单轴压缩下金属夹层板极限承载性能分析

李政杰，黄路，赵南，刘俊杰，胡嘉骏，祁恩荣

1 中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082

2 中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

0 引 言

为使船舶装载更多货物，增加其经济性，现代船舶对船体结构的轻量化设计提出了更高的要求：一方面应尽可能地降低船舶重量，以便在相同动力下获得更高的有效载荷，并节约燃料、降低成本；另一方面，随着船舶主尺度的不断增大，其对船体结构安全性的要求更高。如何选用新结构型式、新材料，使得船体总体结构在保持性能的同时大幅降低重量，并且尽可能提高结构的承载性能，这是未来船舶结构设计技术亟需解决的问题之一。

从国外先进水面舰船的研制情况来看，金属夹层板结构可满足上述需求［1］。金属夹层板结构是一类由金属上、下面板以及诸如波纹型、蜂窝型、桁架型等结构组成的金属夹芯结构，通过某种技术连接成一个整体的夹层结构。与传统的加筋板结构相比，金属夹层板结构具有以下优点：1）结构型式多样［2］，选材范围较广；2）金属夹层板的夹芯胞元具有周期性，拥有大量的内部空间，可实现结构优化设计，满足多目标需求；3）在同等重量下，其刚度和强度较高，可降低结构重量［3］；4）金属夹层板结构减少了加强筋数量以及部分肘板尺寸，进而减小使用甲板的有效高度，增加舱内有效空间；5）夹层板结构的耐撞、抗爆和防火性能显著，是非常理想的抗爆炸和弹道冲击的轻质结构材料［4］；6）具有良好的绝热、隔音性能；7）夹层板结构可减少部件数量、构件相互交叉面积和油漆面积等，降低了焊接及装配工作量，便于模块化造船和缩短工期［5］。综上所述，金属夹层板结构在优化设计、减重效率、承载性能、抗冲击性能、隔音等方面具有独特的优势。但由于其建造工艺复杂、制作成本较高，并且针对金属夹层板结构的损伤机理、承载性能和连接技术等问题的研究尚不充分，导致其在船体结构中的应用受到了限制。加筋板作为船体结构的重要构件，主要承受了面内载荷；甲板和船底结构的面内承载性能尤其重要，其决定了船体结构的总纵强度和极限强度。因此，有必要开展金属夹层板结构的面内承载性能研究，为在船体结构中替代传统的加筋板结构提供支撑。

针对金属夹层板结构的面内承载性能，洪婷婷等［6］设计了一种U 型金属折叠式夹层板结构，考虑其应用于船舶甲板的受力特性，采用非线性有限元方法，研究了夹层板结构在不同组合载荷作用下的非线性后屈曲极限强度。王果等［7］以夹层板面内连接结构为研究对象，分别从建模方式、单元类型、网格尺寸、加载速率、初始缺陷等方面开展了数值仿真分析，研究了连接构件面内的屈服强度、稳定性、极限强度分析的力学模型。本文拟针对金属夹层板的屈曲强度、极限承载性能与崩溃失效模式等，采用有限元法，分别对V 型金属波纹夹层板和I 型金属波纹夹层板的单轴压缩极限承载特性进行分析，并与加筋板结构进行对比分析，得到其失效崩溃模式，以期为金属夹层板在船体结构中的推广应用提供参考。

1 金属夹层板结构

1.1 金属夹层板结构几何尺寸

1.1.1 V 型金属波纹夹层板

图1 为V 型金属波纹夹层板结构示意图。V型金属波纹夹层板由上、下面板及V 型波纹夹芯组成。板长为a，宽为b，上面板与下面板厚度分别为tt和tb，夹芯厚度为tc，芯层高度为H ，夹芯层单元间距为c，共包含6 个相同的胞元。

图1 V 型金属波纹夹层板结构示意图Fig.1 Schematic diagram of type V steel corrugated sandwich panel

1.1.2 I 型金属波纹夹层板

图2 为I 型金属波纹夹层板结构示意图。I 型金属波纹夹层板由上、下面板及I型夹芯组成。板长为a，宽为b，上面板与下面板厚度分别为tt和tb，夹芯厚度为tc，芯层高度为H ，I 型夹芯间距为c，共包含6 个相同的胞元。

1.1.3 几何参数

V 型与I 型两种金属波纹夹层板的几何参数如表1 所示，两者横截面面积比较接近，其中横截面面积为上、下面板的截面面积与所含胞元（6个）截面面积之和。

图2 I型金属波纹夹层板结构示意图Fig.2 Schematic diagram of type I steel corrugated sandwich panel

表1 夹层板尺寸参数Table 1 Dimensional parameters of sandwich panel

1.2 加筋板几何尺寸

为对比分析金属夹层板与加筋板的承载能力，设计了相同长度、宽度和重量的加筋板结构，如图3 所示。加筋板带板厚度为6 mm，两根均匀分布的加强筋为9#球扁钢。加筋板横截面积为8 574 mm2，与金属夹层板横截面积基本相当，使得3 种结构重量相吻合。

图3 加筋板结构示意图Fig.3 Schematic diagram of traditional stiffened panel structure

2 计算模型

2.1 有限元模型

基于设计的金属波纹夹层板和加筋板结构尺寸，利用ABAQUS 软件，采用四节点shell 单元，创建3 种结构的有限元模型，分别如图4～图6 所示。模型骨材间距及夹芯高度被划分为6 个单元，加强筋腹板被划分为6 个单元，加强筋面板被划分为2 个单元，单元长宽比接近1。3 种结构的有限元模型忽略了初始缺陷的影响，均采用理想弹塑性材料，材料屈服极限为235 MPa。

