德州驴生长曲线的拟合分析

杨 莉，冯培祥，李海静，张新浩，嵇传良，吕 鑫

(国家胶类中药工程技术研究中心 东阿阿胶股份有限公司，山东 聊城 252000)

德州驴主产于鲁北、冀东平原沿渤海的各县，以山东的无棣、庆云、沾化、阳信和河北的盐山、南皮为中心产区，素以德州为集散地，故有德州驴之称[1]。该品种作为中国五大优良毛驴品种之一，以耐粗饲、抗病力强、善于运输而著称。随着社会经济发展，德州驴役用价值逐渐丧失，但其肉、皮、奶用价值日渐凸显，并被人们所接受。

生长曲线是研究畜禽生长发育规律的重要方法之一，通过拟合的生长曲线不仅能发现畜禽的生长发育规律，指导畜禽的科学饲养管理，提高经济效益，还能促进品种选育进程等。目前，国内外研究人员主要采用Bertalanffy、Gompertz和Logistic等非线性模型，对猪[2]、牛[3]、羊[4-5]、鸡[6-8]、鹅[9-10]、马[11-12]等畜禽品种开展生长曲线的拟合研究，但尚未见对驴生长发育规律的相关研究报道。鉴于此，采用Bertalanffy、Gompertz和Logistic 3种非线性模型对德州驴0～24月龄的体质量、体尺实测值生长曲线进行拟合分析，旨在揭示德州驴的生长发育规律，以期筛选出最佳的生长曲线拟合模型，确定德州驴各生长阶段的最佳饲养模式，从而获得最大经济效益，为德州驴的合理化饲养管理和品种选育提供科学依据。

1 材料和方法

1.1 供试动物

供试动物由山东东阿黑毛驴牧业科技有限公司国家级德州驴保种场(编号C1305006)提供，随机选择出生于2017年的健康德州驴200头(公、母各半)。

1.2 饲养管理

产驹后，哺乳母驴按照精料2.0 kg/d、草料5.0 kg/d进行饲喂。出生至0.5月龄内驴驹，纯母乳喂养；0.5～1月龄驴驹，在补饲槽采食开食料0.2 kg/d，并随母驴自由采食草料；1～6月龄驴驹，在补饲槽采食犊驴料1.0 kg/d，并随母驴自由采食草料；6～12月龄驴驹，按照精料2.0 kg/d、草料2.5 kg/d进行饲喂；12～24月龄驴驹，按照精料2.5 kg/d、草料3.5 kg/d进行饲喂。

1.3 测定指标及方法

分别于德州驴0、3、6、12、24月龄时，测定其空腹体质量(BW)、体高(HW)、体长(BL)、胸围(HG)、管围(CC)。

1.4 生长曲线模型

采用Bertalanffy、Gompertz和Logistic 3种非线性模型对德州驴的体质量、体尺生长曲线进行拟合分析。3种非线性模型见表1。

1.5 数据处理

运用SPSS 22.0软件中的非线性回归程序对德州驴0～24月龄体质量、体尺数据进行Bertalanffy、Gompertz和Logistic 3种非线性生长模型的拟合分析，迭代出模型参数的最优估计值A、B、K及拟合度R2，并据此计算出拐点值、拐点月龄及最大月增值，同时根据R2确定体质量、体尺的最佳生长曲线模型。结果以平均值±标准差表示。

2 结果与分析

2.1 德州驴生长发育状况

由表2可知，0～24月龄生长期内，德州驴的体质量、体尺指标在3月龄前增长最快，之后随着月龄的增长，增长速度逐渐变缓，但各测定指标之间的增长速度明显不同。公、母驴之间的体高、体长、管围生长发育状况差异不明显，12月龄之后，公驴的体质量、胸围增长速度稍快于母驴。

表2 德州驴0～24月龄的生长发育状况Tab.2 Actual state of growth and development from birth to 24 months in Dezhou donkey

2.2 生长曲线模型的拟合分析

由表3可知，3种模型对德州驴体质量、体尺生长曲线的拟合结果基本一致，对体质量、体高、体长、胸围的拟合效果较好(R2>0.900)，对管围的拟合效果次之(R2<0.850)。其中，Bertalanffy模型的拟合效果最佳，对公/母驴体质量、体高、体长、胸围、管围等的拟合度R2分别为0.962/0.943、0.938/0.923、0.954/0.935、0.910/0.964、0.845/0.797；预测的公、母驴成熟体质量分别为248.51 kg、221.60 kg，拐点体质量分别为73.63 kg、65.66 kg，拐点月龄分别为2.43、1.95，最大月增质量分别为16.57 kg、16.84 kg；预测结果还显示，公、母驴的体高、体长、胸围、管围的拐点月龄在-5.25～-2.48，说明这些体尺指标在胎儿时期(即母驴妊娠中后期)就达到了最大生长速度。

表3 3种非线性模型的拟合结果Tab.3 Fitting results of the three kinds of non-linear models

据以上结果分析，可初步确定选择Bertalanffy为最佳模型，用以拟合公、母驴的体质量、体尺生长曲线，并估算不同生长阶段的体质量、体尺，具体评估公式见表4。

表4 Bertalanffy模型拟合的德州驴生长曲线表达式 Tab.4 Growth curve formula for Dezhou donkey fitted by Bertalanffy model

