基于列车开行模式的能耗仿真研究

陆 鹏

上海申通轨道交通研究咨询有限公司

1 研究背景

城市轨道交通通过供电的方式实现运行，车辆的动力消耗大量的电能，据统计占整个系统能源消耗达53%。因此，通过有效降低列车能耗中占比最大的牵引能耗部分，将对整个系统的节能产生重要作用[1]。目前，根据研究和实际经验，城市轨道交通牵引能耗主要受基础设施和运输组织模式两个因素影响[2]。

有研究人员研究了列车时刻表和速度，利用线性逼近法求解列车的最优时刻表和速度，并建立了两者的优化模型，以达到节能的效果[3]。而A.P.Cucala等人则从坡度、速度等影响列车运行因素对列车运行能耗进行研究，同样建立列车运行时刻表和驾驶操作行为的数学模型求解能耗最优化问题[4]。在考虑节能驾驶、牵引能耗基础上A.Gonzalez-Gil等人同时分析再生制动对列车运行策略提出了节能方案，证明研究结果能实现较明显的能耗提升效果[5]。

列车运行过程中加速、惰行等运行状态转换点的设定十分关键，有研究分析表明列车的运行策略主要受到列车惰行工况转换点的位置不同而影响，进而影响最节能运行方案的设计[6、7]。

有学者更是在安全运行的前提下采用对列车运行线路进行预处理的方式来找到类车节能运行策略的方法和操纵序列，进一步推动对列车操纵的研究[8]。

根据现有研究经验和成果，实现列车牵引节能的方式有：合理安排列车编组、停站方案（如快慢车停站方案），合理设计交路形式（如大小交路的开行方式），以及保证运营要求基础上优化列车时刻表[9]。然而，目前轨道交通的实际情况是线路、车站的技术条件设计之初已经确定，既有线路的列车运行图和时刻表也不可能随意变化，以上通过改变线路设计条件的方法可行性不强。因此，在既有线路上通过优化列车的开行策略和实际行驶操作过程来实现节能运行是主要采取的方式，事实表明有较好的节能效果。

2 列车不同开行模式特点

为了在一定实际条件下实现列车牵引需求，设计列车在线路区间开行的操纵策略（运行方式），称之为此条件下的列车开行模式。决定列车运行方式的牵引计算输入有线路条件、车辆牵引特性和最低平均旅行速度等。城市轨道交通中地铁站间距较短，区间运行的列车经济性主要受以下目标影响：

①在特定区间中，以列车运行时间最小化为目标；

②在特定时间内，以列车运行能耗最小化为目标；

③长时间满足运营需求条件下，尽可能实现节能目标，且有较优的列车开行模式。

与之对应的，有节时开行、节能开行和定时节能开行三种模式分别将以上3种运营目标来实施列车开行。以上三种运行模式的速度示意如图1所示。

图1 三种列车开行模式速度示意图

2.1 节时模式

列车节时模式是在保证运营安全的前提下让列车以最快的速度在区间实现最短时间的运行（图1中A—L1—L2—B曲线）。节时模式下列车采用最大牵引力和制动力分别实现最快时间的加速和减速，在限速区间采用接近最高限速速度匀速行驶。

2.2 节能模式

列车节能模式是采用能耗最少的运行方式在区间开行（图1中A—J1—J2—B曲线）。节能模式下列车通过最大牵引力加速到一定速度，中间的运行过程尽量让列车惰行或匀速行驶，在时间允许的条件下以相应的经济速度运行或者直接惰行行驶到制动阶段的速度转换点，到了制动阶段则通过最大制动力制动的方式使列车减速至停止。

一般在研究中，假定列车的牵引总重是保持不变的。因此，从技术上研究分析节能开行模式的重点是如何实现列车牵引的合理控制。有研究表明最佳的节能开行控制方案为：在规定运营时间内，时间充裕的情况下列车采用最大牵引力加速至经济最佳速度，然后保持匀速行驶状态直至合适的速度转换点位置处改为惰行工况，直至速度将为零并在终点停下；在时间不充裕的运营情况下，列车的行驶策略改为加速至某一特定速度后保持匀速行驶，然后在适当的转换点转换为惰行状态，最后在适当的转换点位置通过最大制动力直至终点停下[10]。实际过程中，列车区间运行过程中受力情况是复杂多变的，各种因素也会对列车系统的能耗有影响，能耗的变化呈现非线性的变化趋势[11]。列车惰行点的选择是节时和节能模式的主要区别，节能模式比节时模式更能最大限度的利用惰行工况，但是节能模式却在运行时间上常常无法满足运营要求。

