循环荷载下级配碎石填料累积塑性应变及破坏规律研究

杨志浩，岳祖润，冯怀平，叶朝良

(1. 石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室, 河北 石家庄 050043;2. 石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043)

级配碎石由于抗剪强度高、渗透性好，可作为重载铁路路基基床表层的核心填料[1]。长期运营过程中，由于自身的破碎、外部散落在道砟上的煤屑、灰尘随雨水渗流作用的侵入及内部结构的翻浆，致使基床表层级配碎石填料中细颗粒明显增多，其变形及渗透特性发生明显变化，最终导致路基整体结构服役性能大幅度劣化[2]，本文称上述被细颗粒侵入后的级配碎石填料为污染级配碎石填料。目前，污染级配碎石填料在大轴重列车循环荷载作用下的动力变形特性已成为铁路养护部门及学术界关注的热点问题[3-4]。

针对侵入细粒土对粗粒土填料在循环荷载作用下的累积塑性应变特性的影响，学者进行了较多研究。Trinh等[5]通过开展大型动三轴试验，描述了应力水平、振次及含水率对污染粗粒土填料累积塑性应变的影响规律，但未开展污染细颗粒含量对累积塑性应变的影响研究。Khogali等[6]认为粗粒土循环荷载作用下的轴向累积塑性应变随着污染细粒含量的增加而大幅减小。而Tennakoon等[7]、Duong等[2]开展动三轴试验研究得知，随着污染细颗粒含量的增加，粗颗粒填料的累积塑性应变越来越大。可见，污染后的粗颗粒填料在长期循环荷载作用下的累积塑性应变演变规律仍未得到共识，且上述研究污染粗颗粒填料大多为污染道砟填料。循环荷载作用下重载铁路基床污染级配碎石填料的累积塑性应变演变特征对于路基结构的变形控制至关重要，需进一步深入研究。

针对路基填料在循环荷载作用下的破坏规律研究，学者结合粉土、黏土、水泥、石灰改良土等细颗粒土进行了较多研究[8-10]，但针对粗颗粒填料开展的相关研究不多。冷伍明等[11]、周文权等[12]、刘文劼等[13]、梅慧浩等[14]分别以A组填料为研究对象，开展不同围压、含水率及动应力幅值条件下的动三轴试验，探究了该填料的累积塑性应变特性及含水率对临界动应力的影响规律，并认为试样的物理状态、围压对其破坏规律有显著影响。基床表层级配碎石作为承接上部轨道结构静载及列车动载的主要填料，对其在循环荷载作用下的破坏规律开展研究，对揭示路基病害的发生机理至关重要。

为探究细颗粒侵入后的重载铁路基床级配碎石填料在大轴重循环荷载作用下的累积塑性应变演变特征及破坏规律，本文选取不同细颗粒含量级配碎石填料，结合GCTS大型动三轴仪，进行一系列不同围压、不同动应力幅值条件下的大型动三轴试验，探索试样的累积塑性应变及临界动应力随围压和细颗粒含量的演变规律，并得到考虑细颗粒含量参数的不同路基深度处级配碎石填料的临界动应力计算公式，为既有线路基服役性能状态评估及基于动力变形控制的重载铁路路基工后沉降预测提供参考。

1 试验设计

1.1 试验仪器

试验仪器采用美国GCTS公司生产的STX-600双向振动大型三轴仪，见图1。该仪器采取电液伺服测试系统，直接数字伺服控制轴向驱动器，可进行大直径粗粒土试样的动、静三轴试验。具有应力式控制和应变式控制2种模式，可施加最大轴向静态荷载1 000 kN，轴向动态荷载800 kN，位移传感器最大量程150 mm，精度0.05%。最大施加荷载频率20 Hz，最大试样尺寸300 mm×600 mm。

