平面直角坐标系中的特殊点

陶华阳

一、与坐标轴或原点对称的点

例1 已知P（2，一3），则该点关于x轴对称的点的坐标为____;关于y轴对称的点的坐标为____;关于原点对称的点的坐标为 ____;关于直线x=l对称的点的坐标为。

【错解】（一2，-3）;（-2，3）;（一2，-3）;（2，3）。

【纠错】关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数;关于原点对称的两个点的横纵坐标分别互为相反数。对称规律：求点A（x、y）关于x轴对称的点，则x不变，y变为-y;求点A（x、y）关于y轴对称的点，则y不变，x变为一x;求点A（x、y）关于原点对称的点，则x变为一x，y变为-y。口诀是“关于谁对称，谁不变”。

【正解】如图1所示，P点关于x轴对称的点的坐标为（2，3）;关于y轴对称的点的坐标为（一2，-3）;关于原点对称的点的坐标為（-2，3）;关于直线x=l对称的点的坐标为（0，一3）。

二、平行于坐标轴或直线的点

例2 如果直线AB平行于x轴，则点A与点B的坐标之间的关系是（ ）。

A.横坐标相等

B.纵坐标相等

C.横坐标的绝对值相等

D.纵坐标的绝对值不一定相等

【错解】A、C、D。

【纠错】选择A的同学混淆了“关于x轴对称的点”和“平行于x轴的直线上的点”的特征。选择C或D的同学要注意，绝对值相等的两个数相等或者互为相反数，这里包含两种情况。

【正解】B。平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。

（作者单位：江苏省太仓市岳王学校）