露天矿经济合理剥采比改进及在低品位金属矿床的应用研究

孟令刚

(中钢石家庄工程设计研究院有限公司，石家庄 050021)

经济合理剥采比是指露天开采在经济上最大允许的剥采比，是一个理论上的极限值，是确定露天和地下开采界限的重要经济指标[1]。传统经济合理剥采比计算过程中主要以矿石生产成本为依据，容易忽视日益增加的安全、环保和绿色矿山建设等费用和矿产品价格波动，造成经济合理剥采比计算值产生偏差。随着优质资源的耗竭，低品位金属矿床也具备开采价值，如何确定低品位金属矿床经济合理剥采比成为急需解决的问题。科学的计算经济合理剥采比，对提高矿产资源的利用程度、增加矿山经济效益和合理确定低品位金属矿床露采境界有一定的指导意义。

1 传统经济合理剥采比计算方法与研究现状分析

剥采比有储量和原矿剥采比之分，由于金属矿床有用矿物以及产品方案的多样性，经济合理剥采比的计算方法较多[2-3]。经济合理剥采比可归纳为两类，分别是比较法和价格法[4-5]。

1.1 比较法

比较法又称优劣平衡法，是露天和地下两种开采方式损益平衡点所对应的剥采比[6]。这种方法以露天开采和地下开采经济效果作比较，适用于可以同时采用露天和地下开采方式的矿床。常用的比较法有原矿成本比较法、精矿成本比较法和储量盈利比较法[7]。

1)原矿成本比较法，以露采和地采单位矿石的成本相等为基础，计算方法如式(1)。该方法需要数据少、计算简单、应用方便，但没有考虑露采和地采在矿石损失和废石混入方面的差别。

(1)

式中：Nj为经济合理剥采比，m3/m3；c为地下开采矿石成本，元/t；a为露天开采采矿费用，元/t；b为露采剥离费用，元/t；γ为矿石体重，t/m3。

2)精矿成本比较法，以露采和地采获得一吨精矿的总成本相等为计算基础，如式(2)所示。该方法考虑了两种开采方式废石混入的差别，但未考虑矿石损失的差别。

(2)

式中：cd、al分别为地下开采、露天开采获得一吨精矿的采、选费用，元/t；Tl、Td分别为露采、地采的选矿比，t/t；fl、fd分别为露天、地下开采一吨原矿的选矿生产成本费用，元/t；其余符号意义同前。

3)储量盈利比较法，以露天和地下开采相同矿石储量获得的赢利相等为计算基础，计算方法如式(3)。该方法考虑了两种开采方式废石混入和矿石损失的差别，但需要数据多，计算较繁琐，受产品价格影响。

(3)

式中：ul、ud分别为露采、地采单位工业储量加工成最终产品获得的盈利，元/t；α0为矿石地质品位，%；ηl、ηd分别为露采、地采的实际开采回采率，%；ρl、ρd分别为露采、地采的废石混入率，%；εl、εd分别为露采、地采的选矿回收率，%；Al、Ad分别为露采、地采的精矿价格，元/t；βl、βd分别为露采、地采的精矿品位，%；其余符号意义同前。

另外，石忠敏等运用投入产出理论，选用与资金相关的经济效益指标，建立费用收入比较法，并对储量盈利比较法、费用收入比较法和储量成本比较法在计算内容、计算公式和计算数值等环节和适用条件、经济背景、应用前景等方面进行研究。

储量盈利比较法的计算公式可以转化为产品成本比较法、价格法计算公式，成本比较法与价格法是储量盈利比较法的简易形式、退化形式[8]。因此，储量盈利比较法可以派生出多个经济合理剥采比的计算方法。

1.2 价格法

价格法又称盈亏平衡法，是单位开采矿量露采总成本费用不超过销售收入时对应的剥采比[6]，计算时应考虑一定的利润指标，该法受矿产品价格影响较大，计算方法如式(4)。

(4)

式中：el为利润指标，一般取售价的5%～10%，元；其余符号意义同前。

价格法适用条件为：1)价值较低的矿床，经济上只宜采用露天开采，如石灰石矿、白云石矿、贫金属矿等；2)明显不具备地下开采条件，技术上只能采用露天开采的矿床，如含硫较高且自燃的矿床；3)采用比较法计算经济合理剥采比圈定露天开采境界之后，露天境界之外剩余矿量较少的矿床。一般认为价格法只适用于石灰石、白云石矿等单一露天开采的非金属矿床，对同时具备露天与地下开采条件的大型金属矿床的使用有一定局限性。

