探究初中数学应用题的审题技巧

摘 要：应用类的题目是与人们生活直接相关的题目类型，学生通过学习这方面的题目可以提高对实际问题的解答能力，并在这个过程中积极发现生活当中的数学知识。应用题的特点是题干比较、信息比较多，学生在解答的时候需要认真审题、从中找到有价值的信息来完成计算。因此，受到阅读能力、数学能力等多项因素的影响，初中学生在数学应用题审题和解答方面仍然存在着很多问题，这需要教师结合应用题的特点来帮助学生掌握一定的审题技巧。

关键词：初中数学;课堂教学;数学与生活;应用题;审题技巧

数学知识的起源于人们的生活，数学家正是对生活当中常见问题进行分析之后才发现各种数学现象、并在对这些现象进行深入研究的基础上得出当前应用的数学定理和公式的。目前，应用题在考试当中所占的分值比例通常比较大，这些题目除了考查学生对知识的掌握情况之外，还对学生的阅读能力、信息提取能力、知识应用能力等进行了综合性的考查。调查发现，学生应用题错误率比较高，其中审题不清是重要的原因之一，这会对学生后续的解题过程造成严重的影响。

一、 初中学生数学应用题审题过程当中存在的问题

（一）閱读分析能力不高

应用题的题干当中通常含有大量的信息，学生需要在这些内容当中找到与题目解答相关的信息，这对学生的阅读能力有一定的要求。应用题是通过文字来表达含义的，很多解题条件就蕴含在这些文字叙述的内容当中，因此比较含蓄。学生为了准确找到这些信息就要充分理解文字的内容，并从中获取到有效的信息，然后再结合所学的数学公式来进行计算。很多初中学生都会出现不同程度的偏科情况，尤其是男生的数学能力更高一些，但是语文阅读能力和理解能力都有所欠缺。在这样的情况下，在审题的时候就可能会出现无法理解文字内容、无法获取解题思路的情况。还有一些学生会出现审题较慢、影响做题速度的情况。

（二）无法实现对变量的准确把握

在初中应用题的解答当中，方程思想是十分重要的思维。有很多题目通过列方程来求解，实现对解题步骤的简化，还有的题目会直接要求学生利用列方程的方式来求解。在利用方程思维进行应用题求解的时候，学生需要先寻找变量，然后根据相关的公式来列出等量关系，进而完成未知数的求解。要实现这一过程，学生需要在应用题的题干当中寻找信息、把握变量关系。很多学生由于对题目内容理解不透彻，没有发现题目当中所隐含的信息，因此将题目当中的已知量丢失、没有抓住其中的有效变量，造成了未知数设置的偏差和等量关系寻找的错误，这会使最终的解题过程受到阻碍，从而导致解题结果错误。

（三）学生心理负担比较重

在平时解答数学应用题目的时候，很多学生看到长长的题干和各样的数字会产生烦躁等不良的情绪，这对他们的解题过程会造成不良的影响，会降低学生的解题信心。受到这种心理的影响，学生甚至会自动放弃问题的解答，不愿意进行自主探索，只是等待教师公布答案，这对学生数学能力的培养也会造成不良的影响。在考试解答数学应用题的时候，很多学生也会有比较重的心理负担。通常来说，考试试卷会将应用类的题目放在最后的部分，这部分所占的分值比较高，题目的难度和综合性都会有所增加。因此，这些应用题会在学生心中形成难度大、花费时间长等不良的印象，学生很容易在这部分失分。久而久之，学生在面对这部分题目的时候就会产生紧张和恐惧等不良的心理，在整套试卷的做题中会产生“恐后症”，这样的心理负担下，学生会失去解题的信心，这些消极的情绪也会导致学生的正常能力无法得到正常的发挥。

二、 解决初中学生数学应用题审题问题的技巧

（一）实现对题目内容的完整阅读

很多学生在阅读应用题题干的时候都会比较心急，他们会通过简单浏览和粗略阅读的方式进行审题，阅读的重点主要是题目当中的各个数字，而对于文字叙述的部分并不会仔细阅读，这种审题习惯很容易造成重要信息的遗漏，在对题目信息把握不全的情况下学生很容易产生错误的解题思路。因此，在解答应用题之前，学生需要对整个题目内容进行认真阅读，保证每句话都完整阅读，了解题干所传达的基本信息。在阅读的过程中，学生需要有目的性，弄清楚题目当中需要进行求解的内容，用笔标记出其中的已知条件，并分析这些条件当中有哪些可以用于题目的解答当中，通过这种方式将题目当中的所有信息进行全面把握。在一些题目当中会设置干扰信息，学生在阅读题目的时候要清楚这些信息的无用性。比如某初中应用题的题目为“某学校初中二年级共有10个班级，其中1班女生是班级总人数的45%，男生比女生多8人。求解该学校初二年级1班男生和女生的人数。”在这个题目当中，“10个班级”这个数字是一个干扰信息，学生在解题的时候需要主动跳出出题者所创造的误区。

