火损GHPFRCC框架结构抗震性能有限元分析

孙国华 李秀领

（山东建筑大学土木工程学院，山东省土木结构防灾减灾协同创新中心，济南250101）

0 引 言

火灾会影响框架结构的内力重分布，改变破坏机制，降低框架的抗震性能，因此研究框架结构火灾后的抗震性能具有重要意义。肖建庄等［6］对1 榀未受火和3 榀火灾后的高性能混凝土框架进行了低周反复加载试验，分析了火灾、混凝土强度等因素对框架结构抗震性能的影响规律，研究表明：火灾后混凝土框架的承载力、刚度及耗能能力均明显下降。赵国章［7］利用考虑轴向力二阶效应的高精度梁单元对火灾后混凝土框架结构抗震性能进行了分析，结果表明：火灾后的框架结构由于刚度的降低，导致在地震作用下的动力特性有较大的改变。张丽娜等［8］采用SAP2000 有限元软件分析了不同受火区域对框架结构抗震性能的影响，结果表明：受火层越往下对结构的抗震性能影响越大。张磊［9］对1 榀未受火和1 榀火灾后的型钢混凝土框架进行了拟静力试验，研究表明：经历火灾后的框架结构，承载力及延性比未受火框架明显下降。徐振博［10］对5 榀框架进行了低周反复加载试验，研究了不同受火工况、GHPFRCC 新型材料对框架抗震性能的影响。

绿色高性能纤维增强水泥基复合材料（Green High-Performance Fiber-Reinforced Cementitious Composites），是在水泥基复合材料的基础上，掺入粉煤灰以替代水泥，制备而成的新型环保材料。其主要原料有水泥、水、粉煤灰、精制石英砂、聚乙烯醇纤维及高效减水剂。与普通混凝土相比，GHPFRCC 具有更高的抗拉、韧性、致密性等优质力学性能［11-12］。

本文以文献［10］的试验为基础，利用OpenSees 软件，选用3 种不同的钢筋本构模型，对火灾后GHPFRCC 框架进行了低周反复加载的数值模拟，分析不同的钢筋本构模型对模拟结果的影响。由模拟和试验结果可知，有限元模拟具有较高的精确度，在此基础上，研究了轴压比和不同受火工况对火损GHPFRCC框架抗震性能的影响规律。

1 试验概况

1.1 框架设计

试验构件为2榀两层两跨的框架，采取1：2的缩尺模型。纵筋为HRB400 钢筋，箍筋为HPB300钢筋。构件详情见表1，GHPFRCC 配合比见表2。构件尺寸及配筋图见图1。GHPFRCC 框架为节点区域浇筑新材料，节点边缘向外延伸300 mm，如图2所示。

表1 构件详情Table 1 Parameters of specimens

表2 GHPFRCC配合比Table 2 Mixture ratio of GHPFRCC

1.2 耐火试验及拟静力试验

框架采取双腔受火，具体受火位置为框架一层的梁柱及节点，底层中柱为四面受火，边柱和梁为三面受火。以标准升温曲线ISO-834 为升温制度，受火时间为60 min。

名物化研究始于20世纪初[4]，至今仍然是语言学界关注的热门话题。研究的视角包括早期的结构主义语言学、行为主义语言学，到后来的转换生成语言学、系统功能语言学、认知语言学等，应用领域遍及二语习得、语言教学、翻译、语言对比等。国内关于英语名物化的研究起步较晚，直至80年代才有重要文献发表，但30多年来发展迅速[1]56。

拟静力试验时，先施加竖向荷载，然后在上层梁端施加水平荷载，水平加载采用位移控制，每级加载往复循环两次，拟静力试验示意图如图3所示。

2 有限元模拟

2.1 OpenSees软件简介

OpenSees 是应用于土木工程领域地震反应模拟的一个较为全面且有影响力的软件。它基于脚本语言，拥有领先且不断丰富发展的数据模型库，具有强大的分析及求解功能，在线性及非线性地震反应模拟方面均具有较高的模拟精度。

图1 构件尺寸及配筋图（单位：mm）Fig.1 Cross section and reinforcement of frame（Unit：mm）

图2 GHPFRCC浇筑区域详图Fig.2 Pouring area of GHPFRCC

2.2 材料本构模型

在建立模型前，对各种不同材料选取相应的单轴材料本构模型。数值模拟需做以下假设：

（1）框架截面应变线性分布，满足平截面假定；

（2）假定火灾后温度分布沿构件长度方向相同，根据等温曲线的位置将截面化整为不同温度的矩形。

图3 试验示意图Fig.3 Schematic diagram of test

2.2.1 混凝土本构关系

混凝土本构采用Concrete02 模型，该模型基于修正的 Kent-Park 模型［13］，不仅考虑了混凝土受压卸载过程中的刚度退化，而且考虑了加卸载过程的滞回耗能，能够较好地模拟混凝土在低周反复加载下的性能。箍筋对混凝土的横向约束作用，通过修正峰值应力应变和软化段的斜率来考虑，其应力应变关系如图4所示。

