基于地图艺术化的专题地图色彩格调设计定量研究

韩红豆， 凌善金

(安徽师范大学 地理与旅游学院，芜湖 241000)

科学性、实用性和艺术性被学界公认为衡量地图产品质量的基本标准，为了提高地图产品的艺术性，人们在探索地图设计技术的同时，也在探索地图艺术设计的规律[1-6]。凌善金[7]认为地图艺术化的主要内容是对地图进行美化设计，地图的美化包括地图个体符号和符号构成设计、注记字体及其构成设计、个体色彩与色彩构成设计、图面设计等方面。阮晴等[6]阐述了地图视觉艺术设计基础，即平面构成、色彩构成和立体构成在地图设计中的必要性及密切联系，引导对地图美学的思考。凌善金等[8]用艺术学理论对地图制图学中的艺术学问题进行研究。在诸多地图视觉变量中，色彩是一个很活跃的因素，地图色彩语言的设计是地图设计中一个重要环节，其任务是用色彩来表达地理现象的数量与质量特征，即在颜色与要素特征之间建立一一对应的映射关系[9-10]。色彩不仅在表达地理信息方面发挥着重要作用，而且在提高地图观赏效果方面比图形符号、文字等其它语言具有更突出的优势，因此色彩艺术化设计对地图质量的提高有着特殊的意义[11]。凌善金[12]结合数字地图制图技术从审美化、形象化、情感化、技巧化论述如何提高地图色彩语言艺术性；高建军等[9]介绍了专题地图基调色的概念，并根据地图设计理念，分析不同色调的视觉感受效果；王驹等[13]对比分析了国内外色彩的象征意义，并对中西地图符号色彩的设计进行了分析。长期以来，由于地图艺术设计相关理论研究不够系统深入，地图设计的许多美学问题至今未能解决，在质量控制上还仅限于人眼观察和经验积累，地图设计者往往只会凭借个人的经验进行设计，致使地图设计的品位普遍不高[14]。尽管有学者尝试以定量化的手段进行地图色彩语言相关研究，如李娜[15]通过规则推理和案例推理方法设计优秀地图配色方案库以实现地图智能设色，崔丽丽等[16]根据大量的地图色彩样本利用核密度方法探索地图色域分布规律，为制图者地图设色提供参考，但大多数研究仍多以定性经验总结为主，随着地图制图的广泛发展，地图色彩设计理论薄弱的问题日益凸显。

在对地图进行艺术化设计时，其色彩格调的高雅与艳俗至关重要。同时，在一幅专题地图上，专题要素与底图要素需要有明显的层次性和区分度，而在地图色彩语言这一属性中，不同明度与纯度值的搭配能很好地体现专题地图的层次性。然而，对于高雅色与艳丽色的划分，不同的制图者在认知层面有一定差异，且存在一定主观性，目前尚无一个可以参考的量化标准。本文尝试用定量的方法确定高雅色区与艳丽色区之间的界限，以及地图要素理想选色区，以期为地图设计者进行地图色彩语言艺术化设计提供参考。

1 地图色彩语言艺术化的方向

色彩在地图中有重要作用，相关研究表明，色彩在地图制图中有助于提高地图传递空间信息容量、易于表现地理信息的数量特征和动态变化以及增进地图美感的功能[17]。地图设计者利用颜色的三属性(色相、纯度、明度)表示地理事物与现象，在地图系统性内容表达中，通常用色相区别不同类型地物，纯度和明度变化通常用来表示地图数据的数量级别变化。例如用蓝色表示水系，绿色表示森林，棕色代表沙漠，用浅色调表示低值数据，用深色调代表高值数据等[16]。

地图艺术性是地图非常重要的属性，而地图语言的艺术化程度决定着地图艺术性的高低[11]，而艺术性高低也就是欣赏价值的高低。色彩本身是地图符号的一种，是地图的主要语言，在传达地理信息和提高地图观赏性方面优势突出，对提高地图质量有着特殊意义[9]。地图色彩语言艺术化是通过提高色彩的审美性、情感性、技巧性等，使地图语言符合读者视觉欣赏心理，更好地传达读者所需信息，使地图语言成为公众易于接受和乐于接受的理想化形式，全面体现人性化设计理念[11，18]。