2.3 Bertalanffy模型拟合生长曲线与实际生长曲线的比较

由表5可知，公、母驴的体质量、体高、体长、胸围、管围，仅在3、24月龄时预测值稍低于实测值，其余各生长阶段的预测值均稍高于实测值，且与实测值接近。

表5 德州驴体质量、体尺模型预测值与实测值的比较Tab.5 Comparison between the estimated values and the measured values of body weight and body sizes in Dezhou donkey

由图1可知，德州驴体质量、体高、体长、胸围、管围的拟合生长曲线与相应的实际生长曲线基本重叠；但随着月龄增长，公驴的体质量、管围的预测值、实测值均稍高于同期母驴，公驴的体高、体长、胸围的预测值、实测值与同期母驴基本一致。

3 结论与讨论

本研究结果显示，0～24月龄生长期内，德州驴的体质量、体尺在3月龄前生长速度最快，之后随着月龄的增长，生长速度逐渐变缓；且同龄公、母驴之间体高、体长、管围的生长发育状况差异不明显，仅在12月龄之后，公驴的体质量、胸围生长速度稍快于母驴。因此， 12月龄前，对公、母驴驹可采取混合饲养模式，便于统一饲喂管理；且在3月龄前，对母子驴均应加强饲喂管理，充分满足其各方面的营养需要，从而发挥公、母驴驹的最大生长优势，进一步提高其生产性能。

Bertalanffy、Gompertz、Logistic 3种非线性模型对德州驴体质量、体尺生长曲线的拟合结果显示，3种模型对德州驴体质量、体尺生长曲线的拟合结果基本一致，对体质量、体高、体长、胸围的拟合效果较好(R2>0.900)，对管围的拟合效果次之(R2<0.850)；其中Bertalanffy模型的拟合效果最佳，与实测值最接近，Gompertz模型次之，Logistic模型最差。因此，Bertalanffy模型是描述德州驴生长发育状况的最佳非线性模型，这与陈新丹等[13]对崇明白山羊的研究结果一致。但郭佳禾等[14]对荷斯坦母牛生长曲线的拟合研究结果显示，Bertalanffy模型对体质量、体高拟合效果最佳，Logistic模型对体长拟合效果最佳，Brody模型对胸围的拟合效果最佳；张勇等[15]对甘肃高山细毛羊体质量生长曲线的研究结果显示，Gompertz模型最佳；SOUZA等[11]对本地马体质量生长曲线的拟合研究结果显示，Bertalanffy模型拟合公马体质量生长曲线最佳，Brody模型拟合母马体质量生长曲线最佳；NAVID等[12]对里海马的拟合研究结果显示，Brody模型对里海马体质量、体高、体长、胸围的拟合效果最佳，但Logistic模型对公马胸围的拟合效果较好，以上这些报道与本研究结果存在一定差异，一方面，可能是与研究者所选定的非线性模型不尽相同有关；另一方面，可能与选定的供试动物品种、发育、饲养管理等存在一定差异有关。3种非线性模型的拟合结果还显示，其对公驴体质量、体高、体长、管围的拟合度均高于母驴，但对公驴胸围的拟合度却明显低于母驴，这可能是由于性别差异导致的。

对德州驴最佳生长曲线模型Bertalanffy的拟合参数进一步分析发现，其预测的公/母驴成熟体质量、体高、体长、胸围、管围分别为248.51 kg/221.60 kg、132.12 cm/132.08 cm、126.61 cm/124.84 cm、140.94 cm/139.90 cm、16.64 cm/15.36 cm。与24月龄的实测值相比，除了体质量的实测值偏低于预测值外，体高、体长、胸围、管围实测值与预测值基本一致。说明公、母驴在24月龄时，体尺发育(即骨骼发育)基本定型，均已达到体成熟，进入成年期；24月龄实测体质量偏低，可能是由于在日常饲喂管理中营养需求不达标导致的，说明应及时增加饲喂量，保证足够的营养供给。另外，该模型预测的公、母驴拐点体质量分别为73.63 kg、65.66 kg，拐点月龄分别为2.43、1.95，最大月增质量分别为16.57 kg、16.84 kg，这些与实测值基本一致，说明德州驴的体质量生长速度在2月龄左右已达到最大，且母驴发育比公驴偏早一些，提示应提高此阶段驴驹及其母本的营养水平及饲养管理水平，以促进驴驹最大限度的生长发育。Bertalanffy模型拟合结果还显示，公、母驴体高、体长、胸围、管围的拐点月龄在-5.25～-2.48，这说明德州驴的体尺发育在其胎儿时期(即母本妊娠中后期)已达到最大生长速度，提示应加强妊娠中后期母驴的饲养管理，尤其是提高钙磷比例等微量元素的添加水平，从而促进胎儿骨骼充分发育，为其后期生长和种畜选育奠定基础。

综上，本研究中采用的Bertalanffy、Gompertz和Logistic 3种非线性模型均能较好地拟合德州驴的生长曲线，其中Bertalanffy模型对德州驴体质量、体高、体长、胸围的拟合效果最佳(R2>0.910)，与实测值最接近，并据此确立Bertalanffy模型为最佳拟合模型，建立评估德州驴体质量、体尺生长曲线的拟合方程，用以预测德州驴各阶段的生长发育状况并指导日常饲养管理，提高毛驴养殖的经济效益。本研究结果初步揭示了德州驴的生长发育规律，为德州驴的合理化饲养管理和品种选育提供了科学依据。