电动力水下航行器电池组温度场仿真

杨 威, 胡欲立, 刘鸿瑨

电动力水下航行器电池组温度场仿真

杨 威, 胡欲立, 刘鸿瑨

(西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072)

电动力水下航行器航行中, 电池组存在因散热不利而导致升温迅速, 电池性能下降甚至发生爆炸等热安全问题。文中基于电化学-热耦合模型对水下航行器在多航速下的电池温度场进行热分析研究, 应用有限元分析软件建立了18650型三元锂离子电池的电化学-热耦合模型, 通过实验验证了模型的精确性, 并对某型50 kg级水下航行器电池组的温度场进行仿真计算, 获取电池组在不同工况下的温度分布。结果表明, 该电池模型能精确预测电池在放电过程中的温度变化; 水下航行器电池组在工作时温度随航速增大而升高; 并确定了在3种工况下的温度变化范围及最高温度位置。文中研究可为水下航行器电池组的热分析提供参考。

电动力水下航行器; 锂离子电池; 电化学-热耦合模型; 电池组; 温度

0 引言

锂离子电池因具有比能量高, 工作温度范围宽等优点, 被广泛运用于电子产品、交通工具及航空航天等领域。近年来, 电动力水下航行器凭借其噪声低, 结构简单, 易充能等优点得以迅速发展。其能量通常由单体电池成组提供, 而锂电池成组使用会产生大量热量, 同时水下航行器内部空气流通差, 如果热量不能很快传递出去, 将会导致电池组温度迅速升高, 从而造成电池性能下降甚至发生爆炸[1]。对密闭舱段电池组温度场进行热分析, 可以获取电池组在工作过程中温度场分布情况, 确保电池组的安全及可靠性。

目前常用的电池温度场计算模型有电化学-热耦合模型和热-电耦合模型[2]。上世纪90年代, Dolye等[3]建立了电池经典电化学模型, 并得以广泛应用。Hosseinzadeh等[4]建立了一种53 Ah大尺寸锂离子电池的电化学-热耦合模型, 用于获取单体电池在汽车测试工况下的放电特性及温度特性。Ye等[5]对一种锰酸锂电池建立了电化学-热耦合模型并进行了实验验证, 结果吻合良好, 同时发现在高速充/放电(2C)过程中应采取适当的冷却方法。但是上述研究局限于单体电池, 并未对电池组的热特性进行探究。因此, 文中以18650型三元锂离子电池为对象, 应用有限元仿真软件Comsol Multiphysics5.4建立该型电池的电化学-热耦合模型, 并在恒温条件下进行充放电实验, 以验证电池模型的准确性; 依据航行器技术要求构建电池组, 对航行器电池组的温度场进行仿真计算, 从而获取电池组在不同工况下的温度分布, 以确保其热安全性。

1 单体电池电化学-热耦合模型

1.1 控制方程

文中基于多孔电极理论建立了所选锂电池的电化学模型[3], 结构如图1所示。

图1 锂电池电化学模型示意图

该模型由一对正负极集电器、负极、隔膜和正极组成。电化学反应过程可用如下方程描述[4]。

固相扩散方程

式中:c为电极固体颗粒中的锂离子浓度;为时间;D为锂离子固相扩散系数;为径向粒子半径。

液相扩散方程

由欧姆定律得固相电荷守恒方程

电解液电势变化由欧姆电压降和浓差极化过电势造成, 有液相电荷守恒方程

Butler-Volmer方程

式中:0为交换电流密度;为过电位;为理想气体常数。

交换电流密度

式中:0为反应速率系数;为电极对应传递系数。可以看出,0与固相锂离子浓度c和液相锂离子浓度c有关。

过电位

式中, 等式右边三项分别对应固相电势、液相电势和平衡电势, 忽略固体电解质界面膜(solid el- ectrolyte interface, SEI)电阻影响。

充放电过程中包含三部分热源, 分别为反应热1, 极化热2和欧姆热3。锂电池能量守恒可表示为[5-6]

