抓实体验过程，发展学生数据分析观念

贺欣新

[摘 要]数据分析观念是义务教育阶段学生必备的数学素养之一。在数学教学中，教师要善于创建活动空间和提供机会，搭建学习平台，引导学生亲历数据采集、整理、分析和推理等過程，帮助他们掌握数据分析的方法，提高数据分析能力，促进学生数据分析观念的发展。

[关键词]数据分析观念;体验;发展;可能性

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）24-0024-02

数据分析观念是《数学课程标准》（2011版）提出的十大核心概念之一，所以在数学教学中，教师要注重培养学生的数据分析观念，促进他们统计思想及分析、探究、解决问题等能力的发展，建构智慧、高效的数学课堂。

下面，以苏教版小学数学四年级《可能性》一课教学为例，谈谈如何抓实学生的体验过程，引导他们亲历数据采集、分析和合情推理等过程，促进学生数据分析观念的发展。

一、亲历问题探究，促数据应用意识产生

新课程要求教师引领学生亲历知识的形成过程，让他们在具体的、直观的体验活动中感悟知识，形成有效的认知建构。因此，数学教学中，教师应巧妙创设问题情境，引导学生在动手操作等活动中感知数据、分析数据，体验到数据分析对解决问题的重要作用，从而激发学生的数据应用意识，促使他们更加积极主动地进行数学学习。

师：请看大屏幕。这里将举办一次森林动物长跑比赛，参加的小动物有小狗、小兔、小猫和小鹿。大家猜一猜，在这次比赛中，谁可能会获得冠军？

生1：按理说，小猫不会获得冠军，因为小兔、小狗、小鹿都比它跑得快。

生2：不对，兔子有时还跑不过乌龟呢！怎么就认定小猫跑不快了？

生3：是啊！它们都有可能获得冠军。

师：你真棒！同学们，这个同学的回答有一个词用得非常好，你们知道这个词是什么吗？

生：可能。

师：那你们会用“可能”一词举个例子吗？

生4：明天可能会刮风。

生5：这次单元测试，我们班的成绩可能会比四（6）班好。

……

师：真不错！那到底“可能”是指什么意思呢？我们先做个游戏，放松一下。（拿出一个布袋）大家看一看，布袋里面都有些什么？

生：有1个黄球，1个绿球。

师：如果让你任意摸出1个球，你认为会摸出什么颜色的球？

生6：可能是黄球，也可能是绿球。

师：其他同学的观点呢？可能摸出红球吗？

生7：不可能，因为袋子中根本就没有红球。

生8：噢！我知道了。袋子中有的球才有可能摸出来，没有的球一定是摸不出来的。

师：很好！如果让你放入1个球，要求摸出黄球的可能性大些，你会怎么放球呢？（生思考后讨论交流）大家的意见不一致，怎么办？

生9：可以做实验，分两种情况：一种是放入1个黄球;另一种是放入1个绿球。

……

上述教学，教师创设问题情境，引导学生明白“可能”的存在，对“可能”形成初步感知。接着，教师组织学生玩猜球游戏，并引导学生讨论事件发生的可能性，使之在学生脑海里留下深深的烙印。然后教师提出问题“如果让你放入1个球，要求摸出黄球的可能性大些，你会怎么放球呢”，把学生的注意力都聚焦到摸球实验上来。“实践是检验真理的唯一标准。”因此，获得实验数据就成为学生的迫切需要，激发了学生内在的探究需求，产生数据应用意识。

二、亲历数据采集，促数据分析意识激活

数据分析观念具有活动性和过程性等特点，这就决定了数学教学要培养学生的数据分析意识。因此，教师要引导学生亲历数据采集、分析等过程，让他们在一系列的体验活动中知道数据的存在，明白数据分析的价值，进而学会“用数据说话”，对一些数学现象、生活现象进行较为合理的推理。

