BP神经网络在乳制品质量安全风险预警中的应用

白宝光，朱洪磊，范清秀

（内蒙古工业大学经济管理学院，呼和浩特010051）

0 引言

随着我国乳品消费需求的不断提高，乳制品质量安全事件如南山毒奶粉[1]、上海1.7万罐假奶粉[2]等不断发生，揭露了我国乳制品安全风险管理体系的不完善。目前，部分学者从乳品供应链环节[3-5]和主要检测项目[6-7]研究了乳制品质量风险预警指标体系；还有一部分学者重点研究了预警方法，主要包括控制图法[8]、时间序列法[9]、支持向量机[10]和风险矩阵模型[11]等。但这些方法很难适应乳制品安全风险的复杂因素的非线性特点，BP神经网络因其具备强大的非线性映射能力，能够弥补传统预警方法的不足。本文将BP网络应用到乳制品质量安全风险预警中，能够提高乳制品安全风险预警的准确性，为防范乳品安全问题和完善政府食品安全风险管理体系提供科学的依据。

1 预警指标体系的构建

乳制品安全状况可以通过一定的预警指标来反映，因此预警指标的选取是有效实现乳制品质量安全风险预警预报的关键所在。在相关数据资料可得性的前提下，本研究结合现有研究成果和实践经验，从乳制品生产加工环节遴选出1个警情指标和8个警兆指标构建了乳制品质量安全风险预警指标体系（见表1）。

1.1 警情指标——乳制品质量抽检合格率

食品质量国家抽检合格率是对食品生产加工环节质量控制水平的综合评价，也是验证生产过程控制有效性的方法之一。因此，本文选择乳制品质量抽检合格率指标来概括性地说明乳制品质量安全水平的变化情况。同时，基于X-Rs（单值—移动极差）控制图思想原理，将乳制品抽检合格率的历史数据依次划分为不安全（90.5%以下）、较不安全（90.5%,93.5%）、基本安全（93.5%,96.5%)和安全（96.5%以上）等四个警区区间。相对应的警级设定分别为重警、中警、轻警和无警，如图1所示。

表1 乳制品质量安全风险预警指标体系

图1 2002年-2017年乳制品质量国家抽检合格率

1.2 警兆指标

警兆，即警情先兆，是基于警源而选择的具有预见性因素。乳制品安全风险的发生一般是一种或多种影响因素经过日积月累而成，并非瞬间改变的结果。从警源发展到警情的过程中，能够预示乳制品安全状态的因素就是警兆。因此，只有找准警兆指标，才能做到及早预警。

1.2.1 规模化养殖水平

规模化养殖水平是指年存栏量在100头以上的养殖场个数占全国养殖场总数之比。奶牛规模化养殖，不是简单的奶牛集中饲养，而是养殖结构的调整、机械化的推广、科学管理理念的普及[12]。研究经验表明，规模化、集约化、标准化程度越高，乳制品质量就越高。相较于小规模及散户饲养模式，规模化养殖的优势在于规模效应，养殖成本的降低助于养殖场配套设施的完善、饲养管理水平的提高和疾病防控能力加强，从根源上切实保障了乳制品质量安全。

1.2.2 饲料质量合格率

乳制品的质量安全与饲料质量安全水平有着直接的关系，而饲料质量合格率是饲料安全水平的直接客观的衡量尺度。实践经验表明，饲料本身含有的有害物质如农药残留、重金属超标、违规使用添加剂和饲料霉变或受其他微生物的污染等都会影响饲料的品质，进而可能会对乳品质量安全构成威胁。

1.2.3 兽药质量合格率

兽药是奶牛养殖环节治疗或预防奶牛疾病的重要手段。兽药质量水平是控制乳制品质量安全风险的关键点，质量不合格的兽药或者兽药不合理使用，将会直接导致乳制品原料中兽药的药物残留，严重威胁到乳制品质量安全。因此，本文选择兽药质量合格率来反映兽药质量水平。

