强柱弱梁型多层钢结构的动力损伤机理分析

章艺耀， 包恩和， 尹 霞

(1.广西建筑新能源与节能重点实验室， 广西 桂林 541004；2.桂林理工大学 土木与建筑工程学院， 广西 桂林 541004)

研究其强柱弱梁型常规多层钢框架结构动力损伤机理，以柱脚形式(刚接、铰接)、强柱系数的不同定义方式(层、节点)及结构首层剪重比(0.25、0.45)为主要研究参数，建立首层的层高大于其它层的层高以及柱截面沿层高是3层左右一变的6个强柱弱梁型-常规多层钢框架模型，以几何非线性分析程序CLAP进行强震下的时程分析，研究层间位移响应、柱梁塑性变形能量总合值的各层分布、首层柱梁端塑性变形能量及滞回曲线等。

1 分析模型

1.1 模型设计

分析模型为各方向规则及对称的3跨8层钢框架结构，平立面的柱梁布置，如图1(a)、图1(b)；因此结构计算中可以忽略扭转作用的影响。模型跨度为7.2 m，各层层高：首层为4.5 m，标准层为4 m，顶层为4 m。重量分别为：首层3 554 kN标准层为3 477 kN，顶层为3 342 kN。模型的柱梁节点均为刚接，柱脚嵌固基础内的状况为刚接和铰接；普遍应用于中国、韩国和日本等地钢结构建筑。各模型均采用Q345的箱型截面柱和H型钢梁。

图1 模型平立面构件布置

各模型的首层剪重比CB=0.25和CB=0.45(CB=Vu1/W，Vu1为弹塑性极限状态下的首层剪力，W为模型的总重量)，其模型①—模型④的CB=0.25，而模型⑤、模型⑥的CB=0.45。

1.2 模型强柱系数

基于不同定义强柱系数α建立其分析模型，第i层的强柱系数αi按层定义的公式为：

(1)

(2)

(3)

式(1)—式(3)中(见文献[13-14])第i+1层柱底塑性弯矩记为B-CMp(i+1)；第i层柱顶塑性弯矩记为T-CMp(i)；第i层梁左端塑性弯矩记为L-BMp(i)；第i层梁右端塑性弯矩记为R-BMp(i)。

边柱和中柱按节点定义强柱系数时的计算简图，见图2(a)、图2(b)。

图2 计算简图

模型①、模型②、模型⑤和模型⑥的强柱系数α按层定义，强柱系数为1.5；而模型③、模型④的强柱系数α按节点定义，边柱和中柱的强柱系数基本相同，强柱系数也是1.5。

模型①—模型⑥， 按首层剪重比CB值(0.25、0.45)、模型的强柱系数的定义(层定义表示为F、节点定义表示为j)及柱脚形式(刚接表示为R、铰接表示为P)命名各分析模型， 且用AM-①—AM-⑥标记。各模型的命名及表示形式、强柱系数， 详见表1。

表1 模型命名及α

各模型的总重量均相同，首层剪重比CB值相同的模型，其基本周期很相近(模型①—模型④的CB=0.25，第一周期及第二周期范围分别为1.78 s～1.91 s和0.66 s～0.71 s范围内；模型⑤、模型⑥的CB=0.45，第一周期及第二周期分别为1.25 s、1.33 s，0.45 s、0.48 s)，见表2，地震动对结构模型的总输入能量基本不变；因此，研究分析钢框架结构的动力损伤分布规律通常以α的不同定义形式、CB以及柱脚形式为主要研究参量。

表2 周期

2 动力分析

2.1 分析方法

考虑楼板刚度较大和模型的对称性等因素，因此假定各层楼板为刚性楼板，并选取一侧Y0榀框架与Y1榀框架研究，同时，Y0榀框架与刚性梁一端铰接连接，其Y1榀框架与刚性梁另一端铰接连接，基于以上，建立模型，见图1(b)。在每一楼层的柱头和梁跨中位置采用以集中力形式作用的竖向荷载，并分析模型的首层、标准层以及顶层的竖向荷载大小及其分布，见图3。假定材料的恢复力模型为双线型应变强化模型，框架阻尼矩阵的刚度比例型([C]=ξ[K]，其中ξ= 2%)的阻尼系数为2%，屈服后，刚度为初始刚度的1/100。基于CLAP进行时程分析，见文献[12]。

