心中有数脚下有路——高考立体几何命题原则分析

◇ 江苏 刘智娟

立体几何是高中数学的主干知识,是考查考生能力的主要载体,也是高考命题的重要内容.明确高考命题趋势,把握命题原则,进而制订相应的备考策略,对于教师教学、学生备考都十分必要.立体几何的命题原则主要体现在紧扣考纲要求、体现教材变化、承载教育功能、落实核心素养等.

1 依托考纲能力要求

高考中对立体几何的要求,既有内容要求,也有能力要求.其中能力要求主要包括：空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力.几何体的识别、点线面位置关系的判断以及几何体的割、补、折、展、旋转等变换,属于空间想象能力的范畴.对空间中平行、垂直关系的判定、性质,共线、共面问题的证明等,属于对推理论证能力的考查；对空间几何体表面积、侧面积、异面直线所成的角、线面角、二面角问题的求解,属于对运算求解能力的考查.

图1

2 遵循新版教材变化

随着文科和理科的合并,新教材中将空间直角坐标系、空间向量与立体几何融为一体,使知识连接更紧密、逻辑性更强.因此2019年全国卷Ⅱ在客观题中增加了点线面关系的判定与性质问题.

A.平面α 内有无数条直线与β 平行

B.平面α 内有两条相交直线与β 平行

C.平面α,β 平行于同一条直线

D.平面α,β 垂直于同一平面

3 体现教育育人功能

高考是国家选拔人才的主要方式,倡导德、智、体、美、劳全面发展,“以德育人、以智启人、以体健人、以美化人、以劳树人”五育并举.如2019年全国卷Ⅲ理科第16题,落实“五育并举”教学方针,引导学生热爱科学、参加劳动,体现了劳动教育要求,并且体现了学科之间的综合性.

图2

4 强化数学核心素养

《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出了高中数学学科核心素养,包括数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析这六个方面.立体几何内容是考查直观想象、逻辑推理、数学运算等素养的有效载体.

图3

A.β＜γ,α＜γ B.β＜α,β＜γ

C.β＜α,γ＜α D.α＜β,γ＜β