基于振动能量的新型高速铁路路基压实连续检测控制指标研究

叶阳升, 蔡德钩, 朱宏伟, 魏少伟,2, 杨伟利,2, 耿 琳,2

(1. 中国铁道科学研究院集团有限公司 高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081;2. 北京铁科特种工程技术有限公司，北京 100081)

路基结构作为高速铁路基础设施重要的组成部分，直接关系线路工程的质量和列车的运行安全。为保证路基结构具有较好的稳定性和坚固性，需要在填筑过程中对路基的压实质量进行严格的控制。随着高速铁路的快速发展，路基的压实质量检测也从传统检测方法(如地基系数K30、动态变形模量Evd)发展至连续压实控制(CCC)，实现了由常规点的结果控制到实时全过程控制的转变，极大提高了路基填筑效率及填筑质量。

现阶段，国内外学者对连续压实控制技术进行了大量研究工作[1-3]。Thurner等[4]通过分析振动轮竖向加速度信号的频谱特性，提出以一次谐波与基波的幅值比作为连续压实控制指标(Compaction Meter Value，CMV)来反映路基的压实状态；Mooney等[5]在CMV指标的基础上，进一步考虑振动轮竖向加速度的多次谐波分量，给出谐波失真量指标THD0；徐光辉等[2-6]从动力学角度分析振动压路机与路基结构之间的相互作用，提出以路基结构在形成过程中抗力的变化来评价填料压实状态(Vibration Compaction Value，VCV)的变化；刘东海等[7]根据压路机在碾压过程中压实功的变化，将振动信号的单位体积压实功E作为评定路基是否达到压实标准的指标。尽管基于不同的原理提出了各类压实控制指标，但由于振动轮与路基结构之间相互作用复杂性，各类指标需建立在一定的理论假设基础上，导致其在实际的工程应用中存在一定的局限性[8-9]。因此，建立一种适用性广、可靠性强的压实质量控制指标，成为路基连续压实控制技术研究急需解决的关键问题。

基于此，本文以京雄城际铁路霸州段路基压实工程为依托，通过开展现场压实试验，分析压实过程中振动轮与填料间能量的传递特性，提出基于振动信号能量的高速铁路路基连续压实控制指标——CEV(Compaction Energy Value)。随后，建立CEV指标和动态变形模量Evd间的相关关系，并与CMV指标进行对比，检验本文所提指标在路基连续压实控制中的有效性。

1 高速铁路路基连续压实控制

连续压实控制是指通过分析振动轮在压实过程中的加速度响应特征来获得填料的压实状态[10]。目前，我国高速铁路路基的连续压实控制指标主要采用CMV、VCV指标。其中，CMV指标主要是通过对振动轮竖向加速度信号进行傅里叶变换，以其频率谱中的一次谐波与基波的幅值比来评定被压填料的压实质量，其计算式为[4]

( 1 )

式中：CMV1为路基连续压实指标值；A0为振动信号基波的傅里叶幅值；A1为振动信号一次谐波的傅里叶幅值；C为常数，一般取300。

CMV指标认为振动压路机与填料之间发生线性振动，输出线性振动信号，故利用傅里叶变换分析振动信号的频谱特性。随着填料逐渐密实振动信号的畸变程度增大，同时一次谐波幅值逐渐增大，由式( 1 )可知CMV值也随之增大，以此反映填料压实状态的变化情况。但在实际压实过程中，振动轮受到来自填料的反作用力，其振动状态为非线性振动。而傅里叶变换要求被分析的系统必须是线性的，信号必须是严格周期或广义平稳的[11]，而且非线性振动信号的频谱成分较为复杂，使得只考虑一次谐波幅值影响的CMV指标不能正确的评定填料的压实效果[12]。

2 基于振动信号能量的高速铁路路基连续振动压实控制指标

为克服上述缺陷，本文借助数字信号处理技术对振动信号进行处理，结合能量守恒原理，分析能量在碾压过程中的变化特性，提出一种基于振动信号能量的高速铁路路基连续振动压实控制指标。

2.1 振动轮与填料间能量的传递特性

路基的压实过程实际上是一个能量交换的过程，见图1。振动轮振动产生的压实能量以波的形式向填料中传播，一部分能量被填料吸收，另一部则返回给振动轮。根据能量守恒定律，建立能量平衡式为[13]

