地边截水地物对黑土区小流域坡长因子计算的影响

尚晨晨， 张天宇， 秦丽杰， 韩 笑

(1.东北师范大学 长白山地理过程与生态安全教育部重点实验室， 吉林 长春 130024；2.东北师范大学 地理科学学院， 吉林 长春 130024； 3.吉林农业大学 植物保护学院， 吉林 长春 130118)

坡长是土壤侵蚀的重要影响因素。土壤侵蚀研究常涉及2种坡长。第1种是地形坡长(λD)。它是指径流从分水岭流到谷底所经过的水平距离。第2种是侵蚀坡长(λ)。它是指径流从起点到终点的水平距离。其中，起点指径流源点，终点指因坡度变小导致泥沙开始沉积的地点或径流汇入一个明显的沟道的地点[1-2]。地形坡长(λD)与侵蚀坡长(λ)有着本质区别。首先，地形坡长(λD)的起点是分水岭，侵蚀坡长(λ)的起点是径流源点。前者不总是后者。例如，某小流域上部为林地，下部为耕地。林地保水能力较强，不产生径流。耕地保水能力较弱，产生径流。因此，径流源点位于林地和耕地的交界处，而不是分水岭。其次，地形坡长(λD)的终点是谷底，侵蚀坡长(λ)的终点则是沟道或泥沙开始沉积的地点。前者不总是后者。例如，坡面中部大致沿等高线方向有排水沟，导致上方来水直接汇入排水沟，此时径流的终点是排水沟，而不是谷底。再如，某小流域在坡中有植物篱，上方来水受植物篱阻挡发生泥沙沉积，则径流的终点位于植物篱，而不是谷底。综上，地形坡长(λD)不总是等于侵蚀坡长(λ)，有时会大于侵蚀坡长(λ)。侵蚀坡长(λ)总是小于或等于地形坡长(λD)。

土壤侵蚀预报需要输入侵蚀坡长(λ)。准确的侵蚀坡长(λ)需要通过野外调查获得，工作量很大。因此，很多研究利用较为容易获取的数字高程模型(DEM)来计算侵蚀坡长(λ)[3-5]。流程一般是先用软件分析DEM，获取径流的路径，再用每个栅格的汇流长度计算侵蚀坡长(λ)。然而，当DEM无法识别径流的源点和终点时，利用DEM得到的坡长其实并不是侵蚀坡长(λ)，而是地形坡长(λD)。现实中大部分DEM确实无法识别径流的源点和终点。把利用这种DEM求得的地形坡长(λD)视为侵蚀坡长(λ)，再计算坡长因子和土壤侵蚀速率，势必导致高估。这一问题在东北黑土区尤为突出。该地区地形以低缓的台地为主，俗称“漫岗”。漫岗的地形坡长(λD)多为500～1 000 m[6]。一个漫岗坡面一般由几个地块组成。地块之间常有在DEM上无法识别的、足以截断侵蚀坡长(λ)的地物，包括林带、植物篱、排水沟和道路等。我们将其统称为“地边截水地物”。这些地物对黑土区小流域坡长因子计算会有多大的影响？这种影响又与哪些因素有关？均有待探讨。本研究旨在通过选取典型小流域，结合野外调查和DEM分析，初步揭示地边截水地物对黑土区小流域坡长因子计算的影响。以期为提高该地区的土壤侵蚀预报精度提供依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

选取了2个小流域，分别是苇子沟1号小流域和鹤北3号小流域。苇子沟1号小流域位于吉林省农安县万金塔乡(44.651°N，125.439°E)，总面积为4.0 km2。气候为温带大陆性气候，年均气温4.7 ℃，年均降水量508 mm，多集中于6—8月份。地形为台地，高程介于168～191 m，平均坡度为0.24°。地势西北高，东南低。土壤主要是黑钙土，沟底部位为草甸土。黑钙土A层厚度一般在30 cm以上，有机质含量为2.7%，黏粒、粉粒和砂粒的含量分别为25%，35%和40%(美国制)，质地属于壤土。原始植被为森林草甸。开垦年限在100 a以上。当前土地利用以旱地为主，作物以玉米为主。鹤北3号小流域位于黑龙江省嫩江县鹤山农场(49.022°N，125.319°E)，总面积为2.3 km2。气候为温带大陆性气候，年均气温0.5 ℃，年均降水量492 mm，多集中于6～8月份。地形为台地，高程介于325～381 m，平均坡度为2.0°。地势西高东低。土壤主要是黑土，沟底部位为草甸土。黑土A层厚度一般在30 cm以下，有机质含量为4.2%，黏粒、粉粒和砂粒的含量分别为39%,38%和23%(美国制)，质地属于粘壤土。原始植被为森林草甸。开垦年限约50 a。当前土地利用以旱地为主，作物以大豆和玉米为主。