在对地图进行艺术化设计时，其色彩格调的高雅与艳俗至关重要。同时，地图作为一种实用品，其艺术化不能脱离地图内容体系的精准表达这个主要目的。因此，一幅专题地图的色彩设计，首先不能忘记系统性(分类与分级体系)信息和地物个体信息的表达，而在地图色彩语言这一属性中，不同明度与纯度值色彩的搭配能很好地体现专题地图系统性属性以及个体要素的外观或内在属性，色彩艺术化设计必须与这些属性的表达相结合。理想的地图色彩艺术化方向是，既表达了内容，又具有高雅性。

2 数据来源与分析方法

2.1 数据来源

为了尽量减少因设计者主观因素带来的误差，本研究调查了长期从事地图制图设计的6位研究人员，依据其对地图色彩语言的理解以及设计经验，分别让6位受访者在调色板色彩区域标志出高雅色与艳丽色的边界，然后从6组边界线上各选取10个色彩样本点，组成共60个色彩点的样本数据。运用多项式拟合方法确定高雅色与艳丽色的边界。同理，运用同样的方法确定出专题地图专题要素与底图要素理想选色区的界限。本文色彩数据采集所用的地图样本为《中国土壤地球化学性质分布图》，来源于中国地图出版社2009年11月出版的《中国地理图集》。

2.2 建立“纯度-明度”直角坐标系

本研究中，色相值用0～360度表示，纯度和明度值大小用百分比表示，即0～100%。从审美性角度来看，色彩三属性中纯度和明度值的大小在地图配色时对结果的雅俗所起作用较大，其次是色相。因此在给定色相情况下，探讨纯度值与明度值如何搭配使用就显得尤为重要。目前，为了便于设计者色彩设计，所有的制图软件中都设有调色板。一般情况下，调色板色彩区域边界为正方形，对应的纯度值与明度值的分布为(见图1a)：从左至右纯度值逐渐增大(由0向100%增大)，从下至上明度值逐渐增大(由0向100%增大)。为了对制图软件调色板色彩区域中任选一点的纯度、明度值大小以及其位置进行描述，结合调色板纯度、明度值变化特点，建立了直角坐标系(见图1b)。

图1 调色板及“纯度-明度”直角坐标系图

通过调色板工具，可以准确显示出调色板色彩区域任一色彩点属性值，“纯度-明度”直角坐标系的建立，使得色彩的属性值与坐标位置形成一一对应关系，有助于地图设计者对地图色彩的相关描述以及借鉴优秀的地图色彩的配色方法。

2.3 数据分析方法

本文欲通过调查所得的色彩样本数据归纳出不同色彩格调的界限，也即寻找相应的函数曲线。由数学分析方法可知，一般函数都可用多项式来逼近，故多项式回归分析可用来处理相当广泛的非线性问题。多项式拟合又称为最小二乘拟合，目的在于将空间内离散的点用连续的函数曲线来表示。其公式为

(1)

上述公式中，ai表示多项式系数，n表示多项式次数。

运用最小二乘法求解公式(1)中的多项式系数，并且使得I为最小。

(2)

I对每个系数ai求导，并转化为矩阵形式可得：

(3)

对上式化简可得：

(4)

把上式转化为矩阵的向量形式，可得：XA=Y，矩阵A即为所求的系数矩阵。则

(5)

最后，对多项式拟合结果进行显著性检验，选取方法为R2检验。

3 地图色彩格调分区的定量分析

3.1 高雅色区与艳丽色区划分

根据对6位地图设计者的调查，采集的样本数据见表1。

表1 高雅色区与艳丽色分区色彩样本统计表(单位：%)

通过对采集数据拟合运算，发现当多项式次数等于4时，R2值最接近于1，因此选取4次多项式来对数据进行拟合。其表达式为y=43.23-3.3052x+0.0537x2-0.0004x3+0.0032x4，在95%的置信条件下，R2=0.9591。

将该多项式绘制到直角坐标系中，结果如图2a。将曲线y=f(x)叠加到已建立直角坐标系的调色板色彩区域，结果如图2b。不难发现，曲线y=f(x)即为调色板色彩区域OABC高雅色与艳丽色的分界线，可以理解为，在y>=f(x)区域，色彩点(x,y)所代表的色彩属性为艳丽色；在y