1.2 试验土样与制备

本试验用土取自某路基填筑级配碎石料场，母岩为花岗岩，筛分后参照TB 10625—2017《重载铁路设计规范》[1]中基床表层级配碎石填料的级配进行土样制备，该级配为现场施工填筑过程中采用最多的级配，具有显著代表性。为研究不同污染条件下该填料的长期动力特性，参照文献[15]，定义细颗粒含量Fc指标，即粒径小于0.075 mm以下颗粒的干质量与粒径大于0.075 mm以上颗粒干质量的比值。本试验通过制备不同Fc级配碎石填料，研究不同污染程度的基床级配碎石填料在循环荷载作用下的累积塑性应变演变特征及破坏规律。参照铁路养护部门的整修资料，可知重载铁路基床污染级配碎石填料的Fc指标一般在3%～10%，结合包神重载铁路瓷窑湾段的病害调查试验结果(该病害段基床级配碎石填料的最大细颗粒含量为10%)，故本试验设计3种Fc指标(3%、5%、10%)级配碎石填料进行试验，最大粒径为31.5 mm，平均粒径d50为24.7 mm。对0.075 mm下的细粒土进行了级配分析及液、塑限试验，可知该细粒土为粉土，其基本物理力学性能参数见表1。对3种不同Fc指标级配碎石填料进行普氏击实、级配分析、渗透及静力三轴剪切试验，其基本物理力学性能参数见表2，得到级配曲线见图2。由表2可知，A组填料的黏聚力较其他两组大。由于以现有的试验手段很难将摩擦强度及黏聚强度进行精确测定，且级配碎石粗颗粒填料的强度主要由粗颗粒间的摩擦及咬合提供，本试验试样中细颗粒含量较低，且作为填充物处于离散状态，其黏聚力在试验中很难体现，数据处理的黏聚力可能包含一部分摩擦强度。

表1 粉土的基本物理力学性能参数

表2 3种级配碎石填料的基本物理力学性能参数

本试验选取直径为300 mm，高度为600 mm的试样进行试验，高宽比H/D为2，部分制备过程见图3。试样直径为最大粒径的9.5倍，可消除尺寸效应的影响[16]。

本试验模拟现场路基填料含水率不变条件下，细颗粒侵入级配碎石填料层的实际工况，该工况为现场路基服役过程中最常见的一种工况，也为基床在最优工作状态下被污染的工况。故选取同一含水率(6%，近似为最优含水率)进行试验。将3种填料均在含水率为6%条件下进行拌合，并在塑料箱中密封静置24 h，使试样内部的水分分布均匀。按照实际重载铁路基床级配碎石填料压实要求制备试样，压实系数取0.97，试样的制备过程按照SL 237—1999《土工试验规程》[16]及TB 10102—2010《铁路工程土工试验规程》[17]的相关内容进行。采用分层击实的方法，分6层击实，每层高度100 mm，每击完一层对表层进行刮毛处理，然后进行下一层击实。

1.3 试验加载方法

试验采用固结不排水试验条件，固结形式为各向等压固结。动态加载波形为正弦波，为避免加载频率对该填料累积塑性应变及破坏规律的影响[15]，加载频率采用现场测试C80型重载车辆(车长12 m)，速度为100 km/h,主频统一采用2.5 Hz。具体试验加载方式见图4。

图4中AB段为施加围压阶段，模拟基床填料受到的侧向土压力。BC段为固结阶段，各向等压固结，固结应力为AB段施加的围压σ3，打开排水阀门，当孔隙水压力小于1 kPa时，认为固结完成，立即关闭阀门，而后开始施加循环动荷载。CD段为模拟重载铁路基床层上部轨道结构的静荷载，即σs，经过计算取15 kPa。DE阶段为施加循环动荷载阶段，模拟列车作用于路基结构时的循环动荷载。幅值大小为σamp,d，动荷载最大值为σmax,d，最小值为σmin,d，三者间的关系为

σamp,d=σmax,d-σmin,d

( 1 )

