“多边形的面积复习课”教学设计

李捷

教学内容：

人教版数学五年级上册总复习。

教材分析：

多边形的面积是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形这些图形的特征，以及长方形、正方形面积计算的基础上进行学习的。通过整个单元的学习，学生探索并掌握了平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，会计算这些图形的面积。同时，这部分知识也是学生今后学习圆面积和立体图形面积的基础。教材在对多边形面积的总复习中，分为“回顾与交流”“巩固与应用”两个方面，“回顾与交流”主要是对重点知识及学习方法的梳理，“巩固与应用”主要是通过练习和运用，提升学生分析问题、解决问题的能力。

教学过程：

一、回顾整理，沟通联系，形成体系

1.回顾。一图四变，变出各图形之间的关系。

师：这节课我们来个“知识大比拼”，每个小组为一个参赛队，每次派一个队员答题，回答正确加1分，回答错误减1分。没有回答完整不加分也不减分。比赛开始，请看题，要求：

（1）说出图形名称。

（2）指出求面积的各个要素。

（3）说出面积计算公式。

（4）图2、图3、图4要求说出面积公式的推导过程。

（课件依次出示以下四个图形。先出示基本图形，再随着学生回答逐次出现求面积的各个要素。）

2.整理。转化思想联结四图，形成知识体系。

师：同桌讨论，合作。把这四种多边形的面积计算方法及相互之间的联系用自己喜欢的方式表示出来。

师：（挑选几幅作品投影展示）

（课件出示）

师：老师也用一个图表示出了这四个图形之间的联系。你能帮助我把空填完整吗？

每小组请一个同学回答，教师计分。

师：瞧，每两幅图之间都用箭头连结，箭头表示什么意思呢？

生回答预设：转化。

师：对呀！通过转化将这几种多边形的面积计算方法有机联系起来。转化是我们学习数学的一个重要思想方法。我们常说“学以致用”，今天，我们就利用这些多边形面积计算的知识来解决一些实际问题，大家有信心吗？教师板书课题。

设计意图：上课之初，通过“知识大比拼”这一组织教学的形式，营造一种轻松活跃的气氛，使得学生兴趣高涨，避免了复习课的枯燥与乏味。回顾环节在课件上结合学生的指、说逐一生动演示长方形、平行四边形、三角形、梯形的形状变化过程，引导学生回忆它们的面积计算方法及推导过程。整理环节放手让学生讨论，动手梳理，把学过的这四种多边形的面积计算知识进行对比梳理，将知识系统化，从而使学生加深对这部分知识的理解，理清知识间的联系，进一步渗透转化思想。

二、练习应用，发展能力，整体提升

1.基础性练习。抓住“双基”，查缺补漏。

（1）寻找合适的条件，求出图形的面积。（单位：cm）

（2）完成课本第113頁第2题。

（3）判断，对的打√，错的打×。

①平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）

②三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）

③面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）

④面积相等的两个梯形形状也相同。（ ）

⑤同底等高的两个三角形的面积一定相等。（ ）

设计意图：基础性练习在让学生熟练掌握基础知识和基本技能的同时，又具有针对性。主要解决平时学生学习中出现的一些共性的典型错题，澄清学生的错误认识，找到教学中存在的漏洞，增强学生学习数学的信心。

2.综合性练习。灵活运用，缜密思考。

（1）一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米，另一条边是5厘米。求直角所对边上的高是多少厘米？

师提示：这道题中的三角形有什么特点？首先要求出什么？

（2）先求出下面每个图形的面积，再比较它们的面积，你发现了什么？（单位：cm）

师提示：这四个图形都在一组平行线间，因此它们的什么相等？

学生独立完成，有困难的同学可同同桌讨论后再完成。

生汇报。

师：在平行线间的四个图形高相等，面积也相等。

（3）比较下面三个完全相同的平行四边形中阴影部分及空白部分的面积大小，你有什么发现？

学生认真观察，独立完成。

学生汇报。

师强调：这三个平行四边形面积相等，并且其中的阴影部分面积相等，因为这三个三角形等底等高。空白部分的面积也相等。

（4）求三角形AOB的面积。（单位：cm）

课件先出示第一幅图，让学生认真观察。

师：谁来做小老师讲一讲怎么做这道题？随着学生的讲解再出现第二幅图。

设计意图：这一组的四道题注重知识的综合应用。教师引导学生“五会”：会看（认真观察图形特点），会想（找到解决问题的关键点和突破口），会说（和同学讨论，发表自己的观点），会听（倾听同学回答和老师讲解），会算（熟练运用相关公式计算）。

3.拓展性练习。拓展思路，深化思维。

（如下图）草地中间为宽2米的小路，求草地的面积。（单位：米）

设计意图：拓展性练习对学生的思维水平要求较高，激起了学生的挑战欲望。课堂采用学生独立思考试做、小组讨论、小组代表讲解、其他同学补充的方式，学生兴趣盎然。进一步提高了学生运用学过的数学知识解决实际生活问题的能力。

三、总结评价，回顾反思

师：回顾这节课，你有什么收获？

师：给自己的情感体验、学习态度、学习习惯评出星级。（分为一星、二星、三星、四星、五星五个星级）