开发研学旅行数学课程提升学生问题解决能力

谭满娜

（抚顺市教师进修学院附属小学校）

研学旅行作为教育改革的创新措施之一，旨在创造性的改变学生的学习方式和教师的教学方式，使师生在研学旅行的广阔大课堂中，边体验边研究，边研究边旅行。

古人强调：读万卷书，行万里路。当下网络上很流行这样一句话：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总有一个在路上”。研学旅行，是身体和灵魂同时在路上，是学与思、学与行的更高境界。《关于推进中小学生研学旅行的意见》中要求“将研学旅行纳入中小学教育教学计划。各地教育行政部门要加强对中小学开展研学旅行的指导和帮助。各中小学要结合当地实际，把研学旅行纳入学校教育教学计划，与综合实践活动课程统筹考虑，促进研学旅行和学校课程有机融合，要精心设计研学旅行活动课程，做到立意高远、目的明确、活动生动、学习有效，避免‘只旅不学’或‘只学不旅’现象”。适宜的研学旅行与恰切的数学课程完美融合既能充分发挥研学旅行的作用又有利于弥补数学课堂教学的缺失。

一、在研学旅行中引导学生体验真实的数学问题情境

在常规的数学课堂教学中，很多时候都是教师利用图片、动画、语言描述等演示手段来进行情境创设，依靠的是学生的理解力和想象力，在创造出来的、模拟的情境下唤醒学生已有的生活经验进行教学。而研学旅行则能够提供在真实情境下的真实问题，以帮助学生获得最直接的、具体的、有意义的问题解决经验。如研学旅行中的乘车过程可以实时获取车辆行驶的速度，计量从出发地到目的地的路程总长就能计算出研学旅行中路程行驶所需时间；在农场中可以实际感受一公顷有多大；在果园采摘中可以感受一千克有多重；在动物园中可以感受运用数学优化思想来设计行走路线带来的便捷性；在游乐场的旋转、翻腾中可以建立空间观念、发展几何直观；在花园、树林间数一数“有多少朵花？有几棵树？”可以建立数感；在真实的购物过程中可以让学生体会人民币使用的相关知识。

在我们策划的“知家乡爱家乡——沈阳世博园研学活动”中，我们先让学生调查沈阳世博园的资料：沈阳世博园的所有数据信息、到达世博园车辆行车路线、小组内学生的身高调查（购票时使用）。然后，让学生在研学实践的准备工作中体验这样的问题情境：从学校到达沈阳世博园需要多长时间？你计划在世博园内如何游览？请你设计你的行走路线图。

在数学课堂中，学生学习这些知识时只能从教师那里获得间接经验，而在研学旅行中开发适宜的数学课程，创设数学活动学生就能体验到真实的数学问题情境，拓宽其思维空间。这样，学生获得的就是看得见、摸得着的直接经验，会在学生的脑海中烙下深深的印记，会在接下来的数学课堂上发挥意想不到的作用。

二、在研学旅行中引导学生经历数学问题解决的过程

根据多年的课堂观察及一线教学经验，在课程深化改革的当下，仍有部分教师对如何通过“数学应用”来全面提高学生的问题解决能力存在认识上的模糊。例如，教学目标只停留在解题本身，忽视在解题过程中对学生问题解决能力的全方位提高；不重视引导学生经历问题解决的一般过程；不注重培养学生对解题过程进行反思和评价的习惯；只重结果不重过程；只重列式不重分析等等。当然，这些问题的产生也来自于课时少与课堂教学内容多之间的矛盾，受制于期末考试中分数的高下之分。在这样的取舍与矛盾下，在研学旅行中开发数学课程就为培养学生问题解决的能力和素养提供了充足的时间和空间，因此会具有重要而又深远的意义。

如在研学旅行中可以组织学生到农场，这样生活类的研学旅行可以为数学课程提供丰富的素材。针对第一学段学生的需要，可以将问题设定为“农场有多大？”，针对第二学段学生的需要，可以设定为“农场产量研究”。以三年级学生问题解决“农场有多大”为例，可以设计如表1的研学旅行数学问题的研究方案。

新修订的人教版教材首次采用了“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”这样的子标题来突出强调问题解决的一般性步骤。在课堂教学中很多教师强调审题，但是往往给出的信息比较封闭和单一，既没有多余信息，也没有缺失信息，学生的信息识别、筛选和选择能力没有得到实质性的提高。很多教师强调检查，只是停留在“验算得数”这样的初级层面，缺少对整个解题过程的评价以及解题后的延伸性讨论。

在这份方案中，真实情境下的学生需要面对复杂的信息，在取舍之间能提升学生处理信息的能力。解决问题之后的反思与延伸更是必不可少，当学生亲身经历的整个问题解决的过程后，他们的感悟会非常丰富。最后，利用ppt进行研究过程的展示就是学生综合素养的集中体现。

