二苯碳酰二肼分光光度法测定水中六价铬的不确定度研究

谢 沙, 彭小玉,毕军平

(湖南省生态环境监测中心，国家环境保护重金属污染监测重点实验室，湖南 长沙 410019)

1 引言

不确定度是指由于测量误差的存在，造成测量值不能被确定的程度，是合理赋予被测量值分散性的一种表征[1]。自JJF1059-1999规范发布以后，对于检测分析实验室，理化检验的结果都需要进行不确定度的评定与表示[2]。在现有的化学分析方法中，分光光度法是一种常用的化学分析方法，但它的不确定度评定相对来说比较复杂，因为其中涉及了分光光度计引入的不确定度和线性回归引入的不确定度。

目前国内对二苯碳酰二肼分光光度法测定水中六价铬的不确定度评定，存在对不确定度分量分析不够全面[3]，样品重复性测量次数少[4]等问题。本文在相关文献工作的基础上，对二苯碳酰二肼分光光度法测定水中六价铬的不确定度分量进行了更加全面的评定，并计算了扩展不确定度。

2 实验部分

2.1 主要仪器与试剂

可见分光光度计：DR/4000。实验所用玻璃器材均经检定。

100 mg/L六价铬标准溶液(中国计量科学研究院, 证书号：GSW(E)080257),二苯碳酰二肼(分析纯)，其它试剂均为分析纯，实验用水为屈臣氏纯净水。

2.2 标准溶液配制

2.2.1 标准使用液配制

六价铬标准贮备液配制：吸取10.00 mL六价铬标准液于100 mL容量瓶中，用去离子水定容至标线，混匀。浓度为：10.00 mg/L。

六价铬标准使用液配制：吸取10.00 mL六价铬标准液于100 mL容量瓶中，用去离子水定容至标线，混匀。浓度为：1.00 mg/L。

2.2.2 校准曲线绘制

在一组6支50 mL比色管中，分别加入0、0.50、1.00、2.00、4.00、6.00、10.00 mL六价铬标准使用液，用水稀释至标线。加入0.5 mL磷酸溶液，0.5 mL的硫酸溶液，2mL显色剂，密塞，混匀。静置5～10 min后，于波长540 nm处，用光程20 mm的比色皿，以水为参比，测量吸光度。

2.3 样品测定

取水样于50 mL的比色管中，加入0.5 mL磷酸溶液，0.5 mL的硫酸溶液，2 mL显色剂，然后按标准曲线绘制的相同步骤操作，测量吸光度。经空白校正后，从校准曲线上查得六价铬的量。

3 不确定度分析方法

3.1 测定结果的数学模型

水中六价铬的计算公式为：

(1)

式(1)中：C为水中六价铬的质量浓度，mg/L；M为水中六价铬的质量，mg；V为水样体积，mL。

曲线拟合的回归方程：

y=a+bx

(2)

式(2)中：y为溶液的吸光度；x为查得的六价铬的质量，同上式中的m，mg；a为回归方程的截距；b为回归方程的斜率。

根据检测方法和数学模型分析，各输入量估计值彼此不相关，按不确定度传播律，合成不确定度表示为：

(3)

式(3)中：uc(c)为水中六价铬浓度的合成不确定度；u(c标)为六价铬标液配制过程中的不确定度；u(B)为标准溶液稀释引入的不确定度；u(A)为测量结果重复性引入的不确定度；u(m)为曲线绘制引入的不确定度；u(V)为取样过程中的不确定度；

3.2 不确定度分量的来源分析

从上述测量步骤及数学模型分析得出，本实验的不确定度分量来自以下5个方面[5，6]：

标准溶液引入的不确定度；标准溶液稀释引入的不确定度；测量重复性引入的不确定度；标准曲线制备引入的不确定度；吸取水样体积引入的不确定度。

4 结果与讨论

4.1 不确定度分量的评定

4.1.1 标准溶液引入的相对标准不确定度urel(c标)

六价铬标准溶液为中国计量科学研究院购买，浓度为100 mg/L，证书号：GSW(E)080257，证书中不确定度为0.8%，可视为扩展不确定度，按正态分布，K=2考虑，其相对标准不确定度urel(c标)=U/2=0.8%/2=0.4%，此评定方法属于B类评定。

4.1.2 标准溶液配制引入的不确定度u(B)

标准溶液的配制方法：吸取中国计量科学研究院提供的浓度为100 mg/L的六价铬标准溶液10.00 mL于100 mL的容量瓶中，用去离子水定容至标线，摇匀。此溶液浓度为10.00 mg/L。再吸取上述10.00 mL六价铬标准溶液置于100 mL的容量瓶中，用去离子水定容至标线，摇匀，其间进行两次稀释。此溶液浓度为1.00 mg/L。稀释过程中产生的不确定度，来自标准溶液稀释过程中量器容量允差、估读误差、溶液温度变化影响三方面。

