突出实验探索提升数学素养

刘银丽

[摘   要]初中数学实验是教学内容的重要组成部分，也是学生获取数学知识的基本途径。学生通过参与实验探索，感受知识的形成过程，提升数学素养。教学中，教师要突出数学实验教学，搭建实验探索平台，给学生充分实践操作的时间与空间，增强学生的探索能力，促进学生综合能力的发展。

[关键词]初中数学;数学实验;創新能力;思维品质

[中图分类号]   G633.6       [文献标识码]   A        [文章编号]   1674-6058（2020）24-0044-02

开展初中数学实验是学生获取知识的重要途径，也是提高学生数学探究能力的有效方法。学生通过“做数学实验”，在实践与操作中充分体验数学知识的形成过程，培养实验探究能力，激发创新思维，促进综合能力发展。以数学实验为基础，学生在实验活动中能够主动发现问题、分析解决问题，从而获得数学知识，提高数学素养。纵观当前的初中数学实验教学，很多教师不够重视，还有部分教师没掌握实验教学的基本方法，对数学实验教学仅仅局限于实验验证层面，重视实验结果，缺乏对实验探究过程的引导，这样的数学实验教学背离了初衷，学生在实验活动中并没有真正提高数学素养。因此，通过引导学生进行数学实验，培养学生的学习兴趣，将传统课堂中的“讲数学”转变为让学生“做数学”，学生动手参与数学实验探索，渗透数学思想，提升思维品质，积累相关数学经验，提升数学素养。

一、初中数学实验教学的重要作用及意义

初中数学实验不像物理、化学等学科的实验那样有实验现象，而只是给学生特定的实验素材，让他们在剪一剪、拼一拼、画一画等过程中获得数学结论，总结概括公式和公理等，改变了教师课堂教学通过板书形式的推导，让学生自己以实验探究为基础，完成推理的过程，这就是数学实验的优点。数学实验给学生搭建动手实践的机会，让学生在实验探究过程中获得数学知识，提高实验探究能力，增加学生的操作技能，树立学生的创新意识。初中数学学习已经从直观形象思维发展到抽象逻辑思维，而数学知识遵循初中生的认知发展规律，让学生在实践操作中增强直观感受，从而将所学知识抽象为数学知识体系，完善学生的认知结构，提高学生的数学综合能力。

二、初中数学实验教学的基础策略

（一）利用数学实验创设探索情境，激发学生探索兴趣

课堂教学的导入环节，教师可以灵活利用数学探究性实验，将学生置于丰富的探索情境之中，让学生对整个课堂学习活动充满激情，提升学生的数学探索兴趣。当然，实验探索必须紧密联系教学内容，教师将本节课的教学内容寓于数学实验活动之中，能很好地调动学生的课堂参与度，让学生在学习中更加投入，在探究数学实验的过程之中体会学习的乐趣。

例如，苏科版七年级下册《7.5 多边的内角和与外角和》第二课时，教师在引导学生探索本节课内容时，课前首先让学生用硬纸板制作三角形、四边形等不同边数的多边形，并将之带到课堂中，以备课堂上使用。课堂开始时，可以先让学生动手测量三角形三个角的度数，试着加起来会得到怎样的结论？如何来验证你的猜想？随后学生拿出三角形的纸片，并将三角形的三个角分别剪下来，将三个角的顶点置于同一点上，角的一边依次靠紧，学生能够直观感受到三个角组成了“平角”。学生在拼图的过程中，感受到数学实验有助于认识新知，感受知识的形成过程，将枯燥的公式课变得直观形象。以此类推，再探索多边形内角和的度数，让学生在动手实验的过程中感受数学实验的乐趣，提升他们学习数学的热情。接着引导学生通过列表的方法来寻找边数与内角和之间存在的数量关系，提出猜想。教学过程中，教师以实验探究为基础，学生经历了剪一剪、拼一拼、议一议等探索活动，发现利用连接多边形对角线的方法可以用已知结论求得多边形的内角和，在实验的过程中渗透转化的思想。最后，小组合作，归纳出多边形的内角和公式。在“做数学”的过程中，学生的学习积极性得以调动，数学思想得以渗透，数学学习效果自然会更好。

（二）将数学实验渗透于教学过程之中，提升高阶思维品质

皮亚杰的发生认识论认为，“认识的心理发生既不是来自先天的遗传，也不是来自后天的环境，而是来自主体的行动。知识再现呈现金字塔型规律，在讲授、阅读、视听结合、演示、小组讨论、实验操作、快速应用并向他人讲授这七种学习方式中，两周后知识的保持率依次递增，即讲授法的知识再现效果最差，而实验操作和快速应用并向他人讲授的效果最好”。因此，在探究过程中运用数学实验，特别是借助现代化的教学设备，可以让学生感受到数学实验是探究数学知识的有效方式，降低学习难度，便于学生更好地理解掌握，这也提升了学生的思维品质、促进学生的思维从低阶向高阶发展。