参照文献[11,18]，试验破坏标准选取破坏应变标准，认为轴向塑性累积应变达到15%时试样破坏。大量的前期试验表明，振次为40 000次时可达到本文对于3种级配碎石填料累积塑性应变及破坏规律的研究目的，故试验最大振次均设计为40 000次。稳定标准为试验结束后，试样的轴向累积塑性应变小于5%，且1 h内累积塑性应变小于0.2%。具体的动三轴试验设计参数见表3。

表3 动三轴试验设计参数

模拟重载铁路路基基床表层上表面、下表面及基床底层下表面的实际侧向压力，其基本涵盖了大轴重列车荷载在路基中的作用范围。经过计算，分别设置围压为15、30、60 kPa。作者在大秦铁路北同蒲线重载铁路选取典型断面进行路基动态测试，最大列车轴重为27 t，最大运行速度为85 km/h，测得的路基面最大动应力为200 kPa。为模拟我国重载铁路扩能改造后轴重将增大到30 t的情况及得到该填料的临界动应力值，参照冷伍明等[18]关于A组填料的大型循环三轴试验设计，本试验增大了σamp,d设计，最大动应力幅值为475 kPa。

设置A30、B30、C30三组试验，为相同围压条件下，不同细颗粒含量级配碎石填料的动三轴试验，探究细颗粒含量对试样累积塑性应变及临界动应力的影响规律。设置B15、B30、B60三组试验，为相同细颗粒含量的级配碎石填料在不同围压条件下的动三轴试验，探究围压对试样累积塑性应变及临界动应力的影响规律。

2 试验结果与分析

2.1 累积塑性应变发展形态及临界动应力值

不同细颗粒含量试样在不同动应力幅值下的轴向累积塑性应变随振次的变化曲线见图5。由图5可以看出，3种填料在不同σamp,d下，分别表现出不同的变形形态。当Fc=3%，σamp,d为275、325、375 kPa时，初期累积塑性应变增长迅速，短期内趋于稳定，之后试样处于弹性变形阶段，试样的最终累积塑性应变分别为1.15%、2.48%、4.2%。当σamp,d为475 kPa时，试样累积塑性应变增长迅速，并在6 000振次内快速达到破坏应变15 %，最终试样发生破坏。当σamp,d为425 kPa时，试验过程中试样的累积塑性应变一直增加，但增长速率越来越缓，最终振动40 000次累积塑性应变为14.73%，未达到破坏标准。

当Fc=5%，σamp,d为275 kPa时，试样在2 000振次内基本达到稳定，最终累积塑性应变为1.52%。当σamp,d为475 kPa时，试样累积塑性应变呈线性增长，很快达到破坏应变。当σamp,d为375、425 kPa时，试样累积塑性应变一直增加，初期变化较快，随后变化速率减小，最终振动40 000次累积塑性应变为5.8%、11.7%。

当Fc=10%，σamp,d为275 kPa时，试样累积塑性应变快速趋于稳定，最终值为3.18%。当σamp,d为425、475 kPa时，试样累积塑性应变增长迅速，很快达到破坏应变，但试样破坏需要的振次不同，σamp,d越大，试样达到破坏的振次越少。当σamp,d为325、375 kPa时，振动40 000次的累积塑性应变值分别为9.4%、12.5%。