图2 线路模型图

2.3 定时节能模式

定时节能模式是在满足合理运行时间的条件下实现列车节能运行的设计（图1中A—S—B曲线），这种模式综合了节时模式与节能模式的特点，在一定程度上可以视为是时间和速度上的优化配合方案。实际运营中，城市地铁制定的列车运行图的运行时分比列车实际运行时分留有一定的富裕空间，通过合理利用这些时间就能制定更有效的方案，技术上有利于分析出最优的列车运行工况变化点（速度转换点）的位置[12]。

求解更优的列车工况转换点位置是研究列车节能运行的关键，却也是一个复杂的系统运算过程，因为实际运行过程中列车的限速工况（包括限速速度、转换点位置、行驶时间等）也在动态变化，任何因素的影响都会引起转化点的变化，在系统中求解出最优方案是一项艰巨的研究。

3 不同模式下的能耗仿真分析

研究列车在不同运行模式下的能耗对比情况，一般通过实际的测试测量或模拟计算来得到结果。本文通过模拟计算的方法在经典轨道交通仿真软件OPENTRACK上建立“两站一区间”的仿真线路模型（图2），建立的仿真区间运行时分参数设定为150±5秒，在此条件下系统设置仿真列车在此“线路”下运行，可以得到列车的运行的数据及工况曲线。

列车根据模拟的设定时刻表来运行，仿真之前通过计算设定符合条件的不同开行模式下的区间运行时分（区间运行时刻表），参数输入软件进行仿真运行，软件能跑出列车能耗数据和曲线图，从而得到三种运行模式下的能耗对比数据。“线路”基础数据条件设置情况如下表1所示（系统设置有坡度参数，且系统参数设定规定区间列车限速80 km/h ，列车的经济速度参数定为60 km/h ）。

表1 线路基本数据

3.1 节时模式仿真结果

列车在节时模式下运行采取节时开行策略，即列车采用最大牵引力和制动力分别实现最快时间的加速和减速，在限速区间采用接近最高限速速度匀速行驶，这个开行过程使得列车在区间内的运行时间最短，实现了节时运行效果。分析显示列车以节时模式在区间的运行时分数据为139秒，仿真过程中时刻表设定值为：06:08:00至06:10:19。最终仿真结果得到的列车速度与距离工况曲线图、能耗与距离工况曲线图，如下图3、图4分别所示。

图3 节时模式速度与距离工况图

图4 节时模式能耗与距离工况图

速度与距离的工况图显示列车在（0，246.9 m）的区间采用节时牵引策略开行，对比能耗与距离工况图知道此区间内列车的能耗呈现快速上升的趋势，直至距离在246.9 m位置处能耗总计达到31兆焦耳（MJ）；列车在位置区间246.9 m至2 302 m之间以近乎限速的上限的运行速度匀速运行，运行到2 302 m距离位置处消耗达到52兆焦耳（MJ）的能量，此区间内运行过程能量消耗增长趋势但是增长速率比上一阶段明显更低。列车在2 302 m的位置之后的运行策略是制动减速，靠最大的制动力使列车能停在下一站。列车的制动过程中不消耗能源，因此该模式下能耗总量为52兆焦耳（MJ）。

3.2 节能模式仿真结果

列车在节能模式下运行采用节能开行策略，即列车采用最大牵引力和制动力分别实现最快时间的速度变化到限速速度（或进站停稳），中间的运行过程速度控制在最节能速度值行驶（匀速），分析计算在理想状态下，此方案列车运行的理论能耗值最小。据此模拟分析，此节能模式下列车在运行区间的时分数据为172秒，仿真过程中时刻表设定值为：06:08:00至06:10:52。最终仿真结果得到的列车速度与距离工况曲线图、能耗与距离工况曲线图，如下图5、图6分别所示。

图5 节能模式速度与距离工况图

图6 节能模式能耗与距离工况图

由上图可以看出，列车在0至139 m的区间采用节能牵引策略运行，在该区间列车能耗增长的速率是较大的，到达139 m的区间位置处能耗总计为16兆焦耳（MJ）；列车行驶在139 m至2 455 m区间保持匀速状态（经济运行速度），运行到2 450 m位置处能耗总量达到36兆焦耳（MJ），匀速行驶阶段能耗增加近似线性增长，速率较缓慢。列车在到达下一站之前的制动过程不消耗能量，此模式下列车运行过程总能耗为36兆焦耳（MJ）。

