二元一次方程组错解剖析

韩江

在学习二元一次方程组时，同學们因理解概念不准确、不明确算理、消元不明确、对整体思想认识不到位、理解题意不到住.出现了各种错误.现请韩老师举例分析如下，希望对同学们的学习有所帮助，

一、理解概念不准确

剖析：有些同学认为把两个二元一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.事实上，二元一次方程组中只含有两个未知数且两个方程都是一次方程.

A选项中含有3个未知数，故错误;B选项中x是二次项，故错误;D选项中1/x不是整式，故错误;C选项中含有两个未知数且都是一次方程，故正确，

正解：选C.

二、不明确算理

剖析：两式相减时，方程的左右两边进行的运算是整式的减法，应添加括号.括号前是“一”，去括号时应注意改变括号内各项的符号.

剖析：解方程组的基本思想是“消元”，把三元变两元，把两元变一元.把三元变两元时，应认准消去哪一个元，不能“三心二意”.比如本题可以认准消去y或消去z，

五、理解题意不到位

例6小明用8个完全相同的小长方形拼图，拼出了两种图案.其中图l是一个正方形，图2是一个大的长方形，图1的中间留下了一个边长是1的正方形小洞，求小长方形的长和宽.

错解：设小长方形的长为x，宽为y .有些同学往往因找不到等量关系而“卡壳”.

剖析：本题的等量关系隐藏在图1、图2中，由图1可得“长+1=2x宽”，由图2可得“3x长=5x宽”.

从上面的一些错解中可以看出，同学们要学好并应用好二元一次方程组，必须要真正理解二元一次方程组的概念及消元方法，掌握整体思想，在运算过程中要明确算理，在实际应用中要准确理解题意，切不可模棱两可.只有细致审题，掌握方法，才能拨云见雾，提升自己利用二元一次方程组解决问题的能力.