1.2.4 机械化挤奶率水平

挤奶方式是挤奶过程中直接影响乳制品质量安全的关键技术环节。由于在人工挤奶过程中，挤奶人员可能因个人卫生、疾病或操作不规范等问题，极易将致病菌和杂质进入乳制品中，使乳品的质量安全受到影响。相比之下，机械化挤奶方式所带来的污染较少。机械化挤奶方式能够避免人工挤奶过程中诸多不卫生因素，减少细菌传播路径，有效降低乳制品污染的可能性。因此，本文选择机械化挤奶率指标来衡量挤奶过程中乳制品的质量安全水平。

1.2.5 生产加工用水卫生合格率

生产加工用水是乳制品生产加工环节中不可缺少的原料用水和清洁用水，其安全状况会直接影响乳制品的质量安全。加工用水卫生合格率是指在生产加工过程所使用的水符合国家有关卫生标准的比例。因此，本研究以国家卫生部门对生活饮用水的抽检合格率来近似地衡量乳制品加工用水安全水平。

1.2.6 生产加工设备消毒合格率

生产加工设备消毒合格率是指加工企业的生产设备符合卫生操作规范的比例。依据《食品卫生法》相关规定，食品生产加工过程中所使用的设备、器具等在使用前后都必须进行清洗和消毒。鉴于数据资料获取难度大，本文选择国家卫生部关于消毒产品经常性卫生监督抽检合格率作为本研究的生产加工设备消毒合格率。

1.2.7 食品添加剂合格率

食品添加剂是为改善乳制品品质、外观及贮存性质的必需物质，食品添加剂自身的质量安全问题会直接影响到乳制品的质量安全。三聚氰胺事件之后，食品添加剂便成为食品监管部门重点监控的对象。因此，本研究选取食品添加剂产品质量抽检合格率作为评价乳制品质量安全性的关键指标之一。

1.2.8 乳制品生产加工行业集中度

乳制品生产加工行业集中度是指市场上前N家主要企业所占市场份额的总和。研究表明，乳制品行业集中度会影响企业利润空间，进而会影响乳制品质量保障能力[13]。同时，行业集中度的高低决定食品监管模式的选择，高的行业集中度适合单一政府监管部门的统一监管，提高管制效率，降低食品质量安全风险[14]。鉴于此，本研究以乳制品销售额作为基数，运用上市的前十家乳品企业的销售收入之和占规模以上乳品企业的销售收入总额之比（即行业集中度CR10）对乳制品生产加工行业的集中度进行测算。

2 乳制品质量安全风险预警模型的建立及实证分析

2.1 BP神经网络预警模型的建立

BP神经网络是一种误差逆向传递的多层前馈网络，具有强大的非线性映射能力，在解决非线性、不确定性问题方面凸显了优越性。典型的BP神经网络一般是由输入层、输出层和一个及以上的隐含层构成，相邻两层采用全互连方式，而同层之间无任何连接[15]。根据Kolmogorov的理论，任何存在闭区间的连续函数都能用单隐层BP网络逼近，一个三层的BP网络就可以完成任意的N维到M维的非线性映射[16]。因此，本文选择BP神经网络的结构为3层。将上文所建立的预警指标体系中的8个警兆指标作为神经网络的输入，输入神经元个数为8。把反映警情指标的乳制品抽检合格率作为网络的输出，神经元个数为1。隐含层的神经元数量选择对模型运算结果影响重大，但目前还没有理想的解析式来表达。一般是先根据经验公式计算神经元个数的可能选择，然后再用试错法进行一定程度的微调从而确定最佳隐含层神经元数目。经验公式如下所示：

式中：p为隐含神经元个数；m为输出神经元个数；n为输入神经元个数；q为常数（1≤q≤10）。

根据上述公式计算出的隐含层神经元个数的取值范围为[4，13]，并通过多次试错，最终确定最优的隐含神经元数量为13。因此，BP神经网络的结构为8-13-1。

2.2 实证分析

2.2.1 数据来源及预处理

基于数据资料的可得性，本研究以年作为预警时刻，选取了2002-2017年有关乳制品质量安全的预警指标数据作为原始数据（见表2）。其中大部分数据是来源于公开透明的官方统计年鉴、报告和官方网站等，并经过笔者计算整理。需要说明是，因个别指标数据（如加工设备消毒合格率）的统计不完全的客观原因，本文引用了杨艳涛[14]已有研究中的数据。