3.3 定时节能模式仿真结果

定时节能模式运行策略一定程度上综合了节时和节能模式列车的运行特点。定时节能模式下列车在线路上运行时都采用最大加（减）速度出站和进站，最大加速度使得列车能在最短的时间内达到目标速度，区间中加速和减速之间的运行过程则是根据区间条件（运行时间和区间长度等）设置“合适”的目标速度行驶，实际情况中间过程可能会发生多个目标速度的适当转换。本次仿真条件下，列车在定时节能模式下区间运行时间是150秒，因此系统设置时刻表为06:08:00至06:10:30。此模式下的仿真工况曲线如图7、图8所示。

图7 节能模式下的速度与距离工况曲线

图8 节能模式下的能耗与距离工况曲线

根据列车的运行工况图可以清楚知道，列车首先在0至130 m的区间采用加速牵引的运行策略使列车达到第一个目标速度，加速工况下能耗增加，在177 m处位置能耗达到15兆焦耳（MJ）；列车在130 m至2 520 m区间运行发生了数次速度变换，整个过程涉及到列车的加速、制动、惰行等动态控制变化，到达2 520 m处位置能耗记录为47兆焦耳（MJ）；列车在到达下一站之前的制动过程不消耗能量，因此此模式下列车运行过程总能耗为47兆焦耳（MJ）。

3.4 仿真结果分析比较

列车在节时、节能和定时节能三种模式下的运行策略和仿真结果都呈现差异性，上一节已经直观的分析了三种仿真条件下列车的运行过程和能耗结果，这里我们进一步对比分析三种模式的差异和特点（数据结果见表2和表3）。

通过仿真结果的数据表格对比分析容易发现以下几点：

①总体上，节时模式下区间运行能耗最大，区间用时139秒，在规定的最小运行时分145秒以内，满足运营要求；节能模式下区间运行能耗最小，区间用时172秒，却超过规定的最大运行时分（155秒），此运行方案不满足实际运营要求；定时节能模式下列车的运行能耗介于节能模式和节时模式下的能耗之间，列车区间运行用时150秒，在规定的最小运行时分和最大运行时分范围内，符合运营规定要求。

②列车的能耗主要集中在动力牵引（加速和匀速）工况过程，而制动工况下能耗可以忽略，但这一过程从物理上分析浪费的能量多；

③牵引加速需要达到的目标速度越大，所需要加速度运行的时间越久，列车运行距离越远，能耗越多。

综上所述，列车的节时开行模式目标是实现运行过程消耗的时间最少，节能开行模式目标是实现运行过程能耗最低，分析表明实际运营条件下采取以上两种模式中的任何单一模式运行都无法满足要求，不切实际。根据实际运营经验可知，城市轨道交通实际运营需要综合考虑时间和能耗两个因素，因此相对来说定时节能开行模式的开行策略是较符合实际运营需要和优化的目标结果的。定时节能模式下最大加速度的牵引策略能达到节时效果，而中间变化的运行阶段将通过牵引、惰行、匀速、制动等多种运行控制，非线性控制列车处于系统变化的最优状态运行来实现节约能耗的目的。定时节能模式全过程的系统能耗计算复杂，此模式下的列车状态也需要更多深入的研究。

表2 三种开行模式的列车运行数据

表3 三种模式下的能耗对比

4 结 论

虽然城市轨道交通系统中列车开行模式优化问题难度大且系统复杂，但是研究能耗问题对可持续发展具有重要意义和的现实价值。本文从节时模式、节能模式和定时节能模式三种开行模式下的列车站间运行策略分析列车的能耗问题，通过模拟仿真的数学方法建立一定条件的实验“线路”进行验证对比分析，仿真采用传统的单列车单站间运行的技术条件，仿真结果验证了定时节能模式下的节能有效性。

在实际的研究和应用实践中，以下几点值得后续研究者进一步的思考和完善。

①列车能耗受到系统复杂性的影响，包括仿真区间数、列车数量、线路技术条件和实际运营要求等因素，想要研究分析更加实际的列车能耗情况就需要建立更加复杂和系统的仿真模型。

②列车能耗策略需要满足实际运营状况变化而变化。能耗优化策略能够结合运营过程中的延误、运营调整、突发状况等进行动态变化和应对才能更加符合运营需求，真正到达节能的目的。

③本文是对城市轨道交通系统中列车节能研究的初步模拟仿真设计，实现一定程度上的定性和定量分析验证，研究结果对于列车的节能运行、能效优化具有参考意义。