数学思想方法与小学数学教学

何平

摘要：数学思想和方法，渗透在小学数学内容之中，把一定的数学思想和方法，教给学生，就一定能够更好地拓展学生的数学思维。怎样把数学思想和方法在小学教学中发挥作用需要去思考的。数学思想和方法，更多地体现在学生对数学问题的思考和研究上。掌握好数学思想和方法就能够在解决问题之中，有更好地发挥。

关键詞：数学思想和方法;数学思维;小学数学教学;解决问题

数学要透过抽象化和逻辑推理的使用，完成对事物的研究，达到解决问题的目的。在小学数学教学中，因为小学生的年龄的原因，对数理的理解较难，更多地是不知道如何理解。所以教师要在教学实践中去有意识的去培养学生的数学思维，这样就需要去发挥数学思想方法的作用。

1 数学思想方法学习的意义

1.1 小学数学思想方法的概括

纵观小学数学课本，共有以下几种思想方法：逆向思维方法、对应思维方法、假设思维方法、转化思维方法、消元思维方法、发散思维方法、联想思维方法、量不变思维方法等等。掌握了这些方法，可以让教师或者学生在学习中取得较好的效果。“我们接受的数学知识，毕业进入社会后几乎没有什么机会应用，所以通常出校门不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学的精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等（若培养了这方面的素质的话），却随时随地发生作用，使他们受益终生” 。

1.2 数学思想方法对小学生学习数学的作用。

说起数学学习，家长大多都很挠头，在没有太好的方法的前提下，都选择了补课。作为一名数学教师，利用这些数学思想方法去引导学生学习数学，就相当于交给了一把把学习数学的工具，学生利用这些工具，就会挖掘到无数的珍贵的数学宝藏。

2 数学思想方法运用与实践

2.1 数学思想方法与小学生数学解题

“数形结合是一个数学思想方法，包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面，大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的。”数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。一年级教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

学生对于数学解题很多都是茫然的不知所措的，当他们接触到了这些数学思想方法，就如同在黑暗中点亮了一盏灯，会让他们在数学学习中顺利地走下去。

2.2 数学思想方法与小学生现实生活的关系。

数学来源于生活，并且现实生活中无处不在，小学数学教师应该思索在课堂教学中让学生建立数学与生活的联系。这样的教学方式一方面能让学生觉得学有所用，增强学生学习的乐趣和兴趣，另一方面学生通过数学解决现实生活中的各种问题，建立了自己的数学思想方法，巩固了自身的数学思维方式。

例如，在小学数学中要求学生比较相同周长的三角形、长方形、圆形哪一个的面积最大。这时，教师不能拘泥于简单的教学模式，要引领学生在生活中寻找数学的蛛丝马迹，让学生观察家中的水桶、脸盆、杯子等是什么形状，因为学生对这些日常生活用品非常熟悉，马上回答都是圆形。教师再继续问：“为什么？”结合刚刚的运算过程，学生发现一个容器制作的规律：三角形的最小，圆形的最大，正方形和六角形相比，边越多的容积越大。教师最后总结，这就是为什么生活中大部分容器都做成圆形的原因。这样的发散和对应数学思想方法的运用，让学生既感受到数学的无穷魅力，又发现生活中数学无处不在，提高了学生的学习兴趣，同时还让学生自觉地用数学的思维方式去分析和解决现实生活中遇到的问题。

3 数学思想方法对小学数学课堂教学的影响

3.1 数学思想方法对数学课堂教学的转变

在传统的教学过程中，教师是教学的主体，学生只处于客体的地位，在教学的过程中，学生只是被动的接受知识，并没有对学生的主动参与给予应有的重视。在新时期，教师应该认识到，在教学过程中进行数学思想方法渗透对于学生学习的关键作用。教师应该在教学过程中进行应有的规划，逐步完成学生数学思想方法渗透的任务。教师应该认识到教学方法对于未来的学习具有方法论指导的意义和高度，是学习过程中的根本性任务。给予学生一定的自主学习的空间和时间，培养学生自主探究问题的能力。

3.2 数学思想在数学课堂教学的渗透

在进行数学解题中，教师运用类比，如新旧知识的类比、难易度差别大但所使用的理论相同的知识间的类比，以帮助学生有效地理解所接受的新知识。例如，在讲四边形或多边形的知识时，我们可以从复习三角形的边、角内外角和开始，或者运用天平的平衡条件得出整式的性质，用天平的不平衡试验得出不等式的性质;又比如，在讲授分式的加减乘除法时，老师可以通过回顾小学时学过的知识，在原来较容易的知识的基础上引入新知识，进行对比分析，体现了“以旧引新”的教学设计原则和“温故知新”的学习方法。这样用低起点、难度小的知识来类比学生接受的新知识，不仅有利于学生的理解和学习，还能够活跃课堂气氛，使学生在轻松和谐的氛围中，不知觉得学会新知识，达到事半功倍的效果。

数学思想方法的探讨和理解永远也不会止步，在小学数学课堂教学中越来越多的体现出数学思想方法，那样我们的数学教学会越来越好，越来越科学。

参考文献：

[1] 米山国藏.数学的精神、思想和方法[M].四川教育出版社，1986.

[2] 顾泠沅.数学思想方法[M].中央广播电视大学出版社，2004.

（作者单位：黑龙江省大庆市大同区第二小学校）