让估算在小学数学应用中“活”起来

周洁

摘要：随着教学改革的创新与推进，小学数学教师逐渐重视估算的作用，并开始培养学生的估算意识，提升学生的估算能力。但由于缺乏相关的理论和实践指导，小学数学教师对估算教学依然存在较多的困惑。基于此，本文分析了小学数学估算教学的现状，探究了估算在小学数学教学和生活中的应用。

关键词：小学数学   估算教学   现状   应用

《新课程标准》提到：“估算既然是人们在日常生活中运用广泛的数学应用方式和行为，相对于应用机械、繁杂的运算，估算有着广泛的应用价值和数学价值。”因此，在小学数学教学中，教师和学生要重视估算教学，提高估算教学的效率和学习效率。

一、小学数学估算教学的现状

1.只重视口算和笔算，忽视了估算

试卷上有这样一道题目：

在得数接近 300 的算式后面画“√”。

6236÷20（  ）   53×6（  ）

891÷30（  ）7×58（  ）

16×19（ ） 35459÷107（ ）

在阅卷过程中，笔者发现很多学生都在对应的算式下面算出准确得数。于是，笔者找部分学生了解原因，他们回答道：“我的数学老师要求我们，如果遇到估算的题目，必须计算出得数，这样不容易出错失分。”

从这个案例中，我们可以看到数学教师忽视了估算教学的价值， 让学生在碰到估算题时采用精确计算的方法， 这是不符合《新课程标准》理念的。但是，在学生的认知结构中，准确计算的概念已根深蒂固了。同时，在小学数学教材编排中，为了使学生在认识中不出现混淆，所以估算内容涉及较少，在突然接触估复苏内容后，学生必然会受到原有认识结构的影响，不能很快地接受。对于学生来说，虽然精确计算比较烦琐，但能提高计算的正确率，特别是在考试中能减少失分的概率，所以他们会尽量避免采取自己不熟悉的方法。

2.只重视估算方法，忽视估算意识的培养

笔者曾经看过这样一个教学案例：

教师说：“同学们，星期五我们要去春游了，高兴吗？”

学生集体欢呼，兴致盎然。

教师说：“在春游前，我们需要先解决一些数学问题。”接着，教师提出第一个问题：“三年级学生去春游，3个班需要饮料312瓶，平均每班大约需要多少瓶饮料？”

学生立即动笔计算，教师巡视发现，学生答题有以下几种情况：①估算：312÷3≈100;②精确计算：312÷3=104;③先精确计算：312÷3=104，再把计算结果104估计成100，学生写成104→100;④312÷3=14（商中间的0漏掉了）。

但是，教师对学生计算时的诸多情况视而不见，而是根据教案预设的答案，请了两个写出与预设答案相符的学生上讲台板书，接着教师讲解黑板上学生示范的题目，提醒学生题目中有“大约”两字就是估算。

教师再呈现第二个问题：“全校6个年级共1224个学生，每个年级大约多少个学生？”

学生动笔计算，班里几乎所有的学生都用估算的方法进行计算。教师很满意，依然请两个学生上讲台板书，教师讲解并提醒学生要把1224看成整千整百数1200，因为除数是6，1224与口诀中"二六十二"的积最接近，所以把1224÷6看成1200÷6。最后全班独立完成两道练习题：4998÷5，8021÷4。

完成上面两个层次的教学任务后，教师请学生思考：“在估算中要注意哪些问题？”

学生1说：“不要忘记写约等号。”

学生2说：“写答句时，不要漏掉‘大约两个字。”

学生3说：“计算时，要利用乘法口诀把被除数看成相应的整千整百数，列式时要写准确数。”

从上面的案例来看，教师在教学中混淆了估算的教学目的，忽视了培养学生的估算意识，一味地要求学生掌握估算方法。在这节课中，教师只让学生掌握了题目中如果出现“大约”两个字就需要估算，反之则不需要，那么试问学生学习估算与执行一个指令有什么区别呢？不仅如此，学生在潜意识中会存在这样一种错觉，遇到数学问题时要进行精确计算，估算不能解决问题。因此，在小学数学解题过程中，学生遇到估算的题目时，只会运用四舍五入法进行近似运算，一旦问题没有明确提示用估算，或者问题中没有“大约”两个字，估算就会被打入“冷宫”。

3.只重视单一的估算方法，忽视估算策略的多样化

如有這样一道题目：“13.4×52.7≈？”结果出现“13×52”“13×53”“13×50”“15×50”“10×50”五种算法。有的教师认为第三种方法最符合自己的估算策略，却将第四种方法和第五种方法批改为错误的方法。其实，估算没有一个严格的尺度，估算结果通常以最接近准确值为准，但也要考虑到简化性。