为更加直观地分析σamp,d对累积塑性应变的影响，分别选取3种Fc填料在不同σamp,d条件下振动40 000次时刻的累积塑性应变进行分析，见图6。

由图6可知，σamp,d由275 kPa增加至375 kPa时，Fc为3%、5%、10%填料累积塑性应变分别增加3.42%、4.29%、9.57%。σamp,d由375 kPa增至425 kPa时，Fc为3%、5%填料累积塑性应变分别增加8.35%、5.9%。可见同一围压、相同振次条件下，σamp,d增加，试样累积塑性应变显著增长，且变化趋势增强。σamp,d增加，颗粒之间作用力增强，使得颗粒的棱角更容易产生剪切破坏，破坏后颗粒间产生更大的相对滑移，故宏观上表现为试样产生更大的塑性变形。Fc增加，σamp,d变化对试样累积塑性应变的影响更加强烈。由于Fc增加，试样内部的结构发生变化，细颗粒在空间上的饱水能力增强，细颗粒的侵入对粗颗粒的润滑作用增强，致使颗粒间的咬合作用减弱，故相同σamp,d增量下试样产生更大累积塑性应变增量。但Fc存在一个限值，超过此限值时，随着细颗粒的增加，粗颗粒空隙被细颗粒填充，试样密实度增加，试样的累积塑性应变随之减小[15]。

由图6可以看出，σamp,d对3种级配碎石填料的累积塑性应变影响显著，随着σamp,d增加，试样的累积塑性应变显著增长。存在一个动应力阈值，当σamp,d小于该阈值时，试样变形在较短的时间内趋于稳定，累积塑性应变不再增加，试样处于弹性变形状态，动荷载作用下试样只产生弹性变形，试样处于长期稳定状态。当σamp,d大于该阈值时，试样不足以抵抗该荷载的循环作用，累积塑性应变不断增加，最终试样破坏，但不同σamp,d荷载作用下破坏的振次不同，较大荷载达到破坏状态所需要的振次较小。该阈值称为临界动应力σd，cr，其为相同条件下试样在稳定状态下所能承受动应力的最大值。动应力超过该值，试样将不足以承担荷载的作用而发生破坏。σd，cr采用“逼近法”进行确定[12]，但由于制样的差异，会出现相同围压条件下的相同土样得到的σd，cr不同的情况，从而导致确定σd，cr时出现误差。本文选取逼近的精度为围压σ3，要求逼近的σamp,d差值小于σ3时便可对σd，cr进行确定。根据冷伍明等[18]提出的动荷载作用下试样的工作状态判定方法，对本试验中不同条件下的试样状态进行判定，判定结果见图5，并经过分析得到了3种级配碎石填料的σd，cr，见表4。

表4 5种试验条件下试样的临界动应力值

2.2 围压对临界动应力及累积塑性应变的影响

结合表4数据，在其他条件相同时，试样的临界动应力与围压的关系曲线，见图7。

由图7可知，围压由15 kPa增至30 kPa时，σd，cr增加175 kPa；围压由30 kPa增至60 kPa时，σd，cr增加100 kPa。可见，围压对σd，cr具有显著影响，随着围压的增加，试样的σd，cr显著增加，但并非呈线性变化。由于围压越大，颗粒间的咬合及嵌挤作用越大，强度越高，导致其抵抗轴向荷载的能力越强，故试样的σd，cr越大。铁路路基基床表层填料，受到的侧向压力较小，对应的σd，cr也较小，但受到列车的荷载作用更强，更容易发生较大变形，故对路基结构设计时，应对基床表层进行强化设计，从填料的角度增强其抵抗变形的能力。

为探究围压对累积塑性应变的影响，绘制σamp,d为275 kPa，不同围压下的轴向累积塑性应变随振次的变化曲线见图8。

由图8可以看出，其他条件相同时，随着围压的增加，试样的累积塑性应变显著降低，有利于试样的稳定性。同一荷载作用下，围压增大，颗粒间的水平挤压作用增强，导致其抵抗外界荷载的能力增强，故相同σd，cr作用下，高围压下试样的变形较小。其他条件相同时，不同围压条件下试样的变形形态不同，围压15 kPa曲线为显著破坏型，累积塑性应变基本呈线性增长，快速达到破坏应变，由于该荷载大于该状态下试样的σd，cr。围压为30、60 kPa时，试样处于稳定状态，此时仍可看出σd，cr受围压的影响显著。

2.3 细颗粒含量对累积塑性应变、临界动应力的影响

路基基床表层的级配碎石填料受到不同程度的细颗粒污染，导致其内部的级配、渗透性及变形特性发生变化，为探究Fc对级配碎石填料累积塑性应变特性的影响，绘制围压为30 kPa，σamp,d为275、375 kPa条件下，Fc为3%、5%、10%级配碎石填料的轴向累积塑性应变随振次的变化曲线，见图9。

