抓住关键，灵活解题

温凤珍

【摘要】我们在小学阶段进行应用题教学，紧紧抓住学生是学习的主体，要注重增强其运用和解决问题的水平，对其不断进行思维训练，并以此培养全体同学的创新精神。笔者在进行此类题目的教学实践活动时，对如何在特殊复合应用题的教学中抓好全体同学的动脑思考能力，做了一些尝试，具体做法如下四点： 一、整体感知，理解特征;二、揭示方法，有序训练;三、转换角度，灵活解题;四、鼓励思考，自主探索。

【关键词】小学数学;思维训练;典型应用题

特殊复合应用题在小学阶段是指“求平均数”“归一”和“相遇”等类型的题目，即我们常说的典型应用题。这类题目属于复合应用题，但又有它特殊之处：结构特殊，数量关系和解题规律都特殊。只要同学们熟悉其结构和思路，掌握方法，就能顺利解答题目，有利于其思考力的发展。

小学数学学科作为基础教育的重点学科，一直把增强学生的创新能力作为教学的中心素养。其重点是教会同学们如何思考，此为小学学习阶段的练习主线。在本阶段的一个关键环节是养成及发展小学生的数学思考能力，提高其综合素质。这就要注重养成学生的数学能力，加强对其进行思维训练，并以此培养出有创新精神的学生。在进行数学教学实践活动中，对如何在小学阶段抓好数学特殊复合应用题教学，做了一些尝试，具体做法如下：

一、整体感知，注重理解特征

解决应用题的关键是找出题中的关键词或题眼，只有弄清了关键词或题眼的含义，才能更好地理解应用题中的数量关系。然后抓住关键词进行数量关系，明确解题思路，从而掌握正确的解题方法。但是，学生却很难理解数量关系，因为它往往比较抽象难懂。针对这点可以利用多媒体辅助教学，创设一些贴近学生生活实际的情境，还可以让学生动手剪剪、拼拼或排排，从而充分弄懂题目的等量关系，理解它的特征，掌握解答的方法。

1.“归一”问题主要包括“直进归一”和“逆进归一”两种类型的应用题。 练习时要熟悉它的题目结构，并可以根据其数量关系列出算式。例如，“六年级同学参加种树活动，10个同学种树120棵，照这样计算，全班50人，一共可种树多少棵？ ”先用10个同学种树的棵数除以10人即120÷10=12（棵）求出“单一量”，就是“归一”的意思，再用12×50=600（棵）求出50人种树的棵数。 再如：“在一次植树活动，10个同学植树120棵，照这样计算，要植树540棵，需要多少人？”可以先用120÷10=12（棵）求出每人植树的棵数，再用540÷12=45（人）求出植树540棵需要的人数。

2.“求平均数”问题也是特殊的复合应用题。它是在“等分除法”中变化而来的典型应用题。求此类题，在分析数量关系时，从基本关系出发，结合题中给出的条件和问题进行具体分析。确定总数量与份数的一一对应关系，这是最为关键的一点。例如，“胜利车间前5天共生产手机2000部，后2天共生产零件1500部，那么这周平均每天生产手机多少部？”要想求一周内平均每天生产手机多少部，必须先求一周内生产手机的总部数和总天数。求手机总部数： 2000+1500得3500部。求总天数：5+2得7天，再用手机的总部数除以总天数得到平均每天生产的部数。

3.相遇应用题包括三个问题：“相遇求距”“相背求距”“相遇求时”。相遇间题是我们生活中的实际问题，只要我们从实际出发，认真审题，分析好数量关系，就能熟练地掌握解题的规律。

例如，“有两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行83千米，乙车每小时行67千米。4小时以后两车相遇。求两地的路程是多少千米？”可以画线段图辅助理解，先求每小时两列火车共行多少千米即是求出速度和，再用速度和乘相遇时间得到甲乙两地的总路程。

再如，“有两辆汽车同时从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行83千米，乙车每小时行67千米。几小时以后两车相遇？”题目要求几小时后两车的相遇时间，应想到两地的相距的千米数和两车的速度之和。因此，先求两车的速度之和，然后用两地的总距离除以两车的速度和求出相遇时间。