师：好主意！那就请各小组按照分工进行实验，摸球10次，看看最后的结论会是什么。（学生先进行人员分工，然后分组活动）

生1：我们小组放入1个黄球，摸了10次，发现5次摸出黄球，5次摸出绿球。

生2：我们小组也是放入1个黄球，摸了10次，发现7次摸出黄球，3次摸出绿球。

师：还有放入黄球的小组吗？有的话，也来说说自己组的实验情况。

生3：我们小组也是放入1个黄球，摸了10次，发现6次摸出黄球，4次摸出绿球。

……

师：听了这么多的汇报，你的收获是什么？

生4：感觉摸出黄球的次数多些，但是也有相等的情况。当然，还有摸出黄球次数少的情况。

师：确实有点难以判断，是吧？那我们就增加试验的次数，做20次或30次，大家试一试。（学生再次分组进行实验，采集数据）

生5：我们小组加入1个黄球，摸了20次，发现15次摸出黄球，5次摸出绿球。

生6：我们小组也是放入1个黄球，摸了20次，发现14次摸出黄球，6次摸出绿球。

生7：我们小组也是放入1个黄球，摸了30次，发现20次摸出黄球，10次摸出绿球。

生8：现在的情况很明显，摸出黄球的次数多。

……

上述教学，教师把整个数据采集活动分为两个层次：第一层次进行10次的试验，学生发现通过合情推理难以得出结论;第二层次，教师因势利导，让学生继续实验，即增加试验的次数，如20次、30次等。通过大量的数据汇总，学生明白事件发生的可能性有大有小，逐步推理出一个较为理性的结论，培养了他们的数据采集意识和数据分析意识。

实践证明，要切实培养学生的数据分析意识，就得引导他们亲历数据采集的全过程，使他们在这一过程中获得真切的感知，得到有效的信息。同时，这样可使学生明白：要得到正确的结论，就要采集最为真实的数据并进行深入的分析，这样的数据分析才有根有据，而不是虚假数据下那种“纸上谈兵”式的分析。

三、亲历数据分析，促数据分析意识发展

《数学课程标准》（2011版）中明确指出：“要使学生能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴含的信息。”这充分说明教师在数学教学中要重视培养学生的数据分析能力，为学生进行数据分析提供基本的、充足的信息，使他们在活动中体验到数据分析的价值。同时，在数据分析过程中，教师要引导学生学会合情推理，懂得初步推断出数据背后蕴含的规律，不断发展学生的数据分析意识。

师：你们同意这个结论吗？请联系实验的前后过程，说出自己的猜想。

生1：因为黄球有2个，所以摸出的次数就多些。

生2：哪种球的个数多些，摸出它的可能性就大些。

生3：如果放入的球是绿球，是不是也有这样的规律呢？我感觉是不太确定的。

师：感觉不太确定，那我们该怎么办呢？

生4：再做放入绿球的实验。

师：这是个不错的主意。那就按照前面的实验方法，我们再做20次试验吧！（学生在教师的提示下，进行放入绿球的摸球实验）

生5：我们发现，摸出绿球的次数多些。

生6：看来，这个结论是可靠的，即哪种颜色的球的数量多，摸出的可能性就大些。

生7：我明白了。也就是说，摸球活动中可能性的大小与物体的数量有关：数量多，可能性就大;数量少，可能性就小。

……

这里，在学生不确定初步得出的结论时，教师采用的教学策略是非常可取的。教师没有担心教学时间不够而草草收场，而是引导学生再次进行实验，用数据促进学生深入感悟事件发生的可能性，提升学生数据分析的理性。

任何一个统计活动，它的最终落脚点都是数据分析，也只有进行最为理性的分析，才能得出科学的结论。上述教学，教师放手让学生再次进行摸球实验，通过汇总大量的实验数据，学生发现此时摸出绿球的次数要多些，从而促使他们进一步分析数据，归纳概括出结论：“摸球活动中可能性的大小与物体的数量有关：数量多，可能性就大;数量少，可能性就小。”通过一系列的实验活动，使学生的数据分析意识有了质的飞跃。

总之，数学课堂中，教师应善于根据具体的教学内容，创设合适的教学情境，引导学生在真实的体验中感知数据、采集数据和分析数据，使他们的数据分析观念在探究中不断得到培养，在应用中不断得到发展，从而提升学生的数学核心素养。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 吴后月.基于活动教学的小学生数据分析观念的培养研究[D].寧波：宁波大学，2017.

[2] 朱宇，吴兴坤.再“进”一步 更“实”一些：对小学生数学数据分析观念培养的思考[J].教学月刊小学版（数学），2013（9）.

[3] 聂世蓉.经历整理过程  培养分析观念[J].基础教育研究，2016（12）.

（责编 杜 华）