三、在研学旅行中引导学生积累解决数学问题的经验

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学来源于生活，生活中处处有数学。”研学旅行中贴近生活的问题设定更能激发学生解决问题的兴趣，更加有利于将数学课堂上学习到的解决问题的策略运用到生活实际中，进而充分感悟数学与生活的密切联系。

数学解决问题的策略多种多样，在研学旅行中学生可以运用画图、列表、枚举、转化等方法解决问题，甚至向周围的人求助，而问询、采访、网络查阅资料都是解决问题的方法。这样，就能使学生感悟到在解决实际问题时可以调用一切可以调动的力量去解决问题，真正做到了活学活用。教师要随时随地地创造这样的机会，使学生综合运用解决问题的策略，丰富他们解决问题的经验。

在低年级的研学旅行活动中，学生的知识积累还不足以应付复杂的问题解决。那么，就可以在研学旅行的真实生活情境中开展适宜的数学活动。可以设计新颖性、趣味性、有挑战性的数学游戏，将数学教材中会出现的各种文字应用题，在研学旅行中安排成数学小活动让学生真正经历，从而积累丰富的生活的经验。

表1“农场有多大”研学旅行数学问题研究方案

如人教版《义务教育教科书·数学》二年级上册“购票问题”是学生学习的难点，那么在研学旅行中就可以设计活动使学生真正地经历购票的全过程，这个过程可以是从询问不同种类的票价、清点人数、一起讨论确定购票更合算的方案到最后成功购票。这样，在学生获得成就感的同时，也能有机会将数学课堂中学习到的方法真实地运用到生活中，积累数学问题解决的经验。在以后的高年级遇到类似的问题时，学生会更有信心利用积累的这一次完整的购票经验，独立自主地解决问题。

四、在研学旅行中提升学生的问题意识和数学观

研学旅行中发现数学问题、提出问题是完全由现实生活的实际问题所引发的数学学习。只要教师有目的地设计或启发，学生就不难发现，他们可以在对旅行目的地的研究过程中获取数学信息，在旅行的过程中发现乘车问题、购物问题、时间问题、行程问题、路线问题、优化问题等等，进而利用已有知识梳理数学信息、提出数学问题。有些问题可以解决，有些问题随学生知识的积累可以日后解决。这些问题都是学生自主发现并提出的，他们一方面体验到了“生活中处处有数学”，另一方面也在真切地感悟所面临的数学概念和原理为什么需要学习。这时的学习，既是一种积极探索和发现的过程，也是学生学会用数学的眼光看待、分析、解决生活中所遇问题的过程。

根据对高年级学生的观察，我发现他们虽然已经积累了多年的解决课堂问题的经验却仍欠缺解决实际问题的经验，这样会形成思维定势和建立错误的数学观。数学教材上那些反复使用的、老套的常规数学应用题，总是可以直接根据所给的数字，运用一种或多种数学运算加以解决。而且，学生在课堂中的这种数学实践活动以及课堂教学中的一些机械化的要求会导致学生形成一些对数学本质的错误认识。如数学就是数字、公式、法则、计算；数学题一定是会有一个答案的；数学是精确的；数学题中的数字在解答时必须全部用上；数学题做得对不对，教师说了算；得到答案就是问题解决的结束等等。

在研学旅行中创设的数学活动就有利于改善这些思维定势和错误的数学观。如在研学旅行中可以组织学生观察、发现、记录这一天中所遇到的所有数学问题和数学信息。在进行分类、梳理后，可以引导学生去发现哪些数学问题是可以以目前的知识储备去解决的，哪些还不能解决；哪些直接获取的生活中的数学信息与课堂中、教材上提供的数学信息不同；哪些问题解决的实际方法与课堂上问题解决的方法不同。学生经历了这样真实情境下数学问题的思考，就有可能将课堂解答能力迁移到真实生活中，初步了解到数学问题的解答是为生活服务的而不是为教师服务的；数学题中的数字有些是多余的，还有可能存在缺失，需要自己去寻找；数学题答案不一定是唯一的，要考虑生活实际；数学不仅仅是数学、公式、法则。同样，也能使学生初步体会数学是研究数量关系和空间形式的科学，感受数学的实用性、趣味性，经历在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学，建立正确的数学观。

随着研学旅行进入学校的教育计划，各地各校正在如火如荼地开展活动，在研学旅行中开发数学课程时我们还要注意以下三点：一是我们不能将研学旅行看成换个名字的“春游”“秋游”，变成“换汤不换药”的学生旅游。二是要将研学旅行与数学课程进行有机融合，促进书本知识和生活经验的深度融合。三是要结合学生的身心特点、接受能力和实际需要，发挥数学的系统性、知识性、科学性和趣味性，以研学旅行为载体，将课堂数学与生活数学建立起联系，在研学旅行中的真实情境中发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力等，在教师引导下有目的进行生活数学的研究。