4.1.2.1 标准溶液稀释时；量器体积允差引入的标准不确定度u(f)

urel(f10)=0.0231 mL/10 mL=0.00231；

urel(f10)=0.115 mL/100 mL=0.00115。

标准溶液的稀释过程为两级相同稀释，在第二次稀释中产生的不确定度同上。

=0.00365。

综上，稀释标准溶液时量体积校准所引入的相对不确定度urel(f)。

4.1.2.2 溶液温度变化引入的标准不确定度u(d)

u(d10)=2.1×10-4/℃×2℃×10mL/k

=0.00242 mL；

urel(d10)=u(d10)/10 mL

=0.00242 mL/10 mL=0.000242；

u(d100)=2.1×10-4/℃×2℃×100 mL/k

=0.0242 mL

urel(d100)=u(d100)/10 mL

=0.0242 mL/100 mL

=0.000242。

第二次稀释过程中温度引入的标准不确定度同上。

综上，稀释标准溶液温度引入的相对不确定度urel(d)：

=0.000484。

4.1.2.3 标准溶液稀释过程中量器估读误差引入的标准不确定度u(S)

在标准溶液的稀释过程中，100 mL容量瓶和10 mL单标线移液管充满溶液变动性引入的不确定度，经10次重复试验统计出，100 mL容量瓶的标准偏差为0.025 mL，10 mL单标线移液管的标准偏差为0.010 mL，即不确定度如下：

u(S100)=0.025 mL，

urel(S100)=0.025 mL/100 mL=0.00025;

u(S10)=0.01 mL，

urel(S10)=0.01 mL/10 mL=0.001。

第二次稀释中，读数引入的标准不确定度同上。

综上，量器估读误差引入的相对标准不确定度为：

=0.00145。

由上述三方面不确定度分量得：

=0.00396。

4.1.3 测量重复性引入的标准不确定度u(A)

测量重复性引入的不确定度采用A类评定方法。本次试验采用的样品为环保部标样研究所购得的六价铬标准样品，证书号GSBZ50027-94,标准值为0.0751 mg/L。对标样进行10次平行测量，测量结果见表1。测量平均值0.0745 mg/L，与标准样品的测量相对误差为0.8%。

表1 样品重复性测量数据

为利用贝塞尔公式计算标准偏差。重复测量10次六价铬样品引入的标准偏差，即标准不确定度：

10次测量平均值的标准不确定度：

测量重复性平均值的相对不确定度：

4.1.4 标准曲线拟合引入的不确定度u(m)

采用1.00 mg/L的六价铬标准溶液绘制的标准曲线，所得数据见表2。

表2 六价铬的标准曲线数据

根据上表数据，求得：r=0.9999，b=0.0332，a=0.0005，表明x与y呈线性关系。回归直线方程为：y=0.0332x+0.0005。对样品进行10次测量。平均吸光度值为0.132，由(2)式计算样品中六价铬质量为3.72 ug，由(1)式计算样品浓度为0.0744 mg/L，对绘制曲线进行拟合的剩余标准偏差为：

(4)

经公式(4)计算：得出标准曲线的剩余标准偏差SR为0.001。

标准曲线的标准不确定度u(m)计算式为：

(5)

式(5)中：b为标准曲线的斜率；a为标准曲线的截距；p为样品测量的次数；n为曲线上浓度的点数；m为样品测量的质量，μg；xi为标准溶液中待测物的质量，μg。本次实验中，p=10；n=6。经公式(5)计算：

U(m)=0.0150(ug)；Urel(m)=Urel(m) /m=0.0150 ug/3.72 ug=0.004。

4.1.5 吸取水样体积引入的不确定度u(V)

(1)50 mL移液管吸取水样体积允差引入的标准不确定度u(V1)：

根据检定规程JJG 196-2006给定的B级50 mL单标移液管最大允许误差为±0.10 mL，按均匀分布k=考虑，引入的标准不确定度u(V1)如下：

urel(V1)=u(V1)/V1

=0.0577mL/50mL

=0.00115。

=1.21×10-2mL；

urel(V2)=1.21×10-2mL/50 mL=0.000242。

(3)移液管估读误差引入的标准不确定度。移液管刻度读数变动性引入的标准不确定度，包含在测量结果的重复性中。当评定了测量重复性分量后，则吸取水样移液管估读误差引入的不确定度不必再评定。

将上述不确定度分量合成即得取样引入的相对标准不确定度urel(V)：

4.2 合成不确定度

上述评定出的各不确定度分量，汇总于表3。

表3 不确定度分量一览

合成标准不确定度：

uc(c)=urel(c)×c=0.040×0.0744 mg/L

=0.0030 mg/L。

4.3 扩展不确定度U

取包含因子k=2，则扩展不确定度U：

U=k×uc(c)=2×0.0030 mg/L=0.0060 mg/L

5 结论

(1)测定水中六价铬，测量结果为0.0744 mg/L，扩展不确定度为0.0060 mg/L(k=2)。或表示为(0.0744±0.0060)mg/L，k=2。

(2)对测定水中六价铬产生不确定度的来源，主要考虑了有市购的标准溶液、标准溶液的稀释、测量重复性、取样体积、曲线拟合等5个方面。从不确定度一览表可以看出：对六价铬不确定度贡献最大的主要分量是曲线拟合，其次是标准溶液和测量重复性，贡献最小的分量是取样体积引入的不确定度。所以，在六价铬的测定过程中，为了减少不确定度，提高实验的精密性，首先，要提高曲线绘制的精确性，可以适当增加曲线的点数和绘制次数。第二，要尽量使用灵敏度较高的仪器设备；第三，购买六价铬贮备液的单位，要选取有资质有能力的机构，从源头上减少不确定度，并在溶液的稀释过程中要严格按照操作规程操作，并使用精度较好的玻璃器皿；第四，在测量重复性方面，要对实验项目做到熟练操作，提高自身的操作技能。通过以上一系列措施，就可能对不确定度进行有效地控制。