图2 高雅色与艳丽色分布图

具体来讲，在制图过程中高雅色与艳丽色的选取可遵循以下方法，假如在调色板中输入纯度值为37%，则根据公式y=43.23-3.3052x+0.0537x2-0.0004x3+0.0032x4可计算出对应明度值为77%，该数值是在选取纯度值为37%的情况下高雅色与艳丽色的界限，当大于该数值时所选取的色调即为艳丽色，当小于该数值时所选取的色调即为高雅色。依此类推，每选定一个纯度值，即可以根据上述公式确定相应高雅色与艳丽色的界限。

3.2 不同地理要素色彩区划分

地图按照内容可分为普通地图和专题地图[9]，专题地图可进一步细分为自然地图(包括地质图、水文图、气象气候图等)、社会经济地图(包括人口图、经济图等)和其他地图。在专题地图中，地理要素分为专题要素和地理底图要素两种，专题要素是专题地图主题所规定的内容，是地图的主题，必须较突出地放置于上层平面，底图要素是专题地图的地理基础，用于说明专题地图要素发生的地理环境以及定位，说明现象的分布与周围环境背景的关系[17，19]。

由此可知，不同地图色彩构成模式千变万化，为了美化地图，必须根据每一种图的色彩构成特点来科学搭配色彩。为了体现地图色彩的高雅性，无论是普通地图还是专题地图，首先都应当把握好主色的色调，即要保证主色(图上占面积很大的色彩)的高雅性，因为它们对一幅图的色彩格调起着决定性的作用。

在一幅专题地图上，专题要素与底图要素需要有明显的层次性和区分度，而在地图色彩语言这一属性中，不同明度与纯度值的搭配能很好地体现专题地图的层次性。基于上文高雅色区、艳丽色区的划分思路，通过多项式拟合方法，分别得到了底图要素的理想选色区与专题要素的理想选色区。本研究所收集的样本数据如表2、表3。

表2 专题地图要素理想选色区界限色彩样本统计表(单位：%)

表3 底图要素理想选色区界限色彩样本统计表(单位：%)

通过多项式拟合计算，分别得到两条4次多项式拟合曲线，其表达式分别为：y=65.215+0.3186x-0.0293x2+0.0017x3-0.00002x4，在置信度95%条件下，R2=0.9775;y=21.747-0.195x+0.0258x2-0.0005x3+0.000004x4,在置信度95%条件下，R2=0.9821。将得到的曲线分别绘制到直角坐标系中，结果如图3(a)、图3(b)。将曲线y=g(x)叠加到已建立直角坐标系的调色板色彩区域，结果如图3(c)、图3(d)。不难发现，调色板色彩区域OABC，曲线y=g(x)即为底图要素明度、纯度值理想选色的界限，y>=g(x)的区域为底图要素的理想选色区。曲线y=h(x)即为专题要素明度、纯度值选色的界限，y<=h(x)的区域为底图要素的理想选色区。

图3 底图要素与专题要素理想选色区域

具体来讲，专题要素与底图要素色调的选取可遵循以下方法，假如在调色板中输入纯度值为10%，则根据公式y=65.215+0.3186x-0.0293x2+0.0017x3-0.00002x4可计算出对应明度值为66%，该数值是在选取纯度值为10%的情况下专题要素亮度值选取的下限，明度值大于该数值都可作为专题要素理想选色调。同理，对于底图要素理想色调选取，同样以输入纯度值为10%为例，根据公式y=21.747-0.195x+0.0258x2-0.0005x3+0.000004x4可计算出对应明度值为22%，明度值小于该数值都可作为底图要素理想选色调。依此类推，每选定一个纯度值，即可以根据上述公式确定相应底图理想选色区。

3.3 色彩格调参考分区模型建立

为了便于探讨专题地图色彩语言艺术化设计，将上文由多项式拟合所得的三条曲线y=f(x)、y=g(x)、y=h(x)叠加到同一幅“纯度-明度”直角坐标系中(见图4)，这样在调色板色彩区域形成了不同色彩格调的分区，称之为色彩格调参考分区(见图4)。

图4 色彩格调参考分区图Fig.4 Color style reference partition map注：B1为高雅色-底图要素理想选色区；B2为艳丽色-底图要素理想选色区；S1为高雅色-专题要素理想选色区；S2为艳丽色-专题要素理想选色区