其中

式中:A为活化比面积;loc为局部电流密度;OCV为开路电压;为各向导热率;为厚度;为温度。

根据牛顿冷却定律, 锂电池的边界条件

式中:amb为周围环境温度;surf为电池表面温度;为电池外壳导热系数;为电池径向矢量;为对流传热系数。

1.2 模型参数

关键模型参数见表1~表3[4-8]。表中, 电池热物性参数经均一化处理, 由加权平均所得。

表1 一维电池模型参数

表2 电化学参数

表中

表3 电池热物性参数

文中荷电状态(state of charge, SOC)定义为对应电极所含锂离子浓度与对应电极最大锂离子浓度之比[9]。且

式中:为该电极某时锂离子浓度;max为电极最大锂离子浓度。通过上述参数建立该型电池对应的电化学-热耦合模型。

2 仿真模型实验验证

该型三元锂电池标称电压3.6 V, 额定容量2.75 Ah, 放电截止电压为2.7 V。实验设备为恒温箱、蓝电电池测试系统CT2001C和激光测温仪。通过恒温条件下的放电实验验证电化学-热耦合模型的准确性。

在23℃恒温条件下进行电池的1C和0.75C放电测试, 获取电池表面平均温度。仿真与实验拟合结果如图2所示。

图2 电池温度拟合曲线

由图2可见初始温度相同, 单体电池在放电过程中温度呈上升趋势, 单位时间内电流越大, 温度上升越快。0.75C和1C放电结束时电池温度由初始的21.6℃分别上升至25.53℃和30.36℃。电化学-热耦合模型温度拟合准确性良好, 结果中最大相对误差仅为约0.2%。

3 电池组温度场仿真

3.1 电池组模型及边界条件

水下航行器在航行过程中, 动力电机的功率随航速变化而变化。电池组由动力电池组和仪器电池组构成, 其额定电压皆为25.2 V。整个电池组分为6层, 动力电池组与仪器电池组各占3层。动力电池组采用先并联后串联的方式连接[10], 共7串27并; 仪器电池组为7串14并, 共287节电池。电池组结构如图3所示。

图3 电池组结构示意图

用静止流体的导热系数来描述电池舱内密闭空气的对流换热[11], 锂离子电池组与海水间的热量传递过程主要为:

1) 电池组电池活性区域与中心镍柱的导热;

2) 电池组电池内部活性区域由内向外导热;

3) 电池组外表面与舱内密闭空气传热;

4) 舱内密闭空气与电池舱内壁传热;

5) 电池舱段内壁与外壁的导热;

6) 电池舱外壁与海水之间强制对流换热。

上述过程中, 电池内部导热过程简化为常物性、有内热源的均匀介质非稳态传热问题, 电池产热量由式(8)和式(9)计算可得, 忽略辐射换热。

设定航行器初始温度20℃, 海水温度为15℃, 电池初始状态为满电, 截止工作电压为2.7 V。航行器航速分别为5、7、10 kn时, 与工况对应的外壳与海水对流换热系数经计算分别为4 223、6161、8 880 W/(m2·K)[1]。

对于仪器电池, 用电功率86.3 W, 可知单体电池放电电流为0.25 A; 对于动力电池, 航行器功率和速度的关系式

由此可得航行器航速为5、7、10 kn时, 单体电池对应的放电电流分别为0.33、0.9、2.62 A。

3.2 仿真结果分析

通过电化学-热耦合模型可获取不同航速下的动力电池和仪器产热量如图4所示。其中, 横轴为放电深度(depth of discharge, DOD); 纵轴表示电池热源大小, 正值表示放热, 负值表示吸热。

图4 电池产热量随DOD变化曲线

从图4(a)可知, 当<90%时, 5、7、10 kn的动力电池产热量分别为0、1800、15000 W/m3。当>90%时, 由于电池内阻增大而导致产热量极速上升至2 500、13 500、76 500 W/ m3。由图4(b)可知, 仪器电池的电流不受航速变化影响, 产热量保持在900 W/m3以内。

受电池产热量影响, 电池组中2种电池的平均温度随DOD变化曲线如图5所示。由图可知, 动力电池温度随航速增加而上升, 当SOC低于0.2时, 动力电池内阻逐渐增大导致产热量增加, 电池温度上升趋势增大。放电结束时, 动力电池平均温度到达最大值, 分别为19.15℃, 26.1℃和39.8℃。仪器电池放电电流不随航速变化而变化, 并且受动力电池限制, 不同工况下的DOD不同,其温度受动力电池发热影响导致随航速增加而略微升高, 工作过程中最高平均温度分别为20.15℃, 20.55℃和21.15℃。

