关注思维过程，实现教学相长

刘文波

在山区从教多年，笔者看到课堂在发生变化，也了解到教师已基本具有从学生实际出发的教育理念，却缺乏有效的实施策略。有教师说：“我已经浏览了教材，学生之前学习了什么、之后还要学习什么，我都清楚，可是一上课才发现学生根本不具备应有的基础。”毫无疑问，教师是把“我们认为学生应该有的经验基础”当作了“学生已有的经验基础”。当希望通过谈话了解学生的思维过程时，教师又发现学生说不清自己的思维过程，也说不清自己哪里不会。这一现状引发了笔者的思考。

教师需要溯源学生思维过程

许多教师认为“我会教课就行了，课题研究跟我没有关系”。其实，通过课题研究，教师可以进一步深入学科领域，了解课堂教学实践，通过研究改进教学行为，形成自己的教学风格。

其实许多小学生十分需要教师的个别关注，但由于其表达及自我分析的能力有限，很多时候需要教师去溯源学生的思维过程。批改作业是教师每天必须完成的工作，教师可以从作业中发现学生真实的思维过程。学生的作业有涂改的痕迹，他们涂掉了什么呢？当把这些涂改痕迹放到太阳下，被涂掉的部分显现出来，我们发现，有的学生将题目中的文字转化成直观的图，有的将自己头脑里想象到的“实验”过程画下来，有的经历了多次试错过程……但如果让学生说一说自己是怎么想的，他们通常只是念一下算式，被涂掉的那些“宝贝”则被完全省略了。由此，笔者开展了“在数学教学中关注学生思维过程的实践研究——以山区中高年级学生为例”的课题研究。这种自下而上展开的研究，无疑为教师了解学生的基础情况和思维过程找到了一个新的角度，也能够帮助学生养成良好的学习习惯，掌握适合自身的学习方法，形成对自身学习状态进行审视的意识和习惯，并善于总结经验，能够根据不同情境和自身实际调整学习策略和方法。这恰恰落实了《中国学生发展核心素养》中提出的帮助学生“学会学习”的理念。

从观察他人，到内视自我

关注思维过程，不仅仅指教师关注学生的思维过程，还包括学生关注他人的思维过程和学生关注自己的思维过程。其实，有些数学问题教师自己也需要一个反复琢磨与分析的过程，但在课堂上教师往往直接把对问题的分析讲出来，并未与学生分享自己琢磨的过程。而学生最需要了解的就是他人经历了什么样的“琢磨”过程，从而才能学会如何“一步步从条件出发去解决问题”。另外，当教师发现某个环节帮助到了学生，也会受此启发，去思考学生真正需要什么，而不是“我们认为他们需要什么”。

在课题研究的过程中，教师往往以寻找学生“哪个环节卡住了”为目标去探寻学生的思维过程，从而了解学生的基础情况。在此基础上，笔者认为教师更需要掌握每个学生的学习起点。比如，有的学生已经可以直接用画图的方法解决问题，而有的学生还需要经历一个从生活实际中抽象出数学问题的过程。由此反思自己的教学，教师就不难理解，为什么在全班纠正错误的时候，有些学生无法理解，因为他的起点与教师所认为的起点并不一致。

此外，教师的教学设计应为学生展现自己的思维过程创设更大的空间。作为教师，一方面需要了解学生的思维过程，了解学生的认知发展水平和已有经验;另一方面也需要培养学生了解自己思维过程的能力。教师不再只是讲解法，而是讲“经历什么样的过程可以完成对问题的解答”。這个过程中有对师生对话的剖析、对其他同学算草的分析乃至有同伴涂改痕迹给自己带来的启发……

自下而上从教学一线提炼出问题，又通过研究自上而下引领教师的教学行为，如此，课题研究才能真正落地，并在培养学生学会学习的同时促使教师形成了解、分析和满足学生需求的能力，从而实现教学相长的目标。

【作者单位：北京市门头沟区大峪第一小学。此文系北京市教育科学“十三五”规划2018年度一般课题“在数学教学中关注学生思维过程的实践研究——以山区中高年级学生为例”（立项编号：CDDB18267）研究成果之一。】

责任编辑：王梦茜