2.2.2 GHPFRCC本构

GHPFRCC 本构关系采用 ECC01 模型［14］，其应力应变关系见图5。该模型的控制参数较为全面，主要有拉伸开裂应力应变、极限拉应变、抗压强度、峰值应变、极限压应变以及软化段的卸载系数等，可以较好地模拟高性能纤维增强水泥基复合材料的滞回特性。

图4 混凝土应力-应变关系Fig.4 Stress-strain curve for concrete

图5 ECC应力-应变关系Fig.5 Stress-strain curve for ECC

2.2.3 钢筋本构

Steel02 本构模型［15］，它是基于带初始应力属性的Giuffre-Menegotto-Pinto 的钢筋本构，其应力应变关系见图6。该模型骨架为双折线，有弹性阶段，较为贴合实际。通过调整参数，可以适当考虑钢材的Bauschinger 效应，但是定义的参数较少，未能考虑钢筋的屈曲和疲劳损伤效应。

图6 钢筋本构Fig.6 Steel stress-strain curve

Reinforcing Steel 本构模型［16］是钢筋模型中较为精准的一个，其骨架曲线可分为弹性、屈服、硬化和软化四个阶段，如图7 所示。该模型考虑了钢筋的受压屈曲和强度退化，能较好地模拟钢筋循环荷载作用下的性能。该模型计算参数多而复杂，容易出现不收敛情况。

图7 钢筋本构Fig.7 Steel stress-strain curve

Hysteretic 本构模型可设置3 个应力应变点，如图8 所示。通过引入再加载时应力和应变的缩放系数来考虑捏拢效应，该模型考虑了能量损伤因子和卸载刚度退化，计算参数设置灵活，应用面广，且计算收敛性较好。

图8 钢筋本构Fig.8 Steel stress-strain curve

2.3 火灾作用计算

对于受火灾作用的下层梁柱构件，根据火灾后不同受火区域的温度，选取200 ℃、400 ℃、600 ℃为分界线，将构件截面划分为 4 个区域［17］。各区域内采用相同的弹性模量和强度进行简化计算。吴波［18］对高温后混凝土结构的力学性能进行了详细研究，给出了高温后混凝土强度、峰值应变、弹性模量与温度的关系。

李秀领等［19］对 GHPFRCC 试件高温后的力学性能进行了试验研究，给出了高温后GHPFRCC抗压强度和弹性模量等与温度的关系。根据截面不同区域内的温度大小，对GHPFRCC 材料参数进行相应的折减，以考虑火灾的作用。

吕彤光［20］给出了高温后钢筋的屈服强度和弹性模量与温度的关系式，火灾作用后钢筋强度和弹性模量可依此进行计算。研究表明，600 ℃以下钢筋的屈服强度与温度之间的关系，与常温下的基本相同。高温后钢筋的弹性模量，随温度近似线性下降，可用下式计算：

上述式中的Es为常温下钢筋的弹性模量。

2.4 计算参数选取

选用基于位移的非线性梁柱单元（Displacement-Based Beam-Column Element），并在柱底附加零长度单元，以考虑纵筋粘结滑移的影响。截面划分时采用每20 mm×20 mm划分一条纤维束。柱子考虑P-Delta效应，选用5个积分点。采用RCM编号自由度。迭代计算采用KrylovNewton法，若有迭代步不收敛，选用Broyden 法或NewtonLineSearch法进行计算。

3 结果分析

采用 Hysteretic、Reinforcing Steel 和 Steel02 钢筋本构模型，对火损GHPFRCC框架进行有限元分析，数值模拟和试验的滞回曲线和骨架曲线的对比结果如图9所示。采用Hysteretic钢筋本构模型对火损C30框架模拟所得的滞回曲线和骨架曲线如图10所示。由骨架曲线所得的各个特征阶段的荷载和位移数据列于表3。通过对比可以看出：

（1）由试验数据可知，火损C30 框架的极限承载力为107.01 kN，极限位移为173 mm，火损GHPFRCC 框架的极限承载力为113.40 kN，极限位移为179 mm。火损GHPFRCC框架滞回环的面积比火损C30 框架更加饱满。 火灾后的GHPFRCC 框架的极限承载力、延性和耗能能力等均高于火灾后的普通混凝土框架。

图9 GHPFRCC框架滞回曲线和骨架曲线对比Fig.9 Comparison of hysteretic curve and skeleton curve for GHPFRCC frame