根据露天开采单位产品的全部成本与产品价格相等的计算依据，李文虔以产品用户的承受能力为基础，采用用户产品价格法确定经济合理剥采比[9]。陈勇等提出了针对努和廷矿床露天开采矿石“售价”的测算公式，采用最低盈利要求的价格法计算露天开采经济合理剥采比[10]。

2 经济合理剥采比计算的关键问题分析

经济合理剥采比与国民经济和科学技术水平紧密相关，其值是变化的。计算经济合理剥采比的各项经济指标应充分考虑现状并能反映未来情况，以保证确定的经济合理剥采比在一定时期、一定条件下是合理值。在安全生产、生态治理与可持续发展的背景下，矿山经济合理剥采比的影响因素主要包括以下六个方面：开采技术条件、开采工艺和设备类型、矿山工程发展程序、生产组织水平、安全投入、地质环境恢复治理和土地复垦费用差异和矿产品价格波动。但传统经济合理剥采比计算容易忽视日益增加的安全、环保和绿色矿山建设等费用和矿产品价格波动的影响，造成经济合理剥采比计算值产生偏差。

一般来说，地下开采安全费投入高于露天开采。根据《企业安全生产费用提取和使用管理办法》(财企[2012]16号)，非煤矿山依据开采的原矿产量按月提取安全生产费用，金属矿山中露天开采5元/t、地下开采10元/t。同时，露天矿山由于建设露天采坑、排土场占地面积增大，对环境破坏加大，露天开采的地质环境恢复治理和土地复垦费用高于地采。因此，经济合理剥采比的计算需要考虑安全管理费用和环境治理、绿色矿山建设等费用。

矿产品价格是影响经济效益最重要的因素。矿山服务年限内矿产品售价随市场会有较大波动，计算经济合理剥采比的矿产品价格如只是按露天矿设计时市场价格确定，会造成经济合理剥采比计算结果偏离实际值。因此，应在充分分析市场经济政策的基础上，采取科学的方法预测矿产品价格，从而得出相对合理的经济合理剥采比的计算结果。

3 经济合理剥采比计算公式的改进

随着对矿山安全及环境治理等方面的重视，安全、矿山地质环境治理和土地复垦费用日益增多，对矿山经济效益影响越来越大。安全、矿山地质环境治理和土地复垦费用已然成为计算经济合理剥采比不可忽略的因素。针对当前经济合理剥采比存在的问题，对传统的经济合理剥采比计算公式进行改进，如式(5)～(8)所示。

1)原矿成本比较法

(5)

式中：cs、as为地下开采、露天开采单位矿石生产成本(cs不含安全、地质环境恢复治理和土地复垦费用，as不含剥岩费)，元/t；cA、aA为地下开采、露天开采单位矿石安全费用，元/t；ch、ah为地采、露采单位矿石地质环境治理及土地复垦费用，元/t；其余符号意义同前。

2)精矿成本比较法

(6)

式中：ql、qd为露采、地采其他费用(包括管理、财务和营业费用)，元/t；其余符号意义同前。

3)储量盈利比较法

(7)

式中：符号意义同前。

4)价格法

(8)

式中：el为利润指标，一般取售价的5%～10%，元；其余符号意义同前。

经过改进的经济合理剥采比计算公式，综合考虑了露天开采和地下开采安全费用、矿山地质环境治理和土地复垦的费用。需要说明的是，在计算经济合理剥采比过程中应加强矿产品价格波动的研究，采取科学的方法预测矿产品价格，从而得出相对合理的经济合理剥采比的计算结果。

4 改进的经济合理剥采比计算公式在低品位金属矿床开采中的应用

以河北涞源县独山城矿区低品位铁矿为工程实例，采用改进的经济合理剥采比的计算公式，进行低品位金属矿床经济合理剥采比计算研究。

4.1 矿山基本概况

河北涞源县京源城矿业有限公司栓马桩铁矿位于涞源县独山城低品位铁矿区，为中型矿床，矿体埋藏较深，生产规模400万t/a，工业矿石平均品位TFe 22.26%、mFe1 0.25%。矿区水文地质条件、工程地质条件简单，矿岩属坚硬岩类，抗压强度88.60～116.90 MPa。露天采用2 m3挖掘机配40 t汽车运输，穿孔采用KQG150型高风压潜孔钻机。地下开采使用竖井开拓、浅孔留矿法回采。