关于地图色彩语言艺术化有关问题，有不少学者已做了相当出色的研究，如凌善金发现要想美化地图，一张图中色彩所占比例应当以高雅色为主，色彩属性应当以中低纯度和无彩色为主，其中底图要素应当用低纯度高明度色彩、专题要素应当用高纯度低明度色彩[12]。但多数研究以定性为主，本文运用定量化的方法确定了4个常用色彩格调的界限，可以快速准确为地图设计者提供配色参考。由图4可知，三条曲线将调色板色彩区域分为6部分，其中：底图要素理想选色区、专题要素理想选色区与高雅色区、艳丽色区相交形成4个区域：高雅色-底图要素理想选色区(B1)、艳丽色-底图要素理想选色区(B2)、高雅色-专题要素理想选色区(S1)、艳丽色-专题要素理想选色区(S2)。不难得出各分区界限，其中：B1纯度值的范围是0～32%，明度值范围是62%～100%;B2纯度值的范围是19%～42%，明度值范围是82%～100%;S1纯度值的范围是0～100%，明度值范围是0～64%;S2纯度值的范围是67%～100%，明度值范围是64%～100%。

4 验证分析

为了检验上述研究结论的科学性和可信度，这里以《中国土壤地球化学性质分布图》为例(图5)，从中提取数据进行分析。选择这张图是因为在笔者以及受访专家看来，这张图的色彩设计效果在定性上是高雅的。在图幅区域内均匀选取了60个样点，共涉及7种化学性质类型的土壤(包括：石膏型土壤、铁硅铝型土壤、铁铝型土壤、盐渍型土壤、非土壤形成物、碳酸盐型土壤、硅铝型土壤)，按照各类型土壤图例对应色彩属性组成的(纯度值，明度值)坐标，将7种类型的土壤绘制到“纯度-明度”直角坐标系中，如图6所示，其中点的半径大小代表该类型土壤在总样本中所占比例多少。

图5 中国土壤地球化学性质分布图

图6 验证数据色彩属性分布图

结合表4，可以看到所涉及的7种类型的土壤色彩属性呈现为低纯度、高明度的特点(纯度值大都在21%以下，明度值大都在83%以上)。进一步分析发现共有5种类型的土壤(石膏型土壤、铁硅铝型土壤、铁铝型土壤、盐渍型土壤、非土壤形成物)色彩属性值分布在高雅色区，占比为55%，有两种类型的土壤(碳酸盐型土壤、硅铝型土壤)色彩属性值分布在艳丽色区，占比为45%。该结果与凌善金[12]研究相吻合，反映了该结果的可靠性，同时也佐证了本文对制图软件调色板色彩区域划分结果的合理性。

表4 验证数据统计表(单位：%)

5 结论

在对地图进行设计时，对于高雅色与艳丽色的划分，专题要素与底图要素理想色的选取，不同的制图者在认知层面有一定差异，影响了地图设计效果。本文依据色彩属性(主要依据纯度值和明度值)的特点在制图软件调色板显示区域建立了“纯度-明度”直角坐标系，通过定量的方法确定高雅色区与艳丽色区之间的界限，以及专题要素与底图要素理想选色区，并对研究结果进行验证分析，结果表明与前人研究基本吻合。结论如下：

(1)建立“纯度-明度”直角坐标系，使制图软件调色板色彩区域中任一点的纯度、明度值大小及其位置形成一一对应关系，有助于地图设计者精准地应用好色彩以及借鉴优秀的地图色彩的配色方法，也为以后的深入研究奠定了基础。

(2)利用多项式拟合方法确定了高雅色与艳丽色的边界，以及专题地图专题要素与底图要素理想选色区的界限，并得出4个专题地图常用选色区域：高雅色-底图要素理想选色区，艳丽色-底图要素理想选色区，高雅色-专题要素理想选色区，艳丽色-专题要素理想选色区。可为地图设计者在进行色彩语言设计时，地图要素的快速配色提供参考。

(3)以《中国土壤地球化学性质分布图》为数据进行检验，发现本研究所划分的高雅色区与艳丽色区能很好地与所提取的色彩属性相匹配。

诸多地图视觉变量中，色彩是一个很活跃的因素，地图色彩语言艺术化设计相关理论尚不够明确。本文运用定量化手段研究了地图设色的选色问题并初步划分了地图设色常用色彩属性区域，虽可为地图设计者在进行色彩语言设计时对相关要素的快速配色提供参考，但研究内容还不够深入。随着信息化数字时代的到来，新技术、新方法的运用为地图色彩语言艺术化设计的发展提供了极大便利[20]，在接下来研究中，应综合运用多种方法探讨地图配色规律，并建立行之有效的方案模型，以期实现地图色彩语言艺术化设计的自动化和智能化。