（2）由图9 和图10 可以看出，钢筋选用Hysteretic模型，模拟结果要优于Reinforcing Steel模型和Steel02 模型。Hysteretic 钢筋模型考虑了加载后期的刚度退化和捏缩效应，模拟所得曲线与试验吻合较好。Reinforcing Steel模型加载后期强度退化与试验较为吻合，但是模拟所得滞回曲线的捏缩性不充分。Steel02 模型未能考虑循环荷载下钢筋的强度退化，峰值荷载较小且加载后期承载力降低缓慢。无论哪种钢筋模型，模拟所得的初始刚度均比试验偏大一些。试验所得滞回曲线的捏缩性比模拟滞回曲线要更明显，这主要是因为本文所建的模型未能很好地考虑框架梁柱节点区的剪切变形。

（3）由表3 可知，模拟所得屈服荷载、极限荷载和破坏荷载及其对应的位移，与试验数据相比，误差基本都在10%以内，数值模拟与试验结果吻合比较好。

（4）对比模拟与试验的滞回曲线，可知数值模拟和试验结果之间还存在一定的误差，主要原因有：①材料本构模型的参数定义存在一定的误差；②不能完全准确地确定火灾后框架结构的强度和弹性模量等参数；③火灾后梁柱构件等温线的确定存在一定误差，因而划分截面时不够精准；④对于箍筋，建模时并没有建立模型，仅考虑了箍筋对核心区混凝土的横向约束作用。

图10 C30框架滞回曲线和骨架曲线对比Fig.10 Comparison of hysteretic curve and skeleton curve for C30 frame

表3 模拟值与试验值的特征值Table 3 Characteristic points of calculation results and test results

4 试验参数

4.1 轴压比

为了研究轴压比对火损GHPFRCC 框架抗震性能的影响，分别对轴压比为0.15、0.3、0.5 和0.7的框架结构进行低周往复加载的数值模拟。不同轴压比下火损GHPFRCC 框架的骨架曲线如图11所示。结果表明，轴压比较小时，对初始刚度影响较小；轴压比较大时，初始刚度有所降低。随着轴压比的增大，火损GHPFRCC 框架的极限承载力呈现出下降趋势，极限位移减小，刚度退化更加明显，延性越差。

4.2 不同受火工况

为了研究不同受火工况对火损GHPFRCC 框架结构抗震性能的影响，在下层受火的基础上，改变模拟工况，分别进行上层受火和双层受火后GHPFRCC 框架的低周往复加载数值模拟。模拟骨架曲线如图12 所示，骨架曲线特征值点的数据列于表4。

图11 不同轴压比下GHPFRCC框架的骨架曲线Fig.11 Skeleton curves of GHPFRCC frame under different axial compression ratios

图12 不同受火工况下GHPFRCC框架的骨架曲线Fig.12 Skeleton curves of GHPFRCC frame under different fire conditions

由图12 和表4 可以看出，不同受火工况对GHPFRCC 框架结构抗震性能有不同的影响。相比于下层受火框架，双层受火框架的极限承载力和位移有所减小，上层受火框架的极限位移和延性有所增大；上层受火框架的极限承载力增大了2.73%，双层受火框架的极限承载力减小了6.89%；上层受火框架的初始刚度最大，双层受火框架的初始刚度最小，这说明不同火灾作用位置对框架的初始刚度有较为显著的影响。

表4模拟的特征值Table 4 Characteristic points of calculation results

5 结 语

（1）火灾后的GHPFRCC 框架的极限承载力、极限位移、延性和耗能能力等均高于火灾后的C30框架，将GHPFRCC 材料应用于框架结构的节点区域，可以有效地提高普通混凝土框架火灾后的抗震性能。

（2）利用OpenSees 软件，采用非线性梁柱单元，根据等温线将纤维截面划分为不同区域，简化计算火灾对混凝土强度和刚度的损伤，可以较好地模拟火灾后框架结构低周反复加载作用下的滞回特性。

（3）选用不同的钢筋本构模型，对模拟的结果具有不同的影响。Hysteretic 本构模型通过再加载时应力和应变的缩放系数来考虑捏拢效应，考虑了能量损伤因子和卸载刚度退化，计算易于收敛，模拟结果要优于Reinforcing Steel 和Steel02本构模型。

（4）随着轴压比的增大，火损GHPFRCC 框架结构的初始刚度有所降低，极限承载力和极限位移减小，刚度退化更加明显。轴压比越大，对框架结构的延性越不利。

（5）不同受火工况对GHPFRCC 框架结构的初始刚度、极限承载力和延性有不同的影响。相比于下层受火框架，双层受火框架的极限承载力和位移有所减小，上层受火框架的极限承载力、位移和延性有所增大。