当σamp,d=275 kPa时，3种不同Fc填料轴向累积塑性应变随振次的变化曲线见图9(a)。由图9(a)可以看出，3种填料累积塑性应变随振次的演变规律类似。在动荷载的作用下，初期累积塑性应变迅速累积，之后增长趋势减缓并逐渐趋于稳定。由于在动荷载的作用下，初期颗粒间发生较大的相对滑移，产生较大的累积塑性应变，宏观表现为变形的迅速增加。同时颗粒间的咬合、嵌挤作用加强，试样的强度增大，可以抵抗该外部荷载的作用，没有塑性应变的产生，仅产生弹性变形，宏观表现为变形趋于稳定。Fc为3%、5%、10%级配碎石填料振动40 000次时的轴向累积塑性应变不同，分别为1.15%、1.52%、3.17%，Fc越大，其累积塑性应变越大，且达到变形稳定状态的振次随Fc的增加而增大。3种Fc级配碎石填料均处于稳定状态，这是由于该荷载均小于3种级配碎石填料的σd，cr。

当σamp,d为375 kPa时，3种Fc填料的累积塑性应变的变化曲线见图9(b)。由图9(b)可见，曲线变化趋势不同，其中Fc为3%填料的变化趋势与图9(a)类似。Fc为5%及10%的级配碎石填料，初期累积塑性应变迅速增加，且变化趋势逐渐变缓，但一直处于增长状态。由于该幅值荷载作用下，5%及10%填料试样虽然逐渐被压密，强度增大，但仍然无法抵抗该外部荷载的作用，导致其始终有塑性应变的产生，宏观表现为其变形一直处于增长状态。Fc对试样累积塑性应变的影响规律与图9(a)相同，均表现为Fc越大，其累积塑性应变越大，Fc为3%、5%、10%填料在振动40 000次时的累积塑性应变为4.57%、5.82%、12.75%。且Fc为3%填料处于稳定状态，而Fc为5%及10%填料处于破坏状态，由于该荷载已超过了后2种填料的σd，cr，而未达到Fc为3%填料的σd，cr。

为更直观地探究细颗粒含量对轴向累积塑性应变的影响，绘制了σamp,d为275、375 kPa条件下，振动40 000次时累积塑性应变随细颗粒含量的变化曲线，见图10。

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由图10可以看出，Fc对试样的累积塑性应变影响显著，随着Fc的增加，试样的累积塑性应变相应增加，且高σamp,d荷载作用下，Fc对试样累积塑性应变的影响更加强烈。当Fc在3%～10%时，随着Fc的增加，侵入的细颗粒对粗颗粒之间的咬合起到润滑的作用，导致颗粒之间的摩擦强度降低，更容易产生相对滑移，即相同荷载作用下产生较大累积塑性应变。同时细颗粒的增多，阻隔了粗颗粒间的排水通道，使得试样的渗透性能降低，最终使得试样的累积塑性应变更大。上述结果表明，Fc对试样的累积塑性应变具有较大影响，即细颗粒的污染对基床级配碎石填料的动力变形特性影响显著。其他条件相同时，随着细颗粒的增多，列车循环荷载作用下，填料抵抗变形的能力显著下降，即随着扩能改造列车轴重的增加，污染的基床级配碎石填料服役性更容易发生劣化。

综上可见，σd，cr与试样的物理状态及围压有关，为了探讨物理状态参数Fc对σd，cr的影响机制，消除围压对σd，cr的影响，故对围压进行了归一化处理。参考文献[18]，定义动应力比CSR为

( 2 )

