基于蒙特卡洛仿真的多跑道机场热点识别方法

孟令航，田 川

（中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300）

随着中国民航业的快速发展，大型机场跑道、滑行道系统日益复杂，地面不安全事件和事故症候时有发生。在机场开始投入运行前，准确识别热点区域，对于保障民航运行安全具有重要意义。国际民航组织（ICAO，International Civil Aviation Organization）将机场热点定义为“机场活动区内曾经或可能发生碰撞或跑道侵入风险，飞行员和机场地面保障车辆司机须要对该点提升注意力的位置”[1]。

热点识别问题起源于地面交通，主要基于历史数据开展风险评估和统计识别研究。Cheng 等[2]基于经验贝叶斯方法对可能的危险区域进行风险评估，从而识别热点区域。Miranda-Moreno 等[3]在泊松模型、对数正态模型及负二项模型基础上，引入多变量检验思想，构建一种基于贝叶斯多元检验程序的冲突热点识别方法。Huang 等[4]利用道路交叉口碰撞数据，提出了基于全贝叶斯分层模型的交通事故热点识别方法。Ventresca等[5]基于深度优先搜索及时间复杂度特点，实现了复杂网络中热点的快速识别。霍志勤[6]基于三选法对历史不安全事件进行研究，从而实现对机场热点的判断及识别；王洁宁等[7]基于数据库热点记录信息及热点本体模型，提出一种机场安全热点诊断模型，对安全热点进行了等级划分；夏正洪等[8-10]基于雷达数据识别冲突热点；潘卫军等[11]基于机场场面雷达监视数据，建立了航空器滑行畸态识别模型。上述针对机场场面热点识别问题的研究主要基于历史数据，很少在系统层面研究地面热点占用频度的特性。

由于航空冲突是小概率事件，且具备随机波动特征，基于历史数据排序的方法易于产生误导性结论，一些潜在冲突区域只有在大流量时才会显现，历史数据并不能预测到这些隐藏的冲突热点。另一方面，对于新建多跑道机场，由于缺少足够的历史数据，必须基于模拟仿真方法预测可能出现的地面热点。通过交通流仿真，能够克服传统基于历史数据识别热点区域的局限性。因此，采取网络优化[12]与蒙特卡洛仿真[13]相结合的方法构建一种机场安全热点的识别模型，并以长沙黄花国际机场双平行跑道“西起东降”为例进行仿真验证方法的有效性。

1 机场飞行区地面交通网络建模

机场飞行区地面系统是飞机在地面的主要活动区，包括：跑道、滑行道、停机坪等。

1）跑道模型

将跑道抽象为由一系列节点构成的有向链，边的拓扑特征用权重表示，节点的拓扑特征用容量和节点的出度、入度表示。降落跑道入口为降落交通流的源点，起飞跑道末端为起飞交通流的汇点。边的权重由跑道或滑行道的距离确定，跑道入口容量由尾流间隔确定，跑道上各滑行出入口节点的容量与跑道入口和出口容量成“交”关系。

2）滑行道模型

滑行道包括：平行滑行道、快速脱离道、联络道。平行滑行道与跑道平行，构成双向边。联络道连接跑道与平行滑行道、平行滑行道与停机坪，根据其拓扑衔接关系分为单向边和双向边，滑行节点的容量由滑行间隔确定。

3）停机坪模型

停机坪由停机位构成，被抽象为机场场面网络中的起飞交通流的源点集合和降落交通流的汇点集合。

图1 为长沙黄花机场双跑道“西起东降”模式（18L 降落、18R 起飞）时飞行区地面交通网络模型，用带权网络G（V，A，D）表示，V 表示节点集，A 表示邻接矩阵，D 表示（权重）距离矩阵。V={1，2，…，39}，其中，降落跑道V18L= {1，2，3，4，5，6}，起飞跑道V18R= {12，13，14，15}，主滑行道VA={26，27，28，29，30，31，32}，主滑行道VB={16，17，18，19，20，21，22，23，24，25}，主滑行道VC={7，8，9，10，11}。为了简化问题，将停机位以廊桥为区域划分为7 个停机区域，VApron= {33，34，35，36，37，38，39}。

图1 长沙黄花机场地面网络模型Fig.1 Ground network model of Changsha Huanghua Airport

2 交通流及管制规则建模

研究表明，空中交通流近似服从泊松分布[14]。假定进场和离场交通流均符合参数λ（单位时间内的航班架次）的泊松分布，1/λ 表示进场/离场航班的时间间隔。起飞航班按照均匀分布从VApron中各停机区域随机产生。相继进近/起飞的航班之间应满足尾流间隔w，跑道入口按照尾流间隔w 划分一系列降落/起飞时隙。按照“先到先服务”原则处理进场和离场航班之间由于尾流间隔间的冲突。假定前机i 分配时隙为k，记为si=k，当前机i 与后机j 不满足尾流间隔时，后机sj=k+1，如图2 所示。

对于跑道、滑行道网络上任意节点处的降落/起飞航班i，优先在选择最短路径上达到降落/起飞跑道入口。当判定滑行路径上的某一节点n 上i 与j 存在时空冲突时，假定i 先到该点，按照“先到先服务”原则为航班j 重新搜索一条不通过n 的最短路径，符合一般运行常识且算法时间复杂度较低。为进一步降低算法的时间复杂度，事先利用Dijskra 算法求解任意节点到达停机位和跑道入口之间的前Q 条最短路径，以备航班在任意节点被占用时可快速选择新的最短路径。