图3 模型的竖向荷载布置

2.2 地震波选取

基于模型的基本周期与地震波的随机性、卓越周期(图4 等效速度峰值)的相互关系，主频范围在峰值附近见图4，彼此受影响易产生共振，放大了卓越周期。采用人工地震波JMA Kobe(1995)Art、原始地震波JMA Kobe(1995)NS和Taft(1952)EW进行模型动力分析。并且以场地地震动的最大速度值为依据，规范将地震波强度等级化分为二等级：(1) 设防烈度地震(等级1)，地动最大速度值为50 cm/s，分别用JKA-1、JKN-1、TEW-1表示；(2) 罕遇地震(等级2)，场地地震动最大速度值为75 cm/s，分别用JKA-2、JKN-2、TEW-2表示。场地地震动的最大加速度和最大速度，各模型动力时程分析时间，见表3。

表3 模型选用地震波的详情

对应设防烈度等级的JKA-1、JKN-1、TEW-1等地震波的等效速度-周期关系曲线(阻尼比h=0.02)和模型的第一、二周期范围，见图4。

图4 地震波的等效速度-周期关系曲线

由图4可看出，与第二周期(T2)范围对应JKA-1波的等效速度值相比，CB值为0.25的模型①—模型④的第一周期(T1)范围对应JKA-1波和TEW-1波的等效速度值稍大，同时结构第一、二振型影响结构的地震反应；与第一周期范围对应JKN-1波的等效速度值相比，模型①—模型④的第二周期范围对应JKN-1波的等效速度值偏大，且对结构地震反应的影响中，结构第二振型可能更明显。与第二周期(T2)范围对应JKA-1波和JKN-1波的等效速度值相比，CB值为0.45的模型⑤、模型⑥的第一周期(T1)范围对应JKA-1波和JKN-1波的等效速度值稍微偏大；而TEW-1波的等效速度值在模型第二周期范围内的较模型第一周期范围内大。

3 动力时程分析的结果

3.1 模型的各层最大层间位移

在JKA-1、JKN-1、TEW-1、JKA-2、JKN-2及TEW-3地震波作用下，模型①—模型⑥的最大层间位移关系曲线，并绘制位移角为1/50和1/100作为参考线。见图5(a)—图5(f)。

图5 各模型最大层间位移分布

由图5(a)—图5(c)，在等级1的地震作用下，模型①—模型④的各层最大层间位移在1/100～1/50的位移角范围内，而CB=0.45的模型⑤、模型⑥的最大层间位移在1/100的位移角左右。各模型的最大层间位移的各层分布比较均匀，其中第一层位移或第6层层间位移相对较大。

由图5(d)—图5(f)可知，在等级2的地震作用下，模型①—模型④的各层最大层间位移中的最大值超出1/50的位移角范围，其中首层位移或6层层间位移相对较大。TEW-1、TEW-2波和JKN-1、JKN-2波作用时，首层剪重比为0.45的模型⑥的最大层间位移较其它模型小；而JKA-2波作用下，得到的结果相反。

JKN-1、JKN-2波作用时，因结构第二振型影响突出(参考图4)，模型①—模型④的6层处的层间位移最大。按节点设计的模型④，其模型柱脚铰接、α，向首层变形集中明显。首层剪重比的增大(从0.25增大至0.45)时，不一定能够递减模型地震响应。

3.2 各地震输入能量和塑性变形能量的速度换算值

地震输入能量速度换算值(VE)，如式(4)：

VE=(2Et/M)0.5

(4)

式中：Et为各模型地震输入能量时程反应的最大值；M为各模型的总质量。

塑性变形能量速度换算值(Vd)，如式(5)：

Vd=(2∑Ep/M)0.5

(5)

式中:∑Ep为模型全部柱、梁端部塑性变形能量的总和。

根据文献[15]，VE与Vd的关系，如式(6)：

Vd=VE/(1+3h+1.2h0.5)

(6)

