采样时间对球轴承接触角测量结果的影响规律

郭梦媛

(黎明职业大学 智能制造工程学院，福建 泉州 362000)

角接触球轴承是航空机械不可或缺的组成部分，角接触球轴承的性能直接关系到航空机械的工作性能[1]。而接触角是衡量角接触球轴承性能优劣的一个重要参数，它反映了轴承承受轴向载荷和径向载荷的能力，影响着轴承的承载能力、轴承刚度及轴系刚性[2]。对于精密主轴用角接触球轴承，特别是配对用轴承，其接触角的大小及一致性将直接影响整个轴系的刚度、旋转精度及使用寿命，所以接触角测量的准确性直接影响轴承的使用性能[3]。滚动轴承公称接触角是指轴承的径向平面与经轴承套圈传递给滚动体的合力作用线的夹角[4]。角接触球轴承的接触角是钢球同滚道的接触点和钢球球心点之间的连线与径向平面的夹角。现有的轴承接触角测量仪都是应用了行星轮系的运动原理，即轴承内(外)圈固定，钢球和外(内)圈按一定的速比转动。通过任意设定保持架转数(即采样时间)，测出对应的外(内)圈转数，经计算处理后，即可得出被测轴承的接触角值。因此，采样时间的长短对最终的接触角测量值有着重要影响。本文拟修改接触角测量的采样时间，通过试验分析接触角测量结果的重复精度、均值及标准差，确定采样时间对接触角测量结果重复性产生影响，并运用数值计算方法得出具体的影响规律。

1 试验分析

以轴承X700X为例进行试验分析，该轴承的内沟径为24.641 mm，外沟径为37.349 mm，钢球直径为6.350 mm，接触角测量时的加载量为5 kg。

(1)采样时间设定为24 s(受测量仪采样时间限制，采样时间最多时间只能设定为24 s)，对轴承X700X的进行接触角测量，共测量30次(为了消除随机误差，因此将测量次数定为30次)，测量结果如表1所示。

对表1的试验数据进行处理，可得采样时间为24 s的30次接触角测量结果的重复精度为0.252°，标准差为0.076°。

(2)采样时间设定为19 s，对轴承X700X的进行接触角测量，共测量30次，测量结果如表2所示。

对表2的试验数据进行处理，可得采样时间为19 s的30次接触角测量结果的重复精度为0.341°，标准差为0.080°。

表1 采样时间为24 s时的接触角测量结果 (°)

表2 采样时间为19 s时的三组接触角测量结果 (°)

(3)采样时间设定为14 s，对轴承X700X的进行接触角测量，共测量30次，测量结果如表3所示。

表3 采样时间为14 s时的三组接触角测量结果 (°)

对表3的试验数据进行处理可得采样时间为14 s的30次接触角测量结果的重复精度为0.629°，标准差为0.173°。

(4)采样时间设定为9 s，对轴承X700X的进行接触角测量，共测量30次，测量结果如表4所示。

表4 采样时间为9 s时的三组接触角测量结果 (°)

对表4的试验数据进行处理可得采样时间为9 s的30次接触角测量结果的重复精度为0.985°，标准差为0.248°。

2 影响规律研究

根据以上试验数据，采样时间设定为24、19、14、9 s时，所获得的接触角测量结果的重复精度分别为0.252°、0.341°、0.629°、0.985°。画出接触角测量结果的重复精度随采样时间变化的折线图，如图1所示。

根据接触角测量结果的重复精度随采样时间变化的折线图，选择函数类型为y=axb，用最小二乘法进行曲线拟合。

首先，设xi为采样时间，y=f(xi) 为重复精度，那么xi为24、19、14、9时，对应的y=f(xi)的数值分别为0.252、0.341、0.629、0.985。

对函数y=axb两边取对数得

lny=lna+blnx。

(1)

设z=lny，c=lna，t=lnx。把x，y的数据也转换为t，z的数据(取4位有效数字)，转换后t的数值分别为3.178、2.944、2.639、2.197，对应的z的数值分别为-1.378、-1.076、-0.463 6、-0.015 11。根据最小二乘法中，法方程组的计算公式：

其中，m为数据点的个数，m=4。

将t、z的数据代入计算得

解得b=-1.43，c=3.184=lna，故a=24.143。所以拟合函数为y=24.143x-1.43，画出其函数曲线图，如图2所示。

由图2可以看出：

(1)采样时间越长，测量结果的重复精度越小，测量结果越准确；采样时间越短，测量结果的重复精度越大，测量的准确性越差。

(2)随着采样时间从9 s提高到19 s，接触角测量结果的重复精度明显降低，由0.985°降低到0.341°，这段曲线表示这部分采样时间的提高对于降低接触角测量结果的重复精度有十分重要的意义。

(3)随着采样时间从19 s提高到24 s，接触角测量结果的重复精度进一步降低，但速度逐渐变慢，这段曲线表示这部分采样时间的提高对于降低接触角测量结果的重复精度仍然有一定的意义。

(4)当采样时间超过24 s之后，接触角测量结果的重复精度已逐步趋于平稳。继续增加采样时间，重复精度降低的程度微乎其微。因此，考虑到时间成本以及重复精度降低的程度，继续增加采样时间并没有太大意义。

3 结 论

在今后的接触角测量工作当中，可以根据实际情况设定合适的采样时间：

(1)若为抽样检测或对测量准确性要求较高时，可采用接触角测量仪可设定的最长采样时间24 s，以保证测量结果的精度；

(2)若需要检测的轴承数量庞大，测量工作量较为繁重时，为节省时间，可略减少采样时间，提高检测效率；

(3)可根据重复性要求，选定合适的采样时间。