根据表3数据可绘制不同动应力比CSR及Fc条件下的试样变形形态分布，见图11。

由图11可以看出，图11中左下方部分为稳定型试样，右上部分为破坏型试样，可根据2种变形形态转变处的动应力比描绘出临界动应力比线。该线右上方部分，施加动应力大于σd，cr，导致试样累积塑性应变一直增加，最终试样破坏。该线左下方部分，施加动应力小于σd，cr，初期累积塑性应变快速增长，逐渐被压密，且压密后试样能够抵抗该动应力的循环作用，处于弹性状态，只发生动弹性变形，没有塑性应变的产生，试样最终处于稳定状态。根据试验结果，可拟合出级配碎石填料的σd，cr与围压及Fc的函数关系式

( 3 )

式中：a、b为与土性有关的参数，本试验中，a=-0.163 6，b=6.982 1。采用极限分析法，对参数a、b的物理意义进行探究。b为函数关系式的纵轴截距，其物理意义为Fc为零时，各向等压固结条件下，压实系数为0.97的级配碎石填料试样与大主应力呈45°面上的动剪应力与围压的比值。Ebrahimi等[4]针对3种性质来源的细粒污染粗颗粒填料进行了循环三轴试验，研究了细粒含量及含水量对累积塑性应变的影响，认为对于黏性细颗粒污染源，影响指标除了污染指标及含水量外，还应考虑细颗粒的液、塑限指标。结合该研究结果，认为式( 3 )中的参数a为与细颗粒土性有关的参数，与液、塑限指标有关，其绝对值的大小代表污染的细颗粒对污染后级配碎石填料σd，cr的影响程度，绝对值越大，影响越显著。

由式( 3 )可以看出，随着围压的增大，破坏所需要的σd，cr也越大。随着Fc的增大，改变了填料的内部结构，且渗透性降低，变形易发展，使得σd，cr减小，即较小的列车荷载作用可使细颗粒含量较大的级配碎石填料发生较大变形。这表明基床级配碎石填料受到细颗粒的污染后，其变形特性发生显著变化，服役性能发生明显的劣化现象。应用式( 3 )，可对既有线基床级配碎石填料的污染程度及一定列车荷载作用下的工作状态进行评估，进而实现养护部门针对不同工点，进行区别化、灵活整治病害。需要指出，该公式仅适用于TB 10625—2017《重载铁路设计规范》[1]中规定的基床级配碎石填料级配，当级配发生改变时，式( 3 )的适用性将有待进一步研究和改进，但该级配为实际工况中最具有代表性的级配，故针对该级配填料进行研究仍具有较大的研究价值。

3 结论

本文选取不同细颗粒含量的级配碎石填料为研究对象，进行了一系列不同应力状态下的大型动三轴试验，探究围压、动应力幅值及细颗粒含量对该填料累积塑性应变及临界动应力的影响规律，主要结论如下：

(1) 循环荷载下，围压、动应力幅值及污染细颗粒含量对级配碎石填料的累积塑性应变演变特征具有显著影响。其他条件相同时，围压越小，累积塑性应变越大；随动应力幅值的增加，累积塑性应变增大，且细颗粒含量越大，动应力幅值对累积塑性应变的影响越显著。随细颗粒含量的增加，路基的累积塑性应变显著增大，且细颗粒对填料变形的影响越显著，既有线运营路基应严格控制基床填料的污染程度。

(2) 围压及污染细颗粒含量对填料的临界动应力影响较大。随着围压的增加，试样的临界动应力呈非线性增长。随细颗粒含量的增加，临界动应力呈线性减小。细颗粒含量由3%增长至10%，临界动应力下降18.75%。细颗粒土侵入基床表层后，将不利于路基的稳定。

(3) 结合3种不同细颗粒含量级配碎石试样在不同应力状态条件下的变形形态分布情况，提出了考虑围压及细颗粒含量的临界动应力计算公式，并明确了各参数的物理意义，可根据该计算公式对既有线基床级配碎石的污染程度及一定列车荷载作用下的工作状态进行评估，实现不同地区、不同工点的路基灵活设计与病害整治。