图2 交通流建模Fig.2 Traffic flow modeling

跑道占用时间根据各机型跑道入口速度和滑出速度及滑出脱离口的位置计算。

3 基于蒙特卡洛仿真的热点快速识别

利用蒙特卡洛方法对多跑道机场热点识别问题进行研究，主要思路是将飞机到达和起飞时间序列转化为概率模型，并基于此概率模型生成随机交通流，基于“尾流间隔”、“先到先服务”等空管规则和“最短路径”等路径搜索规则，在机场飞行区地面网络开展随机模拟仿真，基于仿真结果得到符合一般统计规律性的热点区域。

3.1 仿真环境设置

选择Matlab 仿真平台，具体如下：

1）网络拓扑 根据航空资料汇编中公布的机场图，可得到邻接距离矩阵；

2）交通流 假定进离场航班流近似符合泊松分布，根据历史交通流及尾流间隔标准，依次设置1/λ 为1、1.25、1.5 min，以观察当进离场航班到达强度变化时，热点区域的变动情况；

3）飞机性能参数 生成符合历史机型分布特征的尾流参数、地面滑行速度和跑道占用时间随机序列；

4）时隙与窗口 设置降落和起飞时隙分别为0.5、0.75、1 min，仿真时间窗口为1 h。

3.2 蒙特卡洛仿真过程

识别过程步骤如下：

步骤1设置时间窗口和时隙，生成随机交通流序列；

步骤2基于历史数据分布，利用轮盘赌方法，设置随机交通流序列的起讫节点、各航空器的尾流等级，进而生成地面滑行速度和跑道占用时间；

步骤3如果交通流序列不为空，且尚未到达最后一个时隙，按照“先到先服务”原则选定1 架尚未起飞或落地的航班，否则，转至步骤6；

步骤4根据地面交通网络上各节点的动态时隙占用情况，为该航班计算所有可行路径；

步骤5如果该航班的可行路径集为空，执行延误程序，回到步骤3，否则为该航班指派1 条最短滑行路径，计算该航班的动态时隙占用情况，统计滑行路径和节点占用次数，并从交通流序列中删除该航班；

步骤6结束。

按照节点的使用频度递减的顺序排序，将使用频度偏差超过1 倍标准差的节点定义为热点，认为其在机场地面交通网络中具有显著使用频度。将频度偏差超过1.5 倍标准差的节点定义为超级热点，认为其是需要地面管制保持重点关注的区域。

4 仿真结果

按照泊松分布随机生成的1 000 架次航班（进离场各500 架次），根据9 组仿真参数的蒙特卡洛仿真实验结果，按节点使用频度递减顺序排序，具体频度如表1 所示。

表1 节点使用频度统计Tab.1 Node occupying counts statistics

其中，节点18、14、1、2、17、19、20、3、21 在机场地面交通网络中具有显著使用频度，冲突也最多，需要地面管制保持关注。除跑道入口、降落跑道第1 个快速脱离口外（根据当前惯例，跑道上的节点通常不作为机场热点公布），超级热点主要是降落出口脱离道与起飞跑道交叉点、起降滑行路线共同经过的节点；普通热点主要是起飞主滑上距离起飞跑道入口较远的几个交叉口。基于蒙特卡洛方法最终确定的普通热点为19、20、21，超级热点为17、18。

通过对比中国民用航空局公布的长沙黄花机场热点分布图（图3）可知，仿真结果确定的超级热点区域与航空资料汇编中公布的热点区域完全一致，由此验证了基于蒙特卡洛仿真的热点快速识别的有效性。同时，仿真发现的普通热点未被中国民用航空局列为黄花机场热点区域，黄花机场管制人员需要对这些隐含的机场安全热点提高重视。

图3 长沙黄花机场热点分布Fig.3 Hotspot distribution of Changsha Huanghua Airport

当进离场航班到达平均时间间隔依次为1.5、1.25、1 min 时，节点占用频度随进离场航班到达强度的变动情况，如图4 所示。

图4 不同进离场间隔的节点占用频度变化Fig.4 Node occupancy frequency change with different entry-departure intervals

图4 中，3 条不同曲线表示降落和起飞时隙分别为0.5、0.75、1 min 时各节点的占用频度情况，可以看出：①节点1～25 占用频度稳定，节点26～39 占用频度呈现一定的随机波动性，这是受跑滑系统拓扑关联约束和飞机的跑滑性能约束导致的，在节点26～39 的主滑行道和停机坪滑行区域没有规律性，由此也说明了此处不是热点产生的区域；②当随机航班样本容量较大（1 000 架次）时，机场地面节点占用频度与交通流到达强度和尾流间隔无明显关联性，从而表明基于蒙特卡洛仿真的实验结果具备可靠性。

5 结语

1）基于蒙特卡洛仿真的多跑道机场地面热点区域识别方法，对长沙黄花国际机场18L、18R 起降模式进行了仿真验证，仿真结果中的超级热点与局方公布结果完全一致，并给出需要提高注意的隐含普通热点。由于国内机场在飞行区地面交通网络、管制规则策略及航班尾流时隙间隔等方面具有较高的相似度，因此，该方法具有普遍的适用性，可应用于国内各个机场的热点识别。

2）该方法克服了基于小概率历史数据确定热点区域可能产生的波动性，尤其适用于缺少历史运行数据的新建多跑道机场飞行区地面热点区域的识别问题。研究成果对于长沙黄花国际机场开展双跑道运行具有实际应用和推广价值。

3）研究过程中，尝试将“先来先服务”原则加入到智能算法对机场地面滑行路径进行优化。仿真实验表明，算法的时间和空间复杂度较大，难以在限定的时间内计算出可行解，因而仍然采用基于管制工作经验、具有多项式复杂度的“先来先服务”算法。下一步将研究基于智能算法考虑地面热点的机场场面滑行路径优化方法。