Eeff=Ea-Eb

( 2 )

式中：Eeff为振动轮有效传递的压实能量；Ea为振动轮振动产生的压实能量；Eb为填料返回给振动轮的能量。

在一定的压实工艺下，振动压路机输出的能量是一定的。因此，Eeff大小直接反映了填料的压实程度。当填料处于松散状态时，振动轮有效传递的压实能量较大。由于能量的输入使得填料中的空隙不断减小，其密实度和刚度逐渐增大[14-15]，振动轮有效传递的压实能量逐渐减小，填料返回给振动轮的能量逐渐增大；当填料达到稳定的密实状态，其物理力学参数保持稳定，振动轮有效传递的压实能量也逐渐稳定，此时填料基本压实完成。由于压实过程中的能量传递难以用精确的理论公式进行计算，而振动轮振动信号所携带能量的变化主要是由填料返回给振动轮能量的改变造成的，因此可以通过振动轮振动信号所携带能量反映整个压实过程中的能量交换，从而得到填料的压实程度。

2.2 CEV指标的计算方法

为量化非线性振动信号所携带的能量大小，首先对振动轮加速度信号进行分解，利用时间序列上下包络的平均值确定“瞬时平衡位置”，进而提取一系列具有不同特征尺寸的固有模态函数。随后，对分解出来的信号分量进行变换

( 3 )

式中：E(w，t)为振动信号能量谱；ai(t)为幅值。

由式( 3 )可以得到振动信号在时间-频率-能量尺度上的分布规律。继续对式(3)的时间进行积分，则可得到振动信号在频率-幅值尺度上的分布规律为

( 4 )

式中：e(w，t)为振动信号边际谱。

式( 4 )以能量谱的形式展示振动信号各频带上的能量分布。其频率表征了振动信号每个频率点的累积幅值分布，而傅里叶频谱的某一点频率上的幅值表示在整个信号里有一个含有此频率的三角函数组分，因而能量谱更能准确地反映信号的实际频率成分[16]。能量谱的物理含义为信号中瞬时频率的总能量大小[17]，故利用积分原理对能量谱曲线进行求和，得到振动信号所携带的总能量，并以此作为连续压实控制指标，判定填料的压实程度。

3 高铁路基压实现场试验

为了检验CEV指标在高速铁路连续压实控制中的有效性，本文以京雄城际铁路霸州段作为试验段，开展现场压实试验，建立CEV指标与Evd之间的相关关系，并与CMV指标进行对比验证。

3.1 试验方案

在京雄城际铁路霸州段DK082—DK084里程范围内规划长200 m、宽100 m的试验场地，试验区域为路基基床底层，每层填筑厚度为30 cm，采用A、B组粗角砾料进行填筑，填料的颗粒级配及含水率检测结果见表1。试验所用的振动压实设备为中国铁道科学研究院集团有限公司监制、三一重工股份有限公司生产的SSR260C-6单钢轮压路机，其压实工艺参数如下：振动压路机的工作质量为26.7 t，工作宽度为2 000 mm。振动频率为27～31 Hz，振动幅值为1.03～2.05 mm，可分为弱振、强振两种压实状态。在填料铺平、静压完成后，按照Q/CR 9210—2015《铁路路基填筑工程连续压实控制技术规程》要求[18]，将填料碾压成轻、中、重3种密实状态后，进行连续压实检测和常规检测。本实验以动态变形模量Evd作为常规检测指标[19]，在每次连续压实检测完成后，选取不少于10个点进行Evd检测，每个检测点进行3次并取其平均值，并保持不同碾压程度的检测点位置一致, 试验检测示意见图2。在碾压过程中，分别在振动轮及被压填料中布置传感器，实时采集加速度响应数据，采集频率为2 000 Hz，保证采集波形与原始波形的拟合度。