图4 V 型金属波纹夹层板有限元模型Fig.4 FE model of type V steel corrugated sandwich panel

图5 I型金属波纹夹层板有限元模型Fig.5 FE model of type I steel corrugated sandwich panel

图6 加筋板有限元模型Fig.6 FE model of stiffened panel

2.2 边界条件

本文借鉴了文献［8-10］中对加筋板结构进行非线性有限元分析时边界条件的设置方法。为降低边界条件的影响，金属夹层板与加筋板有限元模型均采用“1/2+1+1/2”的模型范围，即目标结构四周各延伸半个模型范围，且四周采用对称边界条件，由目标结构四周节点约束其垂向位移。有限元模型主要承受单向轴压，考虑到结构的平断面假定，其受压截面采用耦合方式约束；在横截面形心处创建主节点，截面所有节点与主节点耦合；在主节点施加集中力或集中强制位移。有限元模型边界条件示意图如图7 所示。图中Ux和Uz为线位移；Rx，Ry和Rz为转角位移。

图7 有限元模型边界条件Fig.7 Boundary conditions of FE model

3 计算结果分析

3.1 屈曲分析

采用ABAQUS 软件，模型主节点施加单位集中力，使得模型承受单向轴压载荷，对3 种结构模型进行屈曲分析，计算结果如表2 所示。

表2 屈曲分析结果对比Table 2 Comparison of buckling analysis results

表2 给出了3 种结构模型的一阶屈曲特征值，I 型金属波纹夹层板最大，加筋板次之，V 型金属波纹夹层板最小。这是由于3 种结构型式差异较大，导致失效模式存在差异，如图8～图10 所示。其中V 型金属波纹夹层板上、下面板的刚度不一致，仅上面板和芯材板局部发生屈曲，未呈现整体屈曲失效模式；下面板材料承载参与度不高，其屈曲特征值最小。I 型金属波纹夹层板和加筋板均发生整体板格屈曲失效，但失稳波形存在差异，使得其特征值不同。

3.2 极限承载性能对比分析

采用ABAQUS 软件的显式准静态分析模块，在模型的主节点处施加强制位移，使得模型承受单向轴压载荷，对3 种结构模型进行极限分析，并对比3 种结构模型的极限承载能力和失效模式。

图8 V 型金属波纹夹层板一阶屈曲失效模式Fig.8 First-order buckling failure mode of type V steel corrugated sandwich panel

图9 I型金属波纹夹层板一阶屈曲失效模式Fig.9 First-order buckling failure mode of type I steel corrugated sandwich panel

图10 加筋板一阶屈曲失效模式Fig.10 First-order buckling failure mode of stiffened panel

图11～图13 分别给出了3 种结构模型在极限状态下的Mises 应力分布云图。由图可知，3 种模型屈曲失稳波形存在差异：加筋板失稳波形数较少，V 型金属波纹夹层板与I 型金属波纹夹层板失稳波数相当。这是由于加筋板带板厚度较大，2种夹层板的面板厚度相当，但3 种结构的板格跨长相同，以致其板材柔度系数存在差异，使得失稳波形不同。

图14 给出了3 种结构模型的载荷—位移曲线。由图可知，在载荷—位移曲线的线性阶段，斜率比较接近，表明弹性阶段3 种结构模型的刚度相当；进入塑性阶段后，3 种模型的失效模式存在差异，因此曲线在非线性阶段差异较大。

图11 V 型金属波纹夹层板极限状态下Mises 应力分布云图Fig.11 Mises stress distribution of type V steel corrugated sandwich panel in limit state

图12 I型金属波纹夹层板极限状态下Mises 应力分布云图Fig.12 Mises stress distribution of type I steel corrugated sandwich panel in limit state

图13 加筋板极限状态下Mises 应力分布云图Fig.13 Mises stress distribution of stiffened panel in limit state

图14 3 种结构模型的载荷—位移曲线Fig.14 Load-displacement curves of three structure models

表3 极限分析结果对比Table 3 Comparison of limit analysis result

3 种结构模型载荷—位移曲线的极值点即为模型的极限承载能力。表3 给出了3 种结构模型的极限承载压力值及端面平均应力值。I 型金属波纹夹层板极限承载压力最大，加筋板结构次之，V 型金属波纹夹层板极限承载能力最小。3 种模型的端面极限平均应力均高于特征值屈曲的端面平均应力，表明结构弹性屈曲后发生塑性变形，在塑性阶段结构仍存在一定的承载能力。

4 结 论

针对金属夹层板的面内单向压缩极限承载性能问题，选取V 型和I 型金属波纹夹层板结构，并结合传统加筋板结构，进行了屈曲分析和非线性有限元分析，对比分析了金属夹层板的特征值屈曲强度和极限强度，并得到如下结论。

1）相同重量下，设计的金属夹层板及加筋板结构承载能力排序为：I 型金属波纹夹层板＞加筋板结构＞V 型金属波纹夹层板，即I 型金属波纹夹层板的减重效率较高。

2）由于模型结构型式存在差异，导致其一阶特征值屈曲模态差异较大：V 型金属波纹夹层板仅上面板和芯材板局部发生屈曲，未呈现整体屈曲失效模式；I 型金属波纹夹层板和加筋板均发生了整体板格屈曲失效，但失稳波形存在差异。

3）3 种模型的端面极限压力均高于线性屈曲分析的端面压力，表明结构弹性屈曲后发生了塑性变形，但塑性阶段结构仍存在一定的承载能力。此外，屈曲失稳模态不同，使得结构的后屈曲特性存在差异。

上述研究成果可为金属夹层板的面内承载性能研究和在船体结构中的推广应用提供参考。