数据归一化预处理是指把数据映射到[0，1]或[-1，1]的过程。由于收集到的指标数据存在较大的数量级差别可能会影响网络收敛速度和学习效率，因此在训练网络前需要对输入数据进行归一化。本文采用式（3）使指标数据落入[0，1]区间，并利用MatlabR 2017a中的函数实现。处理后的数据结果如表3所示。

式中：Yi为预处理后的数据；Xi为输入数据；Xmax和Xmin分别为输入数据中的最大值和最小值。

2.2.2 BP神经网络的训练

根据表2的数据样本，选择2002-2014年的13组数据样本作为训练样本，2015-2017年的3组数据样本作为测试样本以验证模型的性能。由于激活函数（又称传递函数）是BP神经网络的核心与纽带，对网络的性能和结果有重要影响，因此，在网络训练之前，需要对BP网络模型的激活函数和训练函数进行设定。本文选取连续可微的S型对数函数Logsig作为连结输入层和隐含层的传递函数，隐含层与输出层则为Tansig函数。鉴于本文的样本数量有限以及BP神经网络的不足，训练函数采用改进的训练函数Traingdx，相较于其他训练函数，该函数能够根据实际需要动态自适应改变学习率，使其更好地训练小样本的网络[17]。同时，设定网络的最大训练步数为1000，误差精度为0.001，学习率为0.01，其他BP神经网络参数均为默认值。利用Matlab2017a仿真程序软件，将13组训练样本输入BP神经网络模型进行学习训练，网络训练结果如图2和图3所示。由图2可知，网络模型迭代了155次，训练函数的均方误差达到了10-3，训练结果满足误差精度要求，模型训练结束。根据图3可知，网络模型的实际输出与期望输出线性回归系数R为0.99282，说明该模型的拟合程度较好。

2.2.3 BP神经网络的测试结果分析

利用训练好的网络对2015，2016和2017年等乳制品合格率进行预警预测，仿真结果通过反归一化re-verse函数得到最终预测值，其所属警区并未发生变化，如表4所示。为了科学地评判BP网络模型预测结果的优劣，利用平均绝对百分误差MAPE和拟合系数R2等标准进行衡量[18]。表4中的网络实际输出值的最大相对误差绝对值为0.33%，最小相对误差绝对值为0.05%，计算得平均绝对误差百分比为0.23%。而一般计量经济学认为评价结果的误差范围在20%左右就说明评价效果较好，由此可见，该网络模型具有一定的有效性和可靠性。同时，拟合系数R2为0.9409，趋近于1，说明该网络模型的拟合能力较强，具有更好的泛化性质。因此，本文所构建的BP网络可以用作乳制品质量安全风险预警模型。

表2 2002年-2017年乳制品安全预警指标原始数据 %

表3 归一化数据

图2 BP网络训练误差曲线

图3 线性回归

表4 测试样本仿真结果输出

3 结果

乳制品质量安全风险预警是食品安全领域的重要研究课题。本文以影响乳制品质量安全风险相关指标的历史数据为研究对象，尝试将BP网络算法引入乳制品质量安全风险预警中，构建了BP神经网络乳制品质量安全风险预警模型。验证结果表明BP网络预警模型的预测精度达到了99.77%，说明将该模型能够对乳制品质量安全风险进行很好的预警预测。同时能够为其他食品安全领域的预警研究提供理论支撑和借鉴意义。但是，BP网络仍然存在一些自身无法突破的“瓶颈”，如网络结构的不确定性、初始权值和阈值的随机性等导致预测结果的稳定性差。因此，在后续的研究中将考虑用遗传算子、粒子群算子等优化方法与BP网络结合，以弥补其缺陷，增强网络模型的鲁棒性以及预测结果的精确性。另外，现实生活中引发乳制品质量安全风险的因素有很多，如政策法规、标准以及技术等因素。由于考虑数据资料的可获得性，所构建的预警指标体系并不全面。而且，收集的数据样本量有限，可能致使网络未能充分训练，影响网络预测的精度。因此，在后续研究中还要考虑与政府相关部门的监测检测指标项目相结合，既能获取大量的原始数据样本，又提高了该模型的实际应用价值。