浅谈小学生解答数学应用题的现状与对策

黄佩玲

【摘要】在小学数学的学习中，应用题占了很重要的地位。在小学数学课程体系中，教学应用题的时间大概占了数学总课时的2/5。应用题作为教学中的难点，也是学生学习的一大障碍。因此，分析小学生解答应用题困难的原因，有利于教师改进教学方法，提高教学质量，也有利于提高学生解答应用题的正确率。造成小学生解答应用题困难的原因是多方面的，而解答的思路是最主要的影响因素，因而，本文主要从影响学生的应用题解答思路的因素进行研究，探讨小学生解答应用题的难处，并发现影响学生应用题解答思路的因素有以下四个方面：题意理解、找数量关系、发散思维能力、解题工具。

【关键词】小学生;应用题;解答思路

小学数学是一门重要课程，数学的学习直接影响学生思维的发展、智力开发和其他学科的学習。同时数学也是一门具有很强的结构性、系统性、逻辑性的学科，学生对数学学习所产生的困难问题会随着年级的升高而变得日趋严重，甚至持续到他们成人。因此，从学习早期就应该关注学生数学学习的情况。

在小学数学课程体系中，教学应用题的时间大概占了数学总课时的2/5。他们掌握和理解数学基础知识的水平和运用数学知识和技巧去解决生活问题的能力，是学生解决问题能力水平的重要表现。因此，许多的数学教育者和心理学者十分重视小学生数学应用题解决的研究。然而，作为教学中的难点，应用题也是学生学习的一大障碍，下面笔者从题意理解、找数量关系、发散思维能力、解题工具这四方面入手，为新教师在应用题的教学提供一些帮助。

一、小学生解应用题时题意理解存在的问题

小学生对题意的理解准确与否是解题的基础和前提。假如在题意的理解上出错，就会导致学生思维建构的错误，从而不能正确地解答。题意的理解受语文能力的影响，因为应用题多数以文字来表达已有信息，因此，正确的对语言文字进行理解，才能深入到应用题的正确解答中。如：

客车、货车同时从AB两地出发，相向而行，汽车每小时行70km，货车每小时行75km，两车在距中点5km的地方相遇。 “在距中点5km的地方相遇”的意思是（ ）

A.客车比货车多走了5km

B.货车比客车多走了5km

C.客车比货车多走了两个5km

D.货车比客车多走了两个5km

笔者发现多数学生理解不了“两车在距中点5km 的地方相遇”这一条件，这是一个隐蔽的条件，就是货车比客车不止多走了5km ，因为题目已经明确给出了货车的速度比客车的速度快，而且他们是相向而行的，由此可见，这道题目应该是“客车比货车多走了两个5km”。然而，很多学生在做题的时候很容易被“距中点5km的地方相遇”所误导，忽视了两车在相遇之前，客车就已经过了中点了，所以大部分的学生就以为货车比客车只多走了5km。这种要揭示隐含的条件的题目，学生最容易理解不准，造成误解。这种现象在小学生的解答应用题过程中常出现。

解答应用题必须要审好题。在教学中，要认真读题，弄清题目中的已知条件和所求问题，对于重点的字词可以用铅笔标记出来，不懂的字句要反复多读，理清题目的数量关系。认真读题必须要从低年级抓起，慢慢养成读题分析的习惯。当题意理清后，题目就迎刃而解了。

二、小学生解应用题中找数量关系存在的问题

找准题中的数量关系是解答应用题的关键。如果学生只能够从题目的表面信息去分析解答，而不能从整体上或者题目的深层结构上去把握应用题的内在关系的话，就很容易导致错误的解答。如：

3台运土机每天运土6小时，5天可运土900m3，现有泥土2400m3。如果3台运土机用10天运完，并且速度不变，每天要运几小时？ 解这道题最先要求出的是（ ）

A、3台运土机一天里每小时运土多少m3

B、3台运土机一天运土多少m3

C、1台运土机一天里每小时运土多少米3

D、1台运土机一天运土多少米3

这道题其实每个选项都可以求出结果，不过B、C、D会让题目变得复杂， 而且会让计算过程变得繁琐，其实，该题只需要求出“一份”就可以用“效率=总量÷时间”这一数量关系进行解答，而这里的一份即为“3台运土机一天里每小时运土的数量”，就是题中所说的运土速度。 然而，很多学生一遇到这类的题目，都不懂得将题中的信息转化为已学的数量关系去解答，从而使得他们在解答过程中出现问题。