1.2 地边截水地物调查

通过野外调查获取地边截水地物的位置。调查方法参照区域沟蚀野外调查方法[7]。首先，在研究区布设行走线路。行走线路大致平行于等高线，间距不超过200 m。其次，两人一组沿着行走路线行走，同时目视搜索地边截水地物。发现后用GPS记录位置。最后，将它们绘到地图上，用它们将小流域分割成若干地块。

1.3 坡长和坡长因子计算

1.3.1 地形坡长(λD)和地形坡长因子(LD) 首先，DEM的原始数据为1∶1万地形图。利用ArcGIS的Topo to Raster工具转为10 m分辨率的DEM。其次，利用杨勤科和张宏鸣设计开发的LS计算工具计算地形坡长(λD)[8]。再次，利用公式(1)计算坡长因子。

(1)

式中：Li为第i段坡长因子，无量纲；λi为第i段坡长(m)；m为可变的坡长指数，θ为地面坡度。θ≤1°时，m取0.2；当1°<θ≤3°时，m取0.3；当3°<θ≤5°时，m取0.4；当θ>5°时，m取0.5。以上方法获得的坡长为λD，坡长因子为LD。

1.3.2 侵蚀坡长(λ)和侵蚀坡长因子(L) 侵蚀坡长(λ)的计算方法与地形坡长(λD)的基本一致。不同的是计算地形坡长(λD)时输入的是整个小流域的DEM，计算侵蚀坡长(λ)时输入的是单个地块的DEM。这些地块由地边截水地物分割而成。

1.4 土壤侵蚀速率计算

利用中国土壤流失方程计算土壤侵蚀速率[9]。其形式为：

M=R·K·L·S·B·E·T

(2)

式中：M为土壤侵蚀模数，t/(hm2·a)；R为降雨侵蚀力因子，MJ·mm/(hm2·h·a)；K为土壤可蚀性因子，t·hm2·h/(hm2·MJ·mm) ；L和S分别为坡长和坡度因子，无量纲。B，E，T为措施因子，分别对应生物措施、工程措施和耕作措施，无量纲。R采用日降水数据和Xie等[10]提出的公式计算。降水数据来自中国气象数据网，时段为1981年—2010年。苇子沟1号小流域参考农安站。鹤北3号小流域参考嫩江站。K采用径流小区法或公式法计算。鹤北3号小流域的K参考当地径流小区的观测值，取0.037 5[11]。苇子沟1号小流域缺少径流小区观测，因而采用公式法计算。首先，从坡顶到坡下采集3个土样。用重铬酸钾氧化法测定土壤有机质含量。用吸管法测定土壤机械组成。用Wischmeier公式计算K[1]。其中，结构系数和渗透系数根据前人经验取值，分别取2和3[1]。取3个土样K的平均值作为小流域的K。S采用刘宝元等提出的公式计算。L采用公式(1)计算。B参照东北地区径流小区资料取值，取0.4[12-13]。研究区耕地中没有工程措施，因此E取1。T根据东北地区径流小区资料和研究区垄向情况确定。顺坡种植的T值为1，等高沟垅种植的T值约为0.2[13-14]。研究区内没有严格的顺坡种植和等高沟垅种植，垄向大多介于二者之间，因此T取0.6。最后，取土壤容重为1.35 g/cm3，将计算结果M转成土壤侵蚀速率(A)，mm/a。

2 结果与分析

2.1 地边截水地物的数量与分布

苇子沟1号小流域的地边截水地物全部为排水沟。共有7条排水沟，均为人为挖掘。除排水以外，这些排水沟还用来划分地界和防止树根胁地。所有排水沟都伴有道路。排水沟的一些部位在流水冲刷作用下发生了扩张。鹤北3号小流域的地边截水地物为林带和道路。共有8条林带。这些林带属于农田防护林，种植于1970和1980年代，长度多在1 km上，宽度为10 m左右。树种主要是落叶松、杨树和樟子松。林下草本植物生长旺盛，覆盖度接近100%。林带下方土壤侵蚀较弱，林带两侧耕地土壤侵蚀较强。几十年的差异侵蚀导致林带地面高出耕地地面，形成土埂。径流在穿过林带时会被土埂和草本植物拦截，发生泥沙沉积。

