小学数学课堂教学中渗透数学思想教育

余育明

【摘要】《课程标准》指出“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”知识与思想是小学数学知识树的两个要素，课堂教学中，教师要关注知识，更要关注思想的渗透，让数学思想浸润课堂教学的整个过程。

【关键词】小学数学;思想方法;教学策略

数学知识是数学知识树的枝和叶，数学思想是这棵大树的支干。教师在教学过程中，不仅要让学生掌握运用各种数学知识，更要让学生学习过程中体悟蕴含其中的各种数学思想，为学生的健康持续发展奠定坚实的基础。

一、在备课环节中，挖掘数学思想

数字知识是知识树的外形，教材中明确提出了相关的要求，是可见的，数学思想却“躲”在里面，蕴含在数学知识体系之中，是无“形”的。备课时，要读懂教材，拨开树叶找枝干，深挖蕴含的数学思想。

如北师大版一年级上册《有几瓶牛奶》，本节课是知识点是“9加几”进位加法，也是该知识点种子课。在备课时，我充分考虑学生已有的“前知”，已有的“前知”与“9加几”进位加法学习发生如何有效链接，如何形成体系，在建构中发现与体悟方法和思想？带着这些思考去研读教材发现，“9加几”进位加法这个教学内容来自10以内加减法、十进制和位值制，20以内不进位加法与不退位减法的方法同宗源，即“相同数位的数相加减”，类比和转化思想蕴含其中。教学“9加几”的计算方法我设计了让学生独立思考的环节，通过学生独立探索找到计算方法，在探索过程中，教师要根据学情进行指点与引导，通过这样的备课，教学内涵才能被充分挖掘。

二、在新知探究中，及时渗透数学思想

充满“数学味”的数学课堂必定是知识与思想有效结合的课堂，没有单独存在的数学知识，更没有单独存在的数学思想。在课堂教学中探索新知的同时，学生必须得到教师数学思想的点拨。让数学课堂充满本来的味道，让数学课堂充满智慧，需要老师讲求教学策略与智慧。

1.在知识引入中，渗透分类思想

俗话说：“良好的开端，是成功的一半。”在新课导入环节中进行数学思想方法的渗透，能调动学生学习新知的兴趣，激起学生探寻新知的欲望。

如：在教学北师大版三年级下册《比大小》时，这样引入新课。

师：将分数      、   、   、   进行分类，并说明你的分类标准。

生1：第一组    、 ，第二组   、  ，我的分类依据是同一组的分数具有相同的分母。

生2：第一组    、 ，第二组    、 ，我的分类依据是同一组的分类具有相同的分子。

师：不同的分类依据会有不同的分类结果，这两种分类结果都是正确的，但今天我们重点研究具有相同分母的这些分数的相关知识。

通过分类的引入，让学生清楚今天所学的是有关同分母分数的知识，让学生对自己所要学习的知识有一个整体认识，在引入的过程中渗透分类思想，让学生初步感悟数学思想方法。

2.在知识形成中渗透

数学思想方法蕴含于数学知识体系之中，在学生知识形成的过程中渗透思想是最有效的方法。在数学活动中，让学生学会独立思考的同时，感悟数学的基本思想方法，是提升学生数学解题能力的关键。

如在教学北师大版六年级上册《圆的周长》时，如何测量车轮的周长，我引导学生回顾正方形的周长计算方法，问：求正方形的周长需要先量出4条直线段的长度再求和，而圆的周长是一条曲线，怎么办呢？通过设疑，让学生动手操作，小组合作探究，最终，学生发现可以用“滚圆法”和“绕绳法”来测量曲线，这样就唤醒学生原有的生活经验，把测量“曲线”的新问题转化为测量“直线段”的老问题。接着，让学生思考“滚圆法和绕绳法有什么相同的地方？”引导学生观察、想象、比较，最后发现虽然方式不一样，但其原理都是要把圆周长这条曲线转变成直线段来测量，化曲为直，化隐为显， 转化、比较等数学思想得到点化，提升数学思考水平。

3.在问题解决过程中渗透

任何一个问题，从提出到解决，都需要具体的数学知识，更需要依靠数学思想方法，而数学思想方法具有高度的抽象性，在数学问题探究发现过程中，教师要有意识地将数学思想方法渐渐融到问题解决过程中，使学生在解题过程中感知数学思想。

如在教学北师大版三年级上级《节余多少钱》时，首先呈现“九月节余260元，十月节余的钱比九月少30元，两个月一共节余了多少元？说一说，你是怎样想的？”这是一个加减混合的问题，数量关系稍微复杂，比较抽象，难于理解。在学生尝试理解，集体交流后汇报，理清数量关系。

重点理解“十月节余的钱比九月少30元”的实际含义，这是解决问题的关键。引导学生画图（有些学生画直观图，有些则画线段图），用两个条形或两个线段，表示此题的数量关系，清晰明了，并让学生说说每部分的实际意。通过画图，学生很容易就理解了“十月节余的钱比九月少30元”。弄清数量关系后，学生尝试列式计算，并让学生结合画出来的图解释：“260”为什么要用两次？

通过这样的解题活动，让学生经历从抽象到直观再到抽象，由图形转换到算式，从中体会到了对应思想和数形结合思想。

三、在知识反馈环节中，自觉运用数学思想

练习是学生巩固知识、培养技能、发展能力的有效载体，让学生在知识反馈过程中，深化所学知识，自觉运用数学思想方法解决问题。

如在北师大版二年级上册《买球》即8、9的乘法口诀这一课中，以“9×3-9”为例，我先学生单独思考并计算，同桌交流方法，通过图表理解算式的意义，利用学生所作图，运用数形结合原理启迪学生将算式转化为9×2来计算，完成练习后，我提问学生，两道算式不同，意义与结果怎么样？学生很快发现式子不同，意义与答案却是一样的，学生感悟了变换的思想。紧接着，又出示了“9×3-3”这题，学生能举一反三，很快想出可以转化成8×3来计算，通过类似举一反三的练习，学生不但轻松掌握了知识，更重要的是学生学会了运用类比和转化思想，去解決实际的问题，化数学思想方法为数学素养。

总之，思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。缺少数学思想课堂是不完整的课堂，教师要主动与学生一起去经历、理解、感悟和运用数学思想，使学生们学会用数学的思维付出认识世界，用数学的方法去处理生活中数学问题，全面提升学生们的数学素养。

【本文系梅州市第十届教育科研立项课题“课堂中渗透数学思想方法的教学策略研究”成果（课题立项编号： MZ1002-XNS318 ）】

【参考文献】

[1]小学数学教学方法的实践.魅力中国，2019，2.

[2]浅谈小学教学中数学思想方法的渗透.科学大众（科学教育），2015，5.