以数引形 明理悟道

薛莺

平面直角坐标系是数形结合的有效媒介，开启了初中数学学习的新篇章，

例1 （1）在图1中，已知平行四边形OBCD的顶点0（0，0），B（1，2），D（4，0），则顶点C的坐标为____.

（2）在图2中，已知平行四边形OBCD的顶点0（0，0），B（c，d），D（e，0），则顶点C的坐标为____.

（3）在图3中，已知平行四边形ABCD的顶点A（a，b），B（c，d），D（e，b），则顶点C的坐标为____.

解析：根据平行四边形对边平行且相等，得出图1、图2、图3中顶点C的坐标分别是（5，2），（e+c，d），（c+e-a，d）.

点评：结合平行四边形的特点，确定图1、图2、图3中各顶点的横、纵坐标关系是解决问题的关键，

练一练

在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫作整点.设两坐标轴的单位长度均为1 cm，点P从原点D出发，速度为1 cm/s，且点P只能向上或向右运动，运动时间（s）与得到整点的情况如表l所示，

根据上表中的规律，回答下列问题：

（1）当点P从点D出发4s时，可得到的整点有_____个.

（2）当点P从点D出发8s时，在平面直角坐标系中描出可以得到的整点，并顺次连接这些整点.

（3）当点P从点D出发 ___s时，可以到达整点（16，4）的位置.

參考答案：

（1）5（2）略.（3）20