（二）提高学生对题型的辨别能力

应用题当中所含有的内容和信息都比较复杂，在解答的过程中可能需要使用多种知识。在这个过程中，学生除了要掌握题目所考察的基本数学公式和定理之外，还需要了解相关类型题目的解答技巧，这样才能起到事半功倍的效果。为了实现这个目标，学生在审题的时候就要对题目所要考察的方向和知识点有基本的认识，然后通过与自己平时所掌握的题型进行对比的方式将该题目进行归类，这样就可以将该题目回归到常见的题目类型当中，并选择相应的解题方法来完成题目的解答。这需要学生在审题的时候能够快速找到骨干信息，具有较强的题型辨别能力。尤其是对于方程类的题目，在对题目进行归类之后就可以了解题目当中的变量关系，并利用相关公式列出方程。在面对工程承包问题的时候能够利用“工程量=时间×效率”的公式;在求解面对商品利润的时候能够想到“利润=销售额-成本”的公式。

（三）树立良好的心态

在平时的应用题解答过程中，教师可以将题目信息快速检索的方法教授给学生，使学生在面对题干信息能够快速、准确地找到有价值的信息，将题目的长度进行压缩，从而避免出现消极的心态。与此同时，教师还可以引导学生从生活的角度出发对题目的内容进行分析，并结合生活的经验来理解题目的内容，这样可以帮助学生树立起成功解题的信心。在面对考试的时候，教师则要引导学生改变对考试的看法，认识到考试只是用来检测阶段性学习效果的方式，使学生将注意力放在平时的学习过程而不是考试的结果上。这样一来，学生在面对考试试卷后半部分应用题目的时候就可以以积极的心态面对，在审题的时候也能够投入一定的耐心，在解题的时候则不断尝试各种方法、实现对知识的灵活运用，这样可以提高应用题解答的成功率、帮助学生树立起信心。

三、 初中数学应用题的其他审题技巧

（一）树立审题信心、快速找出有效信息

在培养审题能力之前，学生需要先具备较强的自信心，能够在纷杂的信息当中快速找到有效信息。在这个过程中，教师可以针对“应用题的审题”这个模块对学生进行专项训练，从简单的题干内容分析出发，重点培养学生的审题自信。在审题的过程中，教师要引导学生找出题目当中的各项信息，然后思考这些信息之间存在的关系，并根据题目的内容应用相应的等量关系，这可以为接下来的解题过程做好充分的准备。

比如在“某商店当中，甲乙两种产品的售价分别是15元和17元。在经营策略调整当中决定降低甲产品的价格、增加乙产品价格。在产品实际售卖的过程中，甲产品每降低2元可以多卖1份、乙产品每天提高2元则会少卖一份。在这样的情况下，如果该店甲乙两种产品每天的销售数量总量不变的情况下，一天的总利润最多可以达到多少？”的题目当中，教师可以先引导学生寻找题目当中的等量关系“总利润=甲的利润+乙的利润”“利润=（售价-成本）×销量”来围绕利润的问题列出函数解析式，然后在这个基础上求满足条件下利润的最大值问题。

（二）利用生活技巧、强化应用题审题技巧

应用类题目最大的特点就是与人们的生活具有联系，因此这些题目的题干字数通常比较多，内容表述也比较完整。在审题的过程中，学生也可以利用应用类题目的这一特性，结合自身的生活经验来完成题目的解答，这样可以降低题目的难度，进一步拉近数学与生活之间的关系。与此同时，利用生活技巧来完成应用题的解答也可以使学生产生对题目的熟悉感和亲切感，实现对审题技巧的进一步强化。

在解答“鸡兔同笼”问题的时候，教师就可以引导学生充分应用生活化的技巧来充分理解题意。比如在面对“若干鸡和兔子被关在同一个笼子里，已知共有44个头和122只脚，求解鸡和兔子各有几只”的题目的时候，教师要引导学生进行思考，为了实现对题目内容的简化，可以先假设鸡单脚站立、兔子双脚站立情况下，笼中脚数减半为61只。这时动物脚与头的数量之间存在着一定的联系，在61这个数字当中，鸡的头和脚数量一致，兔子的头是脚数量的两倍，那么通过计算61-44竟可以得知兔子头的数量。接下来的问题就可以迎刃而解。

四、 结语

总的来说，通过解答应用题，学生可以了解数学知识在生活当中的实际应用价值，并能够主动运用生活当中的知识来完成对各种数学问题的解答。也正是应用题的这一特性造成了这类题目审题的难度较大。为了快速和准确审题，学生需要做到对题目的完整阅读、能够对题目进行分类，同时树立良好的心态。在这个基础上，学生还要树立起审题的信心并利用生活化的技巧来完成对题目内容的深入理解。

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作者简介：龙殿峰，甘肃省陇南市，甘肃省陇南市武都区两水中学。