表1 填料物理指标

3.2 试验结果分析

采用数字信号分析技术对振动轮及填料测点的实测加速度信号进行处理，分析振动信号在时域、频域以及能量域上的演化规律。试验填料在第一、五、九遍碾压过程中振动轮的实测加速度时程曲线及其傅里叶频谱图见图3。由图3可见：在第一遍压实完成后，填料尚处于相对松散的状态，测得的加速度时程曲线近似为正弦形态，其频谱成分以基波和一次谐波为主。随着压实遍数的增加，在填料进入密实状态的过程中，振动轮加速度波形的畸变现象逐渐增大，加速度峰值也由5.51g增大至6.08g，并在第五遍碾压压实完成后趋于稳定。同时，振动信号的频谱成分发生改变，出现明显的二次谐波分量，且其与一次谐波相同幅值均逐渐增大。此时，若继续忽略二次谐波的影响，按CMV指标评价填料的压实程度，显然是不够全面的。

为了建立振动轮与填料间振动信号所携带能量的相关关系，本次试验分别在振动轮和填料中埋设加速度传感器，将振动轮及填料测点实测加速度信号按式( 3 )、式( 4 )变换得到的能量谱，见图4。由图4可见，随着压实遍数的增加，振动轮振动信号所携带能量的频带区间逐渐扩大，由集中分布在基波与一次谐波所对应的频带渐扩大至0～100 Hz，且基波所对应的能量逐渐减小，与振动轮能量谱变化规律不同，填料振动信号所携带能量的频带区间变化较小，基波所对应的能逐渐增大。进一步分析振动信号的能量变化，对能量谱积分求其所携带的总能量，振动轮与填料能量变化规律见图5。由图5可知，尽管基波所对应的能量变化不同，振动轮及填料的总能量却在逐渐增大，并在填料进入相对稳定的密实状态后趋于稳定，两者的能量差率逐渐稳定在53%左右。出现上述现象的原因可能是由于在压实过程中填料与振动轮的相互作用随着填料密度、刚度的增大而增大，导致返回给振动轮的能量逐渐增大。同时，填料的阻尼逐渐减小，其受迫振动的响应增大，导致填料振动信号所携带的能量增大。当填料物理力学性质稳定时，其与振动轮间的能量传递也逐渐稳定，说明以振动信号能量变化来判定填料的压实程度是可行的。

3.3 相关关系分析

目前，对于连续压实指标的校验均是通过建立在其与常规检测方法的相关关系进行的[6，19]。故本文采用一元线型回归方程的方式分别检验CEV指标、CMV指标与Evd之间的相关关系，其相关关系为

Y=a+bX

( 5 )

相关系数R为[16]

( 6 )

在线性拟合时，根据Evd检测点处的坐标提取该点所对应的加速度时程曲线，计算CEV值和CMV值，两次试验中两种指标与Evd间的相关关系见图6。

由图6可见，在A、B组填料中，CEV指标与Evd间的相关关系明显优于CMV指标，且其相关系数均大于0.7，满足相关规范的要求[18]，表明该指标与Evd间具有较强的相关关系，可以用来反映路基的连续压实过程。在第一次试验中，CEV指标与CMV指标的相关性系数别为0.876 4和0.616 7，两者均满足瑞典压实规范中的要求[2]。而在第二次试验中，填料的不均匀系数增大，CMV的相关性较差，而CEV指标依然满足规范要求[18]，具有较好的适应性。

4 结论

本文以京雄城际铁路霸州段路基压实工程为依托，通过开展现场压实试验，揭示了压实过程中振动轮与填料间能量的传递特性，提出基于振动信号能量的高速铁路路基连续压实控制指标CEV，得到如下结论：

(1) 在路基压实过程中，随压实遍数的增加，填料的密度、刚度呈现出先增大后稳定的趋势，在填料由松散状态变为密实状态，其密度、刚度呈现出先增大后稳定的趋势，而振动信号所携带的能量同样呈现出先增大后稳定的趋势。

(2) 根据能量守恒定律，分析压实过程中能量的变化特性，以振动轮振动信号所携带能量的变化特性来反映整个压实过程中的能量交换，利用振动信号能量谱形式对能量进行量化计算，并以此作为连续压实控制指标，提出基于振动信号能量的高速铁路路基连续压实控制指标CEV。

(3) 通过建立CEV指标和动态变形模量Evd间的相关关系，并与CMV指标进行对比验证，试验中CEV指标的相关系数均大于CMV指标，表明利用CEV能量指标在路基连续压实控制中是可行的。