脉冲磁致振荡作用下Ga-In-Sn液态合金中熔体流场的数值模拟

靳平霞 徐智帅 徐燕祎 张云虎 郑红星 翟启杰

(上海大学先进凝固技术中心，上海 200044)

高品质合金制备通常需要经过冶炼、凝固、热处理等多个环节，其中凝固过程控制是影响合金质量最为重要的步骤之一[1]。外加物理场手段，如机械振动[2]、电磁凝固[3]、脉冲磁致振荡凝固[4-6]等，都可以细化晶粒组织，有效改善溶质偏析，其中脉冲磁致振荡凝固技术[7-8]在钢铁及铝合金中的应用效果显著，但其在功能类合金中应用的相关研究和报道较少。功能类合金制备多采用模铸法，而目前对于脉冲磁致振荡作用下模铸凝固过程中合金熔体的物理场的研究相对较少。研究者们大多采用数值模拟的方法研究合金熔体内部电磁场、流场、温度场及溶质成分的分布规律。如訾炳涛等[9-10]基于有限元法研究发现，脉冲磁场作用下金属熔体的流场具有上下、里外分布不对称和总体分布不均的特点，且该趋势随着脉冲磁场强度的增大而加剧。Wang等[11]采用有限元软件对镁合金熔体的脉冲磁场和流场进行耦合发现，脉冲磁场通过强化熔体对流效应促进了枝晶臂的折断和重熔，达到细化晶粒的目的。马小平等[12]针对高温合金物理场的数值模拟发现，径向电磁力加速了熔体的振动，振动的传播和叠加导致了强压力波的形成。程誉锋[13]基于有限元数值模拟发现，脉冲磁致振荡下电磁力主要集中于型壁液面处，起促进熔体形核的作用。本文基于液态Ga-In-Sn合金，结合Comsol多物理场数值模拟及熔体流速物理试验两种方法，研究了模铸凝固条件下，脉冲磁致振荡线圈与合金熔体高度方向的相对位置变化对熔体内部流场的影响。

1 超声多普勒测速试验方法与装置

采用超声多普勒测速仪(DOP4000)(见图1)测量Ga-In-Sn熔体的流速[14-15]，亚克力玻璃模具内径75 mm，内部熔体高度设定为200 mm。将8 MHz多普勒探头传感器固定于圆柱形模具底部中心。脉冲磁致振荡线圈由水冷铜管制成，可上下移动调整与熔体高度方向上的相对位置。脉冲磁致振荡波形以图2所示分段函数形式输入，采用的电磁参数分别为IP=600iA，f=5jHz，tP=1kms，其中i、j、k为脉冲设备系数。

图2 脉冲电流输入函数

2 有限元网格划分

采用Comsol有限元法多物理场数值模拟软件对脉冲磁致振荡下铸锭凝固过程的磁场及流场分布进行分析。Ga-20%In-12%Sn(质量分数)合金的热物性参数[16]见表1。定义材料属性并赋予线圈、液态金属和空气单元，脉冲磁致振荡线圈由水冷铜管制成，高度约125 mm，内、外径分别为100和124 mm。其中以线圈中心与金属熔体水平中线重合为例，合金熔体和线圈选择规整正方形网格，除了线圈上下方空气部分采用正方形网格，以确保计算精度外，其余部分空气选择自由三角形网格以减少计算量，网格划分结果如图3所示。本文数值模拟基于以下几点假设：(1)采用二维轴对称模型进行系统简化；(2)将电磁线圈视为电流密度均匀分布的螺线管线圈；(3)液态金属为牛顿不可压缩流体，不考虑温度耗散；(4)采用滑移边界条件，液态金属表面设定为自由压力点约束；除自由表面外，所有壁面采用无滑移边界条件。

表1 Ga-20%In-12%Sn合金的热物性参数

图3 有限元网格划分

3 结果与讨论

图4是将脉冲磁致振荡线圈施加在相对Ga-In-Sn液态金属高度方向的上、中、下3个不同位置时，熔体中心轴线轴向流速的物理试验测量结果。从图4可以看出，当线圈位于熔体不同位置时，脉冲磁致振荡处理20 s，线圈下部熔体流速方向均向下，线圈上部流速方向均向上，这表明改变线圈位置不会对熔体内部流速的分布产生较大影响。此外，还可以看出,在3种不同情况下，脉冲磁致振荡在金属熔体中产生了近似相同的流动形式的流动强度，最大流速均为90 mm/s左右。主要区别在于：线圈位于熔体上部时，熔体顶部流动较强，而底部较弱(图4(a))；位于熔体中部时，在熔体上、下部分出现了一个轴对称流动(图4(b))；位于熔体下部时，熔体顶部流动较弱，而底部较强(图4(c))。强制流动通常被认为是脉冲电流引起凝固组织细化的主要因素[5]，因为强制流动引起溶质起伏和温度起伏，导致枝晶熔断从而细化晶粒[17]。因此相比其他两个位置，线圈位于熔体中部时引起的模铸凝固组织细化效果最好。

图4 线圈位于熔体上(a)、中(b)、下(c)3个位置时脉冲磁致振荡处理20 s内Ga-In-Sn合金熔体中心轴线轴向的流速分布

图5是线圈位于熔体上、中、下3个位置时脉冲磁致振荡处理5 s后熔体流场分布的数值模拟结果，与图4的物理试验测量结果对比可知：(1)脉冲磁致振荡处理引起熔体沿线圈中心上下对称位置形成了较大的涡流现象[18-19]；(2)数值模拟得出的流速数值较试验测量值略大(偏差<10%),如熔体中心轴线处，试验测得的最大流速约90.5 mm/s，数值模拟的最大流速约97.9 mm/s。可能有以下几点原因：(1)试验过程中输入的脉冲电流的波形有变化，而数值模拟对波形进行了理想化处理；(2)部分数值模拟假设可能不完全符合实际条件，如电磁线圈不能完全被视为空心圆柱体，电流密度分布不均匀且存在一定的温度耗散。总体上，数值模拟与试验结果均表明：当线圈位于熔体上方(图4(a)和5(a))时，液面波动最为剧烈，有助于形成顶部结晶雨[20]，但熔体底部流速较小，不利于凝固组织整体均匀细化；当线圈位于熔体下方(图4(c)和5(c))时，熔体顶部晶核脱落效果不明显；当线圈位于熔体中部(图4(b)和5(b))时，熔体内部涡流分布相对较为均匀，液面适度振荡可形成较多的结晶雨晶核。

图5 线圈位于熔体上(a)、中(b)、下(c)3个位置时脉冲磁致振荡处理5 s后Ga-In-Sn合金熔体内的流速分布

图6 线圈位于熔体上(a)、中(b)、下(c)3个位置时Ga-In-Sn合金熔体高度方向的磁通密度分布(t=7e-4s)

4 结术语

综合数值模拟与物理试验测定结果，得出在脉冲磁致振荡外场作用下，模铸熔体内部在高度方向上存在两个强涡流。在本文给定的脉冲参数条件下，将脉冲磁致振荡线圈放置与熔体中部平齐时，可同时兼顾熔体内部均匀对流及液面处形核的调控。