如何在高中数学教学中培养学生逻辑推理素养

蔡景滨

摘 要：数学课程标准明确指出，逻辑推理素养也是该学科核心素养之一。所谓逻辑推推理素养即让学生掌握推理规则和形式，并具有发现命题、分析命题和解决命题能力，具有逻辑地思考、表达和交流。对此，本文则从多方面分析在数学教学培养学生逻辑推理素养策略，望给予教师教学提供参考。

关键词：高中数学;逻辑推理素养;培养策略

数学是一门抽象性和逻辑性兼具的学科，作为高中教育重要学科，在培养学生思维能力方面发挥着不可小觑的作用。教师应基于学生学情和学科特征培养学生逻辑推理素养，促使学生在学习和生活中能更有逻辑地表达，促进学生全面发展。

一、引导独立思考，培养逻辑思维

高中不仅是锻炼学生逻辑推理思维关键期，也是提升学生理解问题和解决问题阶段。在此过程中无法脱离数学教师合理的引导和指导，有利于学生形成健全完善的知识体系和数学思維网络。相关研究指出，个体处于独立思考时会达到心流状态，而大脑思维在心流状态下极为专注，有利于提高思维能力。如果高中数学教师想要增强学生逻辑推理素养，就需要为学生营造良好的独立思考环境，从本质层面提升推理能力。

以三角函数相关知识为例，教师在具体教学中以提问方式引导学生自主推导三角函数模型、性质、公式等重难点知识，同时要求学生在理解上述知识内容的前提下要求学生借助计算和独立思考等方式挖掘正切函数、余弦函数、正弦函数等知识间的联系以及与多组特殊三角函数的由来，上述教学能增强学生探究问题意识并积极融入学习当中，形成完善的知识体系。由于数学学科有着显著的抽象性和逻辑性，以致于大部分学生普遍认为数学知识难度较大，难以保持学习热情，甚至因杂乱无序的数学知识产生厌学情绪，这种情绪影响学生逻辑推理素养能力提升。高中数学教师在教学中应注重疏导学生上述情绪，善用技巧性的教学方式激发学生学习数学兴趣，提高教学效率。以平面向量知识为例，教师可挑选两名学生分别扮演A点和B点，再借助两者运动形式指导学生充分理解向量的相对性和方向性。再例如学习空间几何知识时可指导学生运用折纸方式认识和理解线与线、线与面、面与面等之间的相对关系，降低学生学习数学难度，提高学习数学自信心。

二、结合探究过程，培养逻辑思维

一般高中数学涵盖函数、几何代数、概率统计以及数学建模等多个模块。部分教师和学生认为，只有借助几何知识才能达到培养逻辑推理素养目的。但事实上述各个模块涵盖逻辑推理思想，教师在实际教学过程中应具有敢于尝试和勇于创新精神，积极开发其他知识模块中涵盖的逻辑推理素养。

以函数相关知识为例，作为高中数学重要组成内容，在高中阶段发挥着不可小觑的作用，数列则是一种较为特殊的函数知识，如等差数列、等比数列等内容。教师在讲解等差数列概念时，先为学生列出具有等差数列性质数列并在此基础上指导学生对其特征和规律进行判断，当学生自主思考和相互讨论后就可引入等差数列概念以及在学习中需注重的部分，在此过程中运用归纳法和累加法培养学生逻辑思维能力。首先归纳法;a1=a1+0·d、a2=a1+1·d、a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d、a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d......，由此归纳得出an=a1+（n-1）d。其次累加法：an-an-1=d、an-1-an-2=d、an-2-an-3=d……a2-a1=d，两边相加可得出an-a1=（n-1）d，所以an=a1+（n-1）d。除了数列知识，概率与统计也是高中数学教学重要组成之一，教师在此部分教学中结合学生已有生活经验展开教学，即让学生通过观察和分析让学生了解随机事件发生概率和相关知识，增强学生逻辑推理素养。与此同时“统计”教学也需要借助典型案例展开教学，引导学生结合具体问题需求观察和归纳知识并在此基础上学会运用不同抽样方法获取数据，充分理解数据涵盖的数学信息，进一步增强逻辑推理素养。

此外在数学建模探究教学模块，教师可尝试为学生制定课题，促使学生从实际生活问题构建数学模型并借此增强逻辑推理素养。例如教师让学生以小组为单位测量学校实验楼高度，学生拿到课题后可自主查阅资料，之后观察学校实验楼特征，充分明确自己所了解的模型测量原理和计算公式，最后结合已有生活和认知经验完成课题，培养学生演绎推理和逻辑思维能力。

三、增强空间观念，培养逻辑思维

数学是一门抽象性学科，培养学生空间观念有利于学生基于多元维度认识世界，深刻理解几何形体大小、特征以及相互关系，并在此基础上形成良好的逻辑推理思维，增强分析问题和解决问题能力。相关研究指出，空间观念和思维有着紧密联系，教师在教学过程中应让学生充分感受和体验物体表面，从指导学生尝试从具体事物感知层面着手并在画一画、量一量、比一比、剪一剪、摸一摸等动手操作活动和观察、猜想、验证等一系列过程对学生空间观念进行培养，并促使学生形成缜密的逻辑思维和探究精神，进而获取清晰且深刻的空间表象，最后再从表象过渡至几何形体特征，达到发展学生空间观念目的。

新课程标准注重“学以致用”，开展实践的目的在于让学生在学习中不仅掌握基础知识和技能，更能形成分析问题和解决问题的思维方式，为拓宽空间想象能力奠定坚实基础。高中数学教师在教学中可适当引入模型， 不仅能达到培养学生空间观念，更能帮助学生充分了解立体几何知识。此部分所说的模型是每个学生都有的教材、桌面、手掌（指平面）、书本、笔、手指（指直线），教室墙角（指相较于一点的三个平面或三条直线）、打开书本（指二面角）、粉笔盒（正方体）上述物体都是学生在学习生活中常见的模型道具，数学教师可善于上述模型展开教学，能为学生直观形象化呈现问题，较易使学生理解，提高教学效率。

总之，高中数学教师在全新的教育形势下应具备培养学生逻辑推理素养意识，积极引导学生了解和掌握数学知识。在此过程中结合学生学情和学科特有的抽象性与逻辑性等特征创新教学方式，让学生感悟知识形成和应用过程，提高逻辑思维能力。

参考文献

[1]孙玉娟.如何在高中数学课堂上培养学生的逻辑推理能力学科素养[J].中华少年，2018（34）.

[2]袁芹芹.在数学教学中培养学生的逻辑思维能力[J].陕西教育：教学，2018（11）：4-5.