放电结束时刻空气温度分布如图6所示。此时空气最大温差随航速增大而增大, 分别约为4.3℃, 11.9℃和26.2℃。而空气层厚度约2 cm, 所以尽管外壳与海水换热良好, 但是舱内空气导热性差, 电池产生的热量难以迅速排出。

第3层电池由仪器和动力电池混合, 在放电过程中存在温度分布不均匀现象。在放电结束时刻, 其温度分布不均最为明显, 如图7所示。

由图7(a)可知, 第3层的电池组位于中心区域的动力电池温度比四周要高。综合来看, 温差随着航速的增加而增大。最大温差分别为1℃, 3.5℃和15℃。

电池组工作过程最高温度出现的时刻和位置如图8所示。其中5 kn工况下电池组最高温度出现在放电初始阶段的3 000 s时, 位于仪器电池组中心; 另外2种工况最高温度都位于动力电池底部中心区域, 出现在放电结束时刻。随航速增大而增大, 最高温度分别为20.4℃, 27℃和41.3℃, 属于锂离子电池安全工作温度范围–10~55℃内,不会导致电池热安全问题[12]。

图6 截面空气温度场分布

图7 第3层电池温度场分布

图8 电池组最高温度分布

4 结论

文中通过COMSOL Multiphysics软件建立锂离子电池的电化学-热耦合模型, 并对50 kg级水下航行器动力舱段的电池温度场进行了仿真计算。发现由于水下良好的换热条件, 航行器航速在10 kn以下时, 电池组的温度变化不会引起热安全问题。具体结论如下:

1) 通过恒温放电实验验证了电化学-热耦合模型可精确计算电池单体在0.75C倍率和1C倍率的温度变化, 其拟合结果相对误差在0.2%以内;

2) 在航速分别为5 kn, 7 kn和10 kn时, 电池舱段温度随航速的增大而升高, 10 kn时最高温度可达41.3℃, 最大温度出现在电池组的中心区域。尽管海水与外壁对流换热良好, 但是舱段内空气流通性差, 电池产生的热量难以迅速排出, 在更高工况时, 需要考虑针对电池的散热设计;

3) 该型电池组的第3层电池由仪器与动力电池组合构成, 导致了其在工作过程中存在相对的温度不均匀。并且随着航速的增大, 温度不均匀性也在增加。

下一步的工作将变换应用场景, 在更大倍率充放电下, 对换热环境较为严苛的锂离子电池组进行热分析研究。

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Temperature Field Simulation of Electric Power Undersea Vehicle’s Battery Pack

YANG Wei, HU Yu-li, LIU Hong-jin

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Due to the poor heat dissipation, The electric power undersea vehicle battery pack has thermal safety problems such as rapid heating, the degradation of battery performance and explosion. In this paper, the electrochemical-thermal coupling model of 18650 ternary lithium-ion battery was established by using finite element analysis software. The accuracy of the model was verified by experiments, and the temperature field of a 50 kg grade undersea vehicle battery pack was simulated. The temperature distribution of the battery pack under different operating conditions is obtained. The results show that the battery model can accurately predict the temperature change of the battery during discharge. The temperature of the undersea vehicle’s battery pack increases with the speed. Moreover, the temperature variation range and the highest temperature position under three different conditions have been determined. The research in this paper can provide a reference for the thermal analysis of undersea vehicle’s battery pack.

electric power undersea vehicle; lithium-ion battery; electrochemical-thermal coupling model; battery pack; temperature

TJ630; TM911.3

A

2096-3920(2020)04-0446-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.04.014

2019-06-12;

2019-12-28.

杨 威(1995-), 男, 硕士, 主要研究方向为锂离子电池热分析仿真研究.

杨威, 胡欲立, 刘鸿瑨. 电动力水下航行器电池组温度场仿真[J]. 水下无人系统学报, 2020, 28(4): 446-451.

(责任编辑: 杨力军)