分析问题是解答应用题的关键。1.让学生通过实物演示、学具操作、画线段图等手段帮助凸显题目的数量关系，降低思维的难度。2.引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法就是通过问题关联已知条件，反过来一步步推断分析，找到问题与已知条件的关系;综合法就是通过寻找已知条件间的关系去解决题目，根据数量关系去追索问题的解决方法。3.在学生掌握了常用的分析方法后，再逐步简化，让学生直接说出条件与问题之间的关系，培养学生从不同角度去分析问题，拓展思路，开阔思维。

三、小学生解应用题中的发散思维能力存在的问题

小学应用题一题多解是培养学生发散思维的一个重要的训练，特别是对高年级的学生尤为重要。一题多解的训练，主要是为了启发和引导学生在解答同一道题目时，要从不同的角度和方法去分析过程。它不仅能够提高学生对题意的理解和数量关系的把握，更使学生的逻辑推理能力得到培养。然而，小学生的思维发展还处在初步的阶段，他们的思维存在片面性和具体性，容易产生思维定势。如：

学校有学生288人，女生的人数是男生人数的2倍，女生有多少人？请为这道题补充一个你认为适合的条件。（   ）

A.老师比男生少28人

B.老师有200人

C.女老师有38人

D.女生是男生的一半

这道题的设计能了解学生解题的思维特点。选择A的多为五年级的学生，而一般三、四年级的学生选择B和D的居多。五年级学生的抽象思维比三、四年级学生的抽象思维能力好，所以对问题的分析也相对深入，不会单单从表面上去思考，而三、四年级的学生思维比较片面，都会选择B和D，因为题目已经有条件标明“女生的人数是男生人数的2倍”，要求女生的人数，相当一部分学生看到这个条件就马上选择了B，而选择D的学生还要去理解“一半”，再由条件“男生288人”来求女生的人数。在这道题目中很少学生选择A，这个条件会让题目变成一道复合应用题，要通过“老师比男生少28人”来求出老师的人数，再从“女生的人数是男生人数的2倍”来求出女生的人数。当今的小学生对问题的解决普遍缺乏探究的精神，容易依赖老师的讲解，甚少去自己推敲问题，容易形成单一的思维惯性。

因而，教师在教学时应多让学生进行扩题、缩题和改题的练习，使学生通过这些练习理解和掌握数量之间的关系，提高对数量关系应用的能力，从而有效地提高学生解决实际问题的能力，培养学生分析、解决问题的能力。

四、小学生解应用题中解题工具存在的问题

解题工具是辅助学生掌握数量关系的关键，解题的工具分为：复述内容、套公式、画图或列表、找关键词分析数量关系这四种类型，而这四种类型里面画图和列表是最有效的解题方法。然而当今的小学生都不善于动手，看到题目就马上做题，不会先看题目分析关系，寻找已知条件与未知条件到底存在何种关系，其实这样学生更弄不清题目的数量关系，找不到解题的突破口，特别是对于行程和工程问题，总是搞不清其中的数量关系。如：

A、B两城相距540km，客车从A城开往B城每小时行50km，1小时后，火车从B城出发开往A城，每小时行40km。火车开出后几个小时能够同客车相遇？ 请从下面的选项中选择你所用的方法，并把方法在下面写下来（ ）

A.画图或列表      B.套公式

C.多次复述内容  D.找关键词分析关系

较多学生选择多次复述内容，而也有相对一部分的学生选择用画图。在很多时候，小学生当遇到较复杂的行程问题都会选择多读几遍题目，读着读着，因为找不到方法而放弃。而其实对于行程问题最重要就是要动手画图来理清题目的数量关系，当通过线段或图表来把关系画出来之后，已知条件与未知条件的关系就会一目了然。因此，对于这种行程问题，选取解题的方法是十分关键的。

在小学数学应用题教学中，解题思路是不能一蹴而就的，只能循序渐进。在教学中，教师只要尊重学生实际，善于反馈和总结经验，把握规律，系统地对学生进行训练，才能不断地提高学生解答应用题的能力。

参考文献：

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[2]洪潮.小学生应用题解题能力的现状与对策[J].中国校外教育，2010（1）：511.

[3]李昭华.一套完整的行之有效的基本教学体系[J].学术研究，2011（10）.