浅谈高中数学逻辑推理能力培养策略

摘 要：数学是高中教育重要学科之一，在培养学生思维能力和综合素质方面发挥着不可小觑的作用。通过培养学生良好的逻辑推理能力有利于促使学生站在理性角度分析问题，并养成勤动脑思考的学习习惯，进而深入理解所学数学知识，提高分析问题和解决问题能力。对此，本文则从多方面分析培养学生数学逻辑推理能力策略，望给予教师教学提供參考。

关键词：高中数学;逻辑推理能力;培养策略

众所周知，数学学科有着典型的严谨性和抽象性特征，如果学生缺少较强的逻辑推理能力，必然无法理解知识和题目中涵盖的数理关系，降低学习效率和能力。所谓逻辑推理能力即学生在长期学习中养成的思维形式以及论证推理、综合分析数学问题能力，促使学生深入感知数学学科特有的魅力，并借此调动学生参与学习数学积极性和主动性，实现真正意义层面高效学习。

一、挖掘教材内容，培养逻辑推理能力

教材是学生学习和教师教学不可缺少的辅助工具，其教学内容、整体框架、呈现形式等均紧贴新课程标准提出的各项要求。但新课程标准也为数学教材留有相应的“施展空间”，无疑为教师提供更多的条件。在此过程中最为显著的特征即教师从传统的‘教’教材转为“用”教材，尤其在教的过程中要不断创新教学方式并适当渗透数学思想，最重要在此过程中形成逻辑推理能力。以集合相关知识为例，该章节知识是学生步入高中阶段后接触的首个抽象性语言，如果学生不具备逻辑推理能力则无法理解其中内涵，影响学习效率。

例如教师在引入概念时就为学生呈现以下实例并让归纳总结问题中共性特征：①高一三班的全体学生;②西游记师徒四人;③所有长方形;④不等式x+1>0解集。教师询问学生上述三个问题有何共同点？有学生指出上述三个问题均为集合，教师紧接着询问：“是否能描述集合定义？”学生再次观察实例并启发学生归纳总结“集合”概念，上述教学方式生动有趣，提高学生学习效率。再以平面直角坐标系相关知识为例，学生在初中所学的直线坐标系中涵盖空间数轴，明确点与数的对应关系和表示“点”的方法。当学生步入高中后学习平面直角坐标系基本公式知识时就可让学生和初中时期所学知识进行类别，由此得知平面直角坐标系中也涵盖点与数的对应性关系。让学生结合已有知识经验并在类比推理中掌握新知，有效发展学生推理能力。

二、合理训练思维，培养逻辑推理能力

相关研究指出，高中生解答问题从一般转化到特殊，逻辑推理能力也是如此。具体可从以下方面体现特殊性：首先具体问题转化;如果教师想要提升学生数学能力，那么就需要提升学生图形、数学表达式、符合语言等方面能力，在此过程中就凸显逻辑思维连贯性重要性。因为上个结论要对下个推理过程发挥支撑作用，所得结论则需要已学公理推论作为支撑。

例如在学习概率统计相关知识为例，多数题目围绕计算抽签时抽中某个号码的可能性，虽然计算后发现抽签顺序和结果没有任何关系，但在此过程中是有一定概率。此时数学教师可引导学生联想生活中常见的抓阄活动就是借助这种方式体现公平性。数学学科注重将理论知识和实践相结合，所以需要在教学中不断强化培养学生逻辑推理能力，提高学生学习深度。其次结合针对性训练;数学教师在讲解案例时要将逻辑理论和计算方式相结合，促使学生养成缜密的逻辑思维习惯。例如在学习完集合知识后，教师提出以下题目：某班有50名学生，其中有24名学生为体育兴趣爱好者，有40名为音乐爱好者，问这两方面的爱好人数最多和最少分别为多少？针对上述问题，先指导学生将问题抽象为一种类别，再根据不同题目类型采取不同解题方式。上述题目需运用到是所学的集合知识，同时配合交叉图归纳结论，上述解题步骤才是常规思维习惯。相同类型题目却有着不同特征，需要学生在分析和解答中注重相关陷阱，所以数学教师要注重逻辑思维训练，为后续几何知识推理奠定坚实基础，当学生思维能力得到有效锻炼后，必然能提高解题效率和数学学习成绩。

三、注重知识讲解，培养逻辑推理能力

高中数学知识和题目讲解都属于重要环节，其中知识点的讲解在数学教学过程中主要围绕概念、原理、应用等方面，当学生上述上述三个知识点并积累学习经验后就会形成相应的逻辑思维能力，由此一来就能引导学生将所学知识应用于实践当中，实现课程标准提出的学以致用目标。

例如学习过二次函数知识后，数学教师先为学生讲解二次函数基本概念和特征等知识，再让学生相互讨论和分析判别式，并引入相关题目指导学生合理应用所学知识。在题目讲解方面，高中数学教师在日常教学中可结合知识内容穿插逻辑知识，目的在于让学生结合已有知识经验进行数学证明和推导。因为逻辑推理是一种高级思维活动，具有典型的严谨性和复杂性特征，其中也涵盖矛盾律和同一律等多种思维规律，因而培养学生逻辑思维能力属于长期性教学工作。数学教师在教学过程中应有目的和计划地组织学生应用上述思维规律，让学生形成特有的辩证思维意识，避免学生自身思维与所学思维规律出现矛盾，否则就会出现概念逻辑模情况。例如学生在学习逻辑命题时要让其明确原命题，否命题、逆命题、逆否命题四者存在的逻辑关系。一般解答逻辑命题时需对出现命题的正确性进行推理，最重要只需要辨别“都不”或“不都”等否定性逻辑词汇使用范围，由此一来才能达到锻炼学生思维目的，最重要使学生能从客观严谨角度解答问题，不仅能保证思维始终处于连贯性状态，更能提高解题效率。

总之，在高中数学教学中培养学生逻辑思维能力符合学科要求，更对学生综合发展有着促进意义。但此项教学工作并非短期内就能完成，需要贯穿教师整个教学和学生学习过程。高中数学教师应紧贴学生学情和学科特征从多多方面创新教学方式，充分体现数学学科特有的抽象性和逻辑性特征，由此一来才能提高培养学生逻辑思维能力质量，实现新课程倡导的促进学生全面发展目标。

参考文献

[1]孙玉娟.如何在高中数学课堂上培养学生的逻辑推理能力学科素养[J].中华少年，2018（34）.

[2]徐桂锦.培养学生逻辑推理能力的有效教学策略[J].新课程，2019（15）：190-190.

个人简介：潘清海，1985年2月，男，汉，福建省泉州市永春县蓬壶镇，本科学历，中学二级教师，高中数学教师