又如，“有两辆汽车同时从某地相背开出，甲车每小时行83千米，乙车每小时行67千米。4小时以后甲乙两车相距多少千米？”这是“相背求距”的应用题。也是先求甲乙两车的速度之和，再用速度和乘4小时得到甲乙两车相距的千米数。

二、揭示方法，讲求有序训练

笔者对一些应用题解答能力較差的学生进行调查了解，结果学生们的回答出现了一个共同点，就是解答应用题时不知从哪里入手。针对这种现象，在具体的教学中，我们要重点教会方法，提示其题目包含的意思，要有意识地对学生进行有序的训练。对教材中比较难懂的内容，按照由浅入深，循序渐进的教学原则，将难点分解为难易适中，有一定梯度的问题，从而达到训练学生的思维有序性。

在教学特殊复合应用题的时候，根据不同类型题具有不一样的特征，慢慢教会大家解题步骤和方法。首先是认真读题审题，找出已知什么和所求什么;然后是分析它们的数量关系，明确先求什么，再求什么，最后求什么;接着是列式计算;最后是检验并写出答语。

在教学中持之以恒地对学生进行有序训练，那么，学生的解题思路就会越来越清楚，解题速度也就会越来越快。

比如，“14台机器2小时生产196个零件。照这样计算，784个零件用7台同样的机器生产，多少小时能完成？”解答这道应用题是，我们首先明确它是比较复杂的归一应用题。分析题目时，为了让学生容易理解，可以将已知条件进行适当的简单化。

如，（1）一台机器每小时制作零件多少个？（2）7台机器每小时制作零件多少个？（3）784个零件用7台制作，要用多少小时？首先让学生思考这三个问题;然后组织学习小组进行讨论;在此基础上，进行汇报交流。通过这一系列的学习活动，学生就能较好地理解数量关系掌握解题方法。

就这样，降低题目的难度，有利于学生更好地理解数量关系;再指导学生按照以上解答应用题的步骤来思考，学生就能较好地克服一遇到应用题就无从下手的难题，消除其怕应用题的心理阴影。

三、 转换角度，培养灵活解题能力

小学数学应用题教学是一个由易到难，由基础到拓展的系统知识体系，各个知识点之间既有不同又存在着一定的联系。在教学中，要常常引導大家进行变式题目的练习，如，“一题多解”或“一题多变”等。这样能养成学生乐于思考和善于创新。在不断转换角度中，达到优化学生的思考能力目的，进而使学生善于解决问题，并不断地完善新的知识。

在复习归一问题的应用题时，可引导学生用“归一”“方程”“倍比”“比例”等方法解答。例如，“六年级共有学生50人，男生人数与全班人数的比是2： 5。 女生有多少人？

1.可以用“归一法”：先用50÷5=10（人）求出一份是10人，再用10×（5-2）=30（人）求出女生是30人。

2.还可以用“方程解”：设女生有x人。x+2/3x =50，解得女生是30人。

3.用“比例解”：设女生有x人。（50-x）：50=2：5，解得女生是30人。通过这样的一题多解练习，可以帮助学生融合所学知识，培养其灵活解题的能力。

四、鼓励思考，引导自主探索

典型应用题的解答过程充满着思考、判断、推理等挑战性，教师要变以例题讲解为主的教学模式，注重自主思考探究与合作交流的学习活动。当发现学生积极思考时应该及时加以表扬鼓励，并要充分组织学习小组或全班同学进行讨论交流。这样的教学对养成学生独立钻研、合作交流的习惯很有好处，更有利于养成学生热爱数学，寻求数学的规律的科学能力，比单一地做几道题目更加具有挑战性、趣味性和成就感。

教师要注意培养学生发现问题，提出问题，敢于问难，乐于交流与合作等能力。当然还要注意学生的合作不能过于形式化，要让学生明白应该在自主思考之后再进行合作学习，通过合作学习与探索来进一步拓展思维训练。

总之，在典型应用题的教学中，教师不能够生搬硬套教材，要注重加强感知、沟通联系、点拨得法，鼓励同学们从多视角、多方面去思考和完成应用题，培养其创新性思维，努力发展学生的数学思考能力，从而消除害怕应用题的心理阴影，增强解答数学应用题的能力。

参考文献：

[1]李长信.小学数学应用题教学法探究[J].甘肃教育，2016（05）.

[2]田军.谈谈数学应用题教学[J].学周刊，2014（02）.