例如，教师在教学苏科版八年级上册《6.3 一次函数的图形》第二课时关于一次函数图像平移规律形成的过程中，通过设计数学实验，让学生利用几何画板软件，采用画图、探究、讨论、交流、总结等形式，自主总结一次函数图像变化的规律，提升数学学习能力，在实验的过程中提升思维品质。在本节课上课前，学生已经对平面直角坐标系中点的位置的平移规律有所了解，以此为基础开展一次函数的平移探索，通过小组合作，利用几何画板画图来直观地感受变化的情况，可以与任务型学习整合，具体设计如下。

1.利用几何画板软件，画出下列的两组直线，并观察图像，你有什么发现？

①y=3x+6，y=3x-3;②y=-2x+2，y=-2x-4

2.根据图像完成下面的填空：

y=3x-3向（    ）（上、下）平移（    ）个单位长度，得y=3x+6;

y=-2x+2向（    ）（上、下）平移（    ）个单位长度，得y=-2x-4;

猜想：把直线y=kx+b（k≠0）向上（下）平移m个单位，则新的函数解析式为        。

y=3x-3向（    ）（左、右）平移（    ）個单位长度，得y=3x+6

y=-2x+2向（    ）（左、右）平移（    ）个单位长度，得y=-2x-4

猜想：把直线y=kx+b（k≠0）向左（右）平移m个单位，则新的函数解析式为            。

3.小组合作，选择适当的函数解析式并画出图像，验证自己的猜想是否正确。

4.你的猜想是否正确？请证明。（提示：从坐标系中点的变化规律考虑）

上述教学设计采用“任务型”教学模式，以几何画板搭建数学实验探究平台，前两个任务的设计目的是为了让学生在做数学实验的过程中，观察函数图像的位置变化，对照关系式提出猜想，锻炼观察与归纳的能力。后两个任务主要是让学生充分利用几何画板的功能，通过实验的方法来验证猜测是否正确。通过《5.2 平面直角坐标系》中关于坐标系中点的变化规律对猜想进行证明，得出一次函数的变化规律即“左加右减，上加下减”这一结论。在实验、观察、猜想、讨论、证明这一系列的探究活动中，学生思维的发展从记忆、理解和应用的层面（即低阶思维）提升至分析、评价和创造的层面（即高阶思维），实现思维品质的提升，数学素养自然得到发展。

（三）课后开展数学实验，提升学生的探究能力

数学实验探究不仅仅局限于课堂内的四十五分钟，利用课外活动的时间引导学生开展数学实验探究活动，改变了学生的学习方式，使其实现自主学习。教学中，教师紧密联系探究性问题，让学生课外自己组织探究，通过对实验的探究，体会知识的生成过程，实现学习方式的转变，在实验探究中提高学习能力。

例如，在苏科版九年级下册《6.4 探索三角形相似的条件》的教学中，教师针对“全等是特殊的相似”这一结论，可以组织学生将全等的证明与相似的证明进行对应，学生可以得出全等证明中的“SAS”对应相似证明中的“两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似”;“ASA”及“AAS”对应“两角对应相等的两三角形相似”;“SSS” 对应“三边应成比例的两三角形相似”。通过对以上问题的探索，教师不妨提出课后实验探究的问题：在我们学过的全等的判定中有没有与相似的判定对应的，此时学生会回忆对直角三角形全等的“HL”的证明，再布置任务让学生去探究“如果斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似吗？”针对这一问题，可以让学生利用课余时间，自己动手去设置实验，通过数据的测量、图形的比较，再证明你的猜想，这为课后探究性数学实验教学活动提供了广阔的空间。鉴于在前面的课堂中学习了三种证明相似的判定，学生已经有了一些关于证明相似判定的经验，所以对于这一结论，学生可以利用之前的经验去开展探究活动，难易度适中，培养其数学探究能力，促进其综合素养的提升。

总之，通过对数学实验设计与教学，可以提升学生的观察、实验及操作能力，在课堂教学中利用数学实验可以让学生更容易掌握所学的数学知识，促进其对数学思想的理解，发展其数学核心素养与思维品质。作为教师，要认识到数学实验教学的重要性，并大胆探索、努力实践，提高实验教学的实效性，更好地促进学生数学学习能力的发展。

[   参   考   文   献   ]

[1]  董林伟等.初中数学实验的理论与实践研究[M].南京：江苏凤凰科学技术出版社，2016.

[2]  胡忠芝 . 初中数学实验教学的加强措施 [J]. 中国教育技术装备，2014（1）：114-115.

（责任编辑    黄诺依）