土工格栅与尾矿界面摩擦特性的拉拔数值试验研究

高 太，王汝杰，高锦财，杜常博

(1.鞍山钢铁集团有限公司 齐大山选矿厂，辽宁 鞍山 114043；2.辽宁工程技术大学 土木工程学院，辽宁 阜新 123000)

在土工格栅加筋填料的受力过程当中，由于填料和格栅两种不同材料的差异性，使他们存有相对滑动趋势，但是格栅和填料之间存在的摩阻力会阻拦这种趋势，这使格栅受到相对来说较大的拉力，这基本相当于提升了加筋土体的抗拉强度，同时，土工格栅会对加筋土体造成约束，这样也使加筋土体的抗剪强度有了相比之下的提高，所以筋土这种复合体的加固机制和破环形式是有探究的必要的，近几年针对筋土界面的摩擦特性展开的国内外研究主要在试验和数值模拟两个方向。

数值模拟研究是对试验研究的一个有效补充和验证，可以得到传统方法无法得到的数据和规律，许多学者使用有限元方法、离散元方法及有限差分方法研究筋土界面的摩擦特性[1-3]：万亮[4]提出了一个ANSYS计算模型用来模拟筋土拉拔的实验过程，模拟结果与原本实验结果基本相同，更好地验证了模型的合理性；李首龙[5]利用ABAQUS建立了土工格栅拉拔有限元模型，改变网格尺寸、拉拔速率等相关的参数，并且将计算值与试验值进行比较分析；高文华等[6]基于FLAC软件进行了加筋边坡稳定性计算，计算结果与试验结果吻合良好；杜勇立[7]采用FLAC3D分析了筋土界面特性，与试验结果较为符合；CHEN等[8]采用离散元方法讨论了周期荷载下约束区范围、深度、栅孔对颗粒材料的约束作用；赖汉江等[9]和周健等[10]均采用离散元软件PFC2D模拟拉拔试验，从细观角度分析筋土界面特性；苗晨曦等[11]和郑俊杰等[12]均采用“clump”方法建立三维离散元模型，较真实地模拟了筋土界面细观结构。

本文采用FLAC3D数值模拟，对在尾矿填料中的土工格栅的拉拔过程进行分析，探究含水率、上覆压力对土工格栅和尾矿界面摩擦特性的影响规律，并且将其与在室内开展的拉拔试验进行对比并分析，互相监测数值计算结果和室内试验结果，以便更加准确和全面地对格栅—尾矿的界面摩擦特性进行分析。

1 拉拔数值计算分析

1.1 数值计算假定

进行数值模拟计算时假定：尾矿填料各向同性、连续、均质；土工格栅是线弹性材料；试验箱各面刚度无限大(除加载面)。

1.2 拉拔试验模拟方案

由于尾矿采用干堆，其天然含水率在8%～10%，由于将含水率的变化纳入考虑，试验模拟采用1.5%、9.7%、19.3%三种含水率进行模拟试验，具体拉拔模拟试验方案设计见表1。

表1 试验方案Table 1 Test plan

1.3 数值计算模型

拉拔试验的数值计算模型如图1所示，土工格栅置于尾矿填料中间，试验箱的内尺寸为500 mm×400 mm×400 mm，筋材尺寸为500 mm×180 mm，试验模拟中尾矿填料的本构模型采用Mohr-Coulomb模型。模型的底面固定，4个侧面限制其X、Y方向的位移，模型顶面为应力边界，在其上面施加法向荷载。

图1 数值计算模型Fig.1 Numerical calculation model

数值计算选用的材料参数如下：

1)尾矿：采用实体单元，Mohr-Coulomb模型输入的参数有弹性体积模量(bulk)、弹性切变模量(shear)、黏聚力(cohesion)、内摩擦角(friction)、密度(density)等。不同含水率下尾矿的建模参数见表2。

表2 不同含水率的尾矿建模参数Table 2 Parameters of tailings under different water contents

2)土工格栅：选用Geogrid单元，输入的参数有弹性模量(E)、泊松比(v)、厚度(thick)、耦合弹簧单位面积上的刚度(cs_sk)、耦合弹簧黏聚力(cs_scoh)、耦合弹簧摩擦角(cs_fric)。不同含水率下格栅—尾矿的界面摩擦参数见表3。

表3 不同含水率下筋土—尾矿界面摩擦参数Table 3 Interface frictional parameters of tailings under different water contents