2.2 地形坡长(λD)与侵蚀坡长(λ)的差异

苇子沟1号小流域地形坡长(λD)介于10～5 406 m，平均值为619 m(见表1)。侵蚀坡长(λ)介于10～1 592 m，平均值为269 m。地形坡长(λD)总是大于或等于侵蚀坡长(λ)，地形坡长(λD)平均值比侵蚀坡长(λ)平均值高出130%(表1)。在分布上，地形坡长(λD)更向右(高值)偏，侵蚀坡长(λ)更向左(低值)偏(见图1)。在0～500 m区间上，侵蚀坡长(λ)的比例比地形坡长(λD)的比例高出28%。在500～700 m区间上，侵蚀坡长(λ)的比例和地形坡长(λD)的比例接近。在>700 m区间上，侵蚀坡长(λ)的比例比地形坡长(λD)的比例低25%。这些差异是排水沟对坡长的截断作用造成的。

表1 用地形坡长(λD)和侵蚀坡长(λ)求得的小流域平均坡长因子和土壤侵蚀速率

图1 苇子沟1号小流域地形坡长(λD)和侵蚀坡长(λ)的分布特征

鹤北3号小流域地形坡长(λD)介于10～2 864 m，平均值为217 m(见表1)。侵蚀坡长(λ)介于10～2 175 m，平均值为120 m。地形坡长(λD)总是大于或等于侵蚀坡长(λ)，地形坡长(λD)平均值比侵蚀坡长(λ)平均值高出81%(表1)。在分布上，地形坡长(λD)更向右(高值)偏，侵蚀坡长(λ)更向左(低值)偏(见图2)。在0～100 m区间上，侵蚀坡长(λ)的比例比地形坡长(λD)的比例高20%。在100～200 m区间上，侵蚀坡长(λ)的比例和地形坡长(λD)的比例相当，前者略高出4%。在>200 m区间上，侵蚀坡长(λ)的比例比地形坡长(λD)的比例低24%。这些差异是林带和道路对坡长的截断作用造成的。

图2 鹤北3号小流域地形坡长(λD)和侵蚀坡长(λ)的分布

2.3 地形坡长因子(LD)与侵蚀坡长因子(L)的差异

苇子沟1号小流域地形坡长因子(LD)介于0.78～5.16，平均值为1.77。侵蚀坡长因子(L)介于0.78～3.01，平均值为1.55(见表1)。地形坡长因子(LD)总是大于或等于侵蚀坡长因子(L)，地形坡长因子(LD)平均值比侵蚀坡长因子(L)平均值高出14%。在分布上，地形坡长因子(LD)更向右(高值)偏，侵蚀坡长因子(L)更向左(低值)偏(见图3)。

图3 苇子沟1号小流域地形坡长因子(LD)和侵蚀坡长因子(L)的分布

在0～1.8区间上，侵蚀坡长因子(L)的比例比地形坡长因子(LD)的比例高出17%。在1.8～2.2区间上，侵蚀坡长因子(L)的比例和地形坡长因子(LD)的比例接近。在>2.2区间上，侵蚀坡长因子(L)的比例比地形坡长因子(LD)的比例低19%。这些差异是排水沟对坡长的截断作用造成的。

鹤北3号小流域地形坡长因子(LD)介于0.78～4.30，平均值为1.79。侵蚀坡长因子(L)介于0.78～3.96，平均值为1.49(见表1)。地形坡长因子(LD)总是大于或等于侵蚀坡长因子(L)，地形坡长因子(LD)平均值比侵蚀坡长因子(L)平均值高出21%。在分布上，地形坡长因子(LD)更向右(高值)偏，侵蚀坡长因子(L)更向左(低值)偏(见图4)。在0～1.9区间上，侵蚀坡长因子(L)的比例比地形坡长因子(LD)的比例高出21%。在1.4～1.6区间上，侵蚀坡长因子(L)的比例和地形坡长因子(LD)的比例相当。在>1.9区间上，侵蚀坡长因子(L)的比例比地形坡长因子(LD)的比例低24%。这些差异是林带对坡长的截断作用造成的。

图4 鹤北3号小流域地形坡长因子(LD)和侵蚀坡长因子(L)的分布

2.4 土壤侵蚀速率的差异

使用地形坡长(λD)和侵蚀坡长(λ)计算，苇子沟1号小流域的平均土壤侵蚀速率分别为0.20 mm/a和0.15 mm/a，鹤北3号小流域的平均土壤侵蚀速率分别为0.70 mm/a和0.57 mm/a(见表2)。换言之，如果使用地形坡长(λD)计算，2个小流域的土壤侵蚀速率分别被高估37%和24%。2个小流域的土壤侵蚀速率均超过了黑土的容许土壤流失量(141 t/hm2，约0.1 mm/a)[15]。

