高考数学试题对高三复习的启示[J].中学数学，2017（3）：25-28.

[2]李青.捡了芝麻不丢西瓜——高三数学复习教学思考[J].数学通报，2018（7）：49-51.