2 数值计算结果及分析

经过数值计算得出不同上覆压力的作用下土工格栅拉拔位移与拉拔力之间的关系(以含水率、1.5%上覆压力1.02 kPa为例)，如图2所示，具体数值见表4。通过对数值的分析可以得知，土工格栅拉拔力随拉拔位移的变化规律都是前面先表现出线性增长的趋势，然后增长幅度逐渐变小，直至减小至0，拉拔力达到最大值，稳定在最大拉拔力。因为数值模拟的有限性(界面模型和材料单元)，拉拔力达到最大后不再发生变化。

图2 拉拔位移与拉拔力变化关系(含水率1.5%，上覆压力1.02 kPa)Fig.2 Relationship between pull-out displacement and pull-out force

在三个互不相同的尾矿含水率的前提之下，不同的上覆压力下相应的土工格栅最大拉拔力的数值如图3所示。由图3中可知，在不相同的上覆压力作用下，土工格栅最大拉拔力跟着上覆压力增加已呈现线性增加；在相同的上覆压力作用下，随着尾矿含水率这一指标的增加最大拉拔力先增大后减小，如上覆压力为2.04 kPa时，含水率从1.5%增大到9.7%时，最大拉拔力增幅6.21%，而含水率从9.7%增大到19.3%时，最大拉拔力降幅5.98%，这是由于尾矿含水率在增加，尾矿颗粒间以及其与格栅间的相互作用会由胶凝作用逐渐向润滑作用改变。

图3 最大拉拔力随上覆压力变化的数值模拟结果Fig.3 Numerical simulation results of the maximum pull-out force varying with overlying pressure

3 数值计算结果与室内试验数据对比分析

3.1 室内拉拔试验结果分析

不同含水率下最大拉拔力随上覆压力变化关系的室内试验结果[13-14]，如图4所示。根据图4我们可以知道，土工格栅承受的最大拉拔力在不一样的含水率现状下随着上覆压力变大而增大，表现出线性增长的趋势，在同样的上覆压力条件下，最大拉拔力随着尾矿含水率的增大也先增大后减小，如上覆压力为2.04 kPa时，含水率从1.5%增大到9.7%、19.3%，土工格栅最大拉拔力先增大9.06%后减小3.25%。

图4 最大拉拔力随上覆压力变化的室内试验结果Fig.4 Laboratory test results of the maximum pull-out force varying with overlying pressure

3.2 数值计算结果与室内试验数据对比分析

数值计算过程中对格栅—尾矿的界面摩擦参数进行适当的调整、试算，将试验值与通过反算得到的模拟值进行对比分析。如图5所示为土工格栅最大剪应力的试验值与模拟值对比情况。从图5可知，试验测得数据和土工格栅与尾矿填料的数值计算结果规律基本吻合，说明数值模拟与实验室测得的结果可以相互验证分析。

图5 最大剪应力的模拟值与试验值对比Fig.5 Comparison between simulated values and experimental values of the maximum shear stress

如图6所示为不同含水率情况下法向应力与最大剪应力变化关系的试验结果与数值计算结果对比情况，法向应力与最大剪应力的拟合结果呈线性关系，该拟合直线符合莫尔—库伦定律，由此可得出拉拔模拟试验的界面摩擦参数似黏聚力和似摩擦角。

图6 不同含水率下法向应力与最大剪应力变化关系Fig.6 Relationship between normal stress and the maximum shear stress under different water content

土工格栅与尾矿界面摩擦参数似黏聚力和似摩擦角的试验值和模拟值的比较关系，如图7所示。从图7中能够看出，格栅—尾矿界面摩擦参数的变动规律都和室内试验数值变动规律相同，其中似黏聚力的试验值与模拟值差距比较小，试验值比模拟值小8%左右，似摩擦角的试验值与模拟值差距比较大，试验值比模拟值大30%左右，这种情况出现的原因认定为是室内试验误差及数值模拟边界条件为理想边界条件导致，所以在土工格栅与尾矿的数值计算过程当中，界面摩擦参数似黏聚力和似摩擦角要适度的进行调整，似黏聚力数值可取1.1倍试验值，似摩擦角数值可取0.7倍试验值。

图7 界面摩擦参数模拟值与试验值的对比关系Fig.7 Comparison between simulated values and experimental values of interface friction parameters

4 结论

1)试验测得数据和土工格栅与尾矿数值计算结果基本相符，考虑到无法避开的室内试验误差及数值模拟参数取值上的偏差，认为室内试验和数值模拟都能够很好地反映出格栅—尾矿的界面摩擦特性，试验结果和数值计算结果能够互相检验分析。

2)认为FLAC3D数值计算可以适度的响应室内试验测得的界面摩擦参数，但是界面摩擦参数需进行一定的调节，在土工格栅与尾矿数值计算过程当中，其中似黏聚力数值可取1.1倍试验值，似摩擦角数值可取0.7倍试验值。