表2 土壤流失方程各因子值和土壤侵蚀速率

3 讨 论

地边截水地物可以截断坡长。但由于它们的尺寸很小，很难在DEM上识别。例如，苇子沟1号小流域的排水沟宽度一般不超过2 m，深度一般不超过1 m。鹤北3号小流域的林带宽度一般在10 m左右，林下土埂的高度一般不超过0.2 m。这些地物即使在1∶10 000地形图上也无法识别。在此情况下，直接使用小流域DEM计算，将地形坡长(λD)视为侵蚀坡长(λ)，势必导致高估坡长因子和土壤侵蚀速率。结果显示，苇子沟1号小流域坡长、坡长因子和土壤侵蚀速率的均值分别被高估了130%，14%和37%。鹤北3号小流域坡长、坡长因子和土壤侵蚀速率的均值分别被高估了81%，21%和24%。因此，在计算黑土区小流域土壤侵蚀速率时，有必要考虑地边截水地物的影响。

坡长因子被高估的程度与地面坡度(θ)和横坡分布的地边截水地物的间距(D)有关。首先，地面坡度(θ)影响到公式(1)中的可变的坡长指数(m)，进而影响坡长因子。现实中，苇子沟1号小流域的坡长指数(m)主要为0.2，鹤北3号小流域的坡长指数(m)主要为0.3。为进行比较。我们计算了坡长指数(m)为0.2，0.3，0.4和0.5情况下坡长因子被高估的程度。它们对应着θ<1°，1°≤θ<3°，3°≤θ<5°和θ≥5°等4种情况。结果显示，当坡长指数(m)分别为0.2，0.3，0.4和0.5时，苇子沟1号小流域侵蚀坡长因子(L)平均值分别被高估15%，24%，35%和46%，鹤北3号小流域侵蚀坡长因子(L)平均值分别被高估11%，19%，26%和34%(见表3—4)。

表3 不同坡长指数(m)下苇子沟1号小流域的地形坡长因子(LD)和侵蚀坡长因子(L)

表4 不同坡长指数(m)下鹤北3号小流域的地形坡长因子(LD)和侵蚀坡长因子(L)

如表3—4所示，坡长因子被高估的程度与坡长指数(m)呈正相关。这意味着在其他因素相同的情况下，坡度越大，越要考虑地边截水地物的影响。其次，地边截水地物的间距(D)影响到坡长被截断的强度，进而影响到坡长因子被高估的程度。现实中苇子沟1号小流域地边截水地物的间距(D)大概为800 m。为进行比较，我们计算了地边截水地物的间距(D)为500，250 m情况下的坡长因子。现实中鹤北3号小流域地边截水地物的间距(D)大概为200 m。为进行比较，我们计算了地边截水地物的间距(D)为100，50 m的情况下的坡长因子。结果显示，当地边截水地物的间距(D)分别为800，500，250 m的情况下，苇子沟1号小流域侵蚀坡长因子(L)平均值分别被高估14%，68%和70%。当地边截水地物的间距(D)分别为200，100 ，50 m的情况下，鹤北3号小流域侵蚀坡长因子(L)平均值分别被高估21%，27%和33%。因此，在其他因素相同的情况下，地边截水地物的间距(D)越小，越要考虑地边截水地物的影响。

东北黑土区是中国粮食安全的“稳压器”和“压舱石”。土壤侵蚀是东北黑土区粮食生产面临的主要威胁之一。对东北黑土区未来粮食产量的准确判断有赖于对土壤侵蚀速率的准确判断。本文结果显示，地边截水地物对东北黑土区土壤侵蚀速率有着重要影响。如果不考虑这种影响，坡长因子和土壤侵蚀速率平均被高估18%和31%。这是本文最重要的发现。然而，本文只选取了2个小流域作为研究区。东北黑土区面积广大，地势起伏与地块形状的搭配模式复杂多样，地边截水地物对坡长因子和土壤侵蚀速率的影响模式和强度也复杂多样。本文的结果只是一个初步认识。今后还需结合抽样调查和土壤侵蚀示踪元素法等手段，进一步查明地边截水地物对坡长因子和土壤侵蚀速率的影响。

4 结 论

(1) 地边截水地物可以截断坡长，影响到土壤侵蚀的坡长因子，进而影响土壤侵蚀速率。对于黑土区小流域，如果不考虑地边截水地物的影响，坡长因子可以被高估21%，土壤侵蚀速率可以被高估106%。在计算黑土区小流域土壤侵蚀速率时，有必要考虑地边截水地物的影响。

(2) 在其他因素相同的情况下，坡度越大，横坡分布的地边截水地物的间距越小，越要考虑地边截水地物的影响。