从这个例题教学中，笔者可以发现小学数学教师经常采取“这个估算方法好”“你的估算真准确”等评价方式，这样的评价只关注估算的唯一性和精确性，忽视了学生估算方法的多样性，扼杀了学生智慧的火花，削弱了学生数学学习的积极性，不利于培养学生的创新意识。

又如有这样一道题目：“43个学生去公园游玩，门票每张21元，带800元钱够吗？”

学生答题如下：

43×21≈40×20=800（元）

800=800（元）

答：带800元够了。

据笔者了解，许多学生在看到这类问题时，都会认为800元是够的，只有少数学生提出：“这里学生人数和门票价格都少估了，所以估算出来的结果要比实际小，所以800元不够。”

在这个例题中，我们可以看出教师在教学中示范较少，无法培养学生的估算意识，所以学生呈现的估算方法比较单一，一旦出现估算的题目，学生就会使用四舍五入的方法，机械地完成估算。

二、提高学生估算能力的对策与建议

1.重视估算的使用价值

数学计算的精确性固然重要，但如果将实际问题数学化、生活化，离不开估算。如何从实际问题中找寻规律？学生需要具有很强的估算能力，所以教师应及时更新教学理念，将培养学生的估算能力渗透到数学课堂教学中。其中，数学课堂教学中最常见的就是乘法估算和除法估算。

如关于乘法估算有如下题目：①学校要给二（3）班买48套课桌椅，每套57元，大约要花多少元钱？②小明每分钟大约走39米，他绕着操场一周走了12分钟，走完一周后，小明大约走了多少米？③一本书有50页，每页排23行，每行26个字。这本书大约有多少万字？④学校每月节约电费17元，一年大约可以节约电费多少元？

又如关于除法估算有如下题目：①160人去春游，每辆车坐28人，6辆车够吗？②从学校到西湖有223千米，客车行驶了4小时，求客车的速度是多少千米/小时？③每瓶牛奶3元，80元最多能买多少瓶牛奶？④在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？

2.培养学生估算应用意识，强化估算能力和技能

估算是一种开放性的计算方法，往往存在许多不确定的因素。在小学数学教学中，教师应渗透和强化估算意识，除了让学生学习教材中提到的基本的估算方法之外，还应让学生掌握日常生活中常用的估算方法。这样一来，不仅可以激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，拓宽学生的学习思路，还可以提升学生综合运用多样化方法处理和解决生活问题的能力。

（1）近似估算法

在日常生活中，四舍五入法利用得比较广泛，就是将数字看成整十、整百、整千来计算。不过，教师要引导学生注意尾数的大小，不能为了估算而估算，还要考虑尾数较大时出现的误差。如有这样一道题目：“四（1）班有43名学生参加春游，每人应交费用95元，四（1）班大约需要花费多少元？”

学生列式：43×95≈4000元，学生可以将43估算成40，95估算成100，或只估其中一个数，以达到方便计算的目的即可，43×100≈4300元、40×95≈3800元。

（2）位数规律估算法

通过平时计算教学中探讨出来的计算规律进行估算，这一方法主要用于检验计算。如在加法计算中，几个加数的和应大于任何一个加数;在乘法中（0除外），当因数是小于1的数，积肯定小于这个数;当因数是大于1的数，积肯定大于这个数，所以学生可以根据几个因数的位数估计积的位数，积可能是两个因数位数之和或比两个因数位数之和少1位;在除法中，学生可以通过被除数、除数的位数估计商是几位数，商的位数等于被除数的位数减去除数位数或比这个差少1位。

（3）尾数估算法

判断一些较大数字的竖式计算或者四则运算的结果时，学生可以首先计算尾数是否正确，从而快速找出错题。如在检验77×32=2466计算是否正确时，学生可以利用个位数字估计，两个因数的个位数字相乘，正确结果的个位数字是4，现在积的个位数字是6，明显可以看出结果是错误的。

（4）经验估算法

如在计算人数、车辆的时候，若出现小数的话，学生可以马上知道自己计算是错误的。

三、结语

总而言之，學生必须明白估算不仅会在数学题目中出现，还在日常生活中有着广泛应用。教师应从一年级开始培养学生的估算意识，通过坚持不懈地努力将估算教学渗透在平时的教学中。当学生体会到估算的便利性，才会将估算方法转化为计算意识，真正让估算在小学数学应用中“活”起来。

参考文献：

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[2]孙维佳.谈小学数学估算的现状

与策略[J].中国校外教育，2011（11）.

[3]居述明.彰显估算价值 培养估算意识[J].小学教学参考，2014（33）.

[4]孙玉.小学生乘除法估算能力的培养策略浅析[J].当代教育实践与教学研究，2014（8）.

[5]罗玉华.小学数学估算教学的意义及教学建议[J].教育导刊，2013（11）.

（作者单位：黄岩区澄江街道中心小学）