式中：h为结构的阻尼比(h=0.02)

结构的地震基本周期[16]和结构的重量决定结构的地震输入能量，模型①—模型⑥的总重量相同，而模型①、模型②和模型④的VE和Vd，见表4。

表4 模型的VE和Vd

由表4可知，在同等级的同一地震作用下，模型①、模型②和模型④的VE和Vd比较接近。因此，对多层钢框架设计，基于能量平衡的抗震设计法是有效可行的。

3.3 模型构件的最大塑性变形能量的总合值分布

JKA-2、TEW-2和JKN-2波作用下，模型①—模型⑥的各层柱梁最大塑性变形能量的总合，见图6。

图6 各模型各层柱梁最大塑性变形能量的总合

由图6知，各层柱梁的塑性变形最大值的总合值，首层、3层和4层较大；其中，首层值偏大，而2层值偏小，7、8层基本保持弹性状态。柱脚刚接模型的首层柱的塑性变形能量较大，而柱脚铰接模型的首层梁的塑性变形能量大；而强柱系数按节点设计的模型③和模型④的塑性变形能量向各层梁集中尤为明显。

3.4 模型首层的塑性变形损伤分析

3.4.1 各模型首层构件端部总塑性能量分布

由图5分析可知，各模型在地震波JKN-1、JKN-2和TEW-1、TEW-2作用下第二振型卓越；同时，由图6可知，各模型的首层塑性变形能量较大；为了进一步分析结构首层构件的地震响应，同时为了避免振型的影响，分析地震波JKA-2作用下各模型首层构件端部总塑性能量分布及其占比，见表5。

表5 各模型首层构件端部塑性能量分布及其占比

从表5可知，柱脚刚接的模型塑性能量主要集中分布在柱底端，占首层塑性能量的80%以上，而柱脚铰接的模型塑性能量全部集中分布在首层梁端及柱顶，尤其集中分布在梁端。且在其他研究参量相同的情况下，柱脚铰接的模型首层总塑性能量稍大于柱脚刚接的模型。

3.4.2 各模型首层柱梁端部塑性能量分布

地震波JKA-2作用下，其塑性能量分布，见图7。

图7 各模型首层梁柱构件端部塑性能量分布

从图7可以看出，柱脚刚接模型的首层所有柱底端均产生塑性变形，塑性能量主要集中于柱底端，其次集中梁端，柱顶端塑性变形较小。柱脚铰接模型的首层塑性变形能量主要集中于梁端，其次柱顶等；按节点设计强柱系数的模型4的首层塑性变形能量都集中于梁端。

3.4.3 柱梁的滞回曲线分析

同时为了深入研究结构首层构件端部的弹塑性变形能力，进一步判断结构的延性变化，通常用构件的最大延性比μ以及最大累积塑性延性比η作为衡量延性的指标，其计算式如下：

(7)

(8)

研究图7所示的各模型首层构件端部塑性变形能量较大的部分柱底端、柱顶及梁端的弯矩-转角(M-θ)滞回曲线关系，可知构件端最大延性比μ=2.36、最大累积塑性延性比η=6.24；一般焊接的柱梁端具备优越于以上的持有性能。

4 结 论

(1) 等级1(设防烈度)地震作用下，CB值为0.25的模型最大层间位移反应值在位移角1/100～1/50范围内，首层剪重比的增大(从0.25增大至0.45)递减结构层间位移响应；等级2(罕遇)地震作用下，各模型的各层最大层间位移中的最大值超出1/50的位移角范围，首层剪重比的增大(从0.25增大至0.45)，没有递减结构层间位移响应；各模型首层位移或6层层间位移相对大，柱脚铰接及强柱系数按节点设计的模型，向首层变形集中。

(2) 各层柱梁的塑性变形最大值的总合值，首层值偏大，7、8层基本保持弹性状态；其中，首层塑性能量，柱脚刚接模型集中柱底端，柱脚铰接模型主要集中在梁端；而强柱系数按节点设计的模型塑性变形能量向各层梁端分布。

(3) 罕遇地震下模型的柱梁需求性能(μ、η)远小于焊接连接的柱梁节点具备的持有性能。