4.2 经济合理剥采比的计算

根据矿床开采技术条件、开采工艺水平及周边矿山实际经济指标，确定计算经济合理剥采比的基础资料，详见表1。预测精矿售价在675～720元/t，分别按675、690、705和720元/t四种价格进行计算。

表1 经济合理剥采比计算基础数据Table 1 Caculation basic data for economic stripping ratio

将基础数据代入改进前后的经济合理剥采比公式，按不同的方法计算该矿山经济合理剥采比，结果详见表2、表3。

表2 传统的经济合理剥采比计算结果Table 2 Calculation results for traditional economic stripping ratio

表3 改进的经济合理剥采比计算结果Table 3 Calculation results for improved economic stripping ratio

4.3 计算结果对比与分析

1)改进后计算值和传统计算值对比

从表2、表3可以看出，原矿成本、精矿成本和储量盈利三种比较法传统计算值小于改进后计算值，计算差值分别为0.5、0.56和0.51 m3/m3。而传统的价格法计算值大于改进后的价格法计算值，差值为0.69 m3/m3。使用改进的方法计算经济合理剥采比结果更加准确，并且随着露天开采和地下开采安全费用、环境治理和绿色矿山建设费用差异的增加，改进后的经济合理剥采比计算方法对合理确定低品位金属矿床露采境界、提高矿产资源的利用程度和增加矿山经济效益具有更高的指导意义。

2)三种比较法计算值对比

从表3可以看出，原矿成本、精矿成本和储量盈利比较法计算值逐渐增大，依次为7.39、8.09、8.64 m3/m3(售价675元/t)。三种计算方法随着矿石贫化和损失等指标的增加，经济合理剥采比计算结果逐渐增加，露天开采的优越性从经济角度逐渐体现出来。因此比较法中推荐选用储量盈利比较法。

3)价格法和盈利比较法计算值对比

从表3可以看出，价格法和盈利比较法计算值均受矿产品价格影响，其中价格法影响较大。售价为675、690、705和720元/t时盈利比较法计算值分别为8.64、8.67、8.70和8.72 m3/m3，价格法计算值分别为8.24、8.61、8.97和9.34 m3/m3，见图1。当矿产品价格较低时(675元/t)，价格法经济合理剥采比计算值小于盈利比较法；随着矿产品价格增长到临界价格A0时(略高于690元/t)，价格法与盈利比较法计算值相等；当矿产品价格高于(705元/t、720元/t)临界值A0时，价格法计算值大于盈利比较法。

图1 不同售价两种经济合理剥采比Fig.1 Economic stripping ratios at different prices

4)价格波动对经济合理剥采比的影响

当矿产品实际价格低于临界价格A0时，价格法计算值小于盈利比较法计算值，此时两种方法确定露天境界的差值矿量Q1采用露天开采亏本，应转入地下开采。为了减少亏本、增加整个矿床的盈利，此时经济合理剥采比推荐采用价格法计算(图2)。

图2 价格法和盈利比较法确定露天境界(一)Fig.2 Open-pit limits decided by price and profit comparison method(Ⅰ)

当矿产品实际价格高于临界价格A0时，价格法计算值大于盈利比较法计算值，此时两种方法确定露天境界的差值矿量Q2采用露采会降低矿床开采盈利，应转入地下开采。为了使全矿床开采总的盈利最大，此时经济合理剥采比推荐采用盈利比较法计算(图3)。

图3 价格法和盈利比较法确定露天境界(二)Fig.3 Open-pit limits decided by price and profit comparison method(Ⅱ)

5 结论

1)随着对矿山安全及环境治理、绿色矿山建设等方面的重视，安全、矿山地质环境治理和土地复垦费用成为计算经济合理剥采比不可忽略的因素。

2)原矿成本、精矿成本和储量盈利三种比较法的传统计算值比改进后计算值分别小0.5、0.56和0.51 m3/m3，而价格法传统计算值比改进后计算值大0.69 m3/m3。优化后的经济合理剥采比计算公式综合考虑了安全费用、地质环境恢复治理和土地复垦费用，计算公式更科学。随着两种开采方式安全、环境治理费用差异的增加，改进后计算公式对优化露天境界的意义更明显。

3)以低品位金属矿床为应用实例，按照4种不同价格进行模拟，得出计算经济合理剥采比方法：当矿产品实际价格低于临界价格A0时，推荐采用价格法；当矿产品实际价格高于临界价格A0时，推荐采用盈利比较法；当矿产品实际价格等于临界价格A0时，价格法和盈利比较法计算结果相等。