基于DEA的安徽省城镇化建设经济效益评价

强群莉

(安徽建筑大学 经济与管理学院，安徽 合肥 230601)

0 引言

城镇化是一个自然历史过程，也是一个现代化过程。任何一个国家或地区，城镇化总是伴随在现代化的过程中，并影响着一个国家或者地区的现代化。改革开放30 年以来，我国城镇化建设发展显著。改革开放初期，我国城镇化率仅为17.92%，1996 年城镇化率就超过了30%，并不断增长，到2013 年的时候，我国城镇化率就已升至53.73%，2018 年达到59.58%。我国城镇化建设呈现高速发展趋势且会保持相当长的一段时间。国内外很多学者也对城镇化建设给予了一定的研究和讨论。文献[1]讨论了城镇化建设的速度与质量协调发展的问题，并建立了科学的城镇化质量评价体系。文献[2]描述了我国城镇化建设中的发展现状和特点，并给予了一定的分析和讨论。这些研究大都集中在城镇化建设本身的研究，而对城镇化建设中的经济效益问题没有涉及。文献[3]利用多元线性回归方法分析了城镇化率与经济发展水平的关系，却没有对城镇化建设的经济效益问题给与详细的探讨。用数据包络分析方法(Data Envelopment Analysis，DEA)来研究区域经济发展中的经济效益问题已经成为一个很有意义的课题，并且应用的也已经相当成熟。文献[4]利用DEA 方法对宏观经济发展进行了综合评价。文献[5]利用DEA 方法分析评价了江苏省经济发展状况。

采用DEA 方法对安徽省各地市的城镇化建设进行分析评价，根据模型求得结果，可以对安徽省及各地市城镇化建设有一个清醒的认识，并且根据结果找出各地市在城镇化建设中的差异，从而加快安徽省各地市城镇化速度和质量。

1 数据包络分析方法

数据包络分析方法(Data Envelopment Analysis，DEA)是美国著名运筹学家Charnes 等人提出的用来评价一组具有多输入、多输出决策单元之间相对效率的一种评价方法。DEA 方法一出现就在理论研究和实际应用中得到了迅速发展，现已经成为管理科学、系统工程和决策分析、评价技术等领域中一种常见而且重要的分析工具和研究手段。通过CCR 模型和BCC 模型对安徽省各地市在城镇化建设中的规模效率与技术效率进行综合评价，可以得到安徽省各地市城镇化发展的综合经济效益和技术经济效益。

1.1 CCR模型及DEA有效性含义

CCR 模型是1978 年由Charnes 等人提出的第一个DEA 模型，该模型从公理化的模式出发，刻画了生产的规模与技术有效性。

假设有n个决策单元(Decision Making Units，DMU)，每个决策单元有m种类型的输入，s种类型的输出。其中，xij，yij分别表示第j个决策单元DMUj的第i种输入的投入量和第r种输 出 的 产 出 量，并且xij＞0,(i= 1,…,m)，yij＞0,(r= 1,…,s)；vi是第i种输入的一种度量(或称权)，ur是第r种输出的一种度量(或称权)。定义第j个决策单元DMUj的效率评价指数为

最初的CCR 模型是一个分式规划，使用Charnes-Cooper 变换，可以把式(1)化为一个等价的线性规划问题(PCCR)：

根据线性规划对偶理论，式(2)的对偶规划模型为(DCCR)：

其中s-，s+分别表示投入和产出的松弛变量，对于对偶规划(DCCR)来说，DMUjo为DEA 弱有效的充分必要条件是规划(DCCR)的最优值θ*= 1；DMUjo为DEA 有效的充分必要条件是线性规划(DCCR)的最优值θ*= 1，并且它的每个最优值λ*，s*-，s*+x，θ*都有s*-= 0，s*+= 0；若θ*＜1，则DMUjo为非DEA有效。

1.2 BCC模型及DEA有效性含义

不同的DEA 模型具有不同的评价结果，CCR模型对于有效DMU 既是技术有效，又是规模有效。而BCC 模型对于有效DMU 仅是技术有效，规模有效则不一定。对于同一组决策单元，我们将两种模型配合使用，就可以进一步分清每个DMU的技术有效性和规模有效性。在这里，我们只给出BCC 模型，因为有效性含义与CCR 模型相似，不再给与讨论。BCC 模型的对偶规划问题如下(DBCC)：

2 实证分析—安徽省各地市城镇化建设经济效益的DEA评价

2.1 指标选取

利用DEA 方法进行评价时，输入、输出指标的建立是前提工作。输入、输出指标的选取具有一定的主观性，如果选取的过少，则评价结果会有偏差，不利于发现问题以及提出建议，如果选取的过多，则会产生大量的有效DMU，使评估结果失去原本的意义。因此，能够客观、针对性的选择输入、输出指标是应用DEA 方法首要解决的问题。我们在对经济效益评价的时候，要考虑两种情况：第一，在投入要素一定的情况下，产出越高，则效率越高即经济效益越好；第二，在产出保持一定的情况下，投入要素越少，则效率越高即经济效益越好。无论哪种情况，我们都要选择合适的输入、输出指标。

我们可以将城镇化建设看成一个生产过程，其投入量无非就是劳动、资本、土地、资源，而产出就是一些服务或者收入等。我们用就业人员总数(万人)代表劳动投入，财政支出(万元)和固定资产投资额(万元)代表资本投入；国内生产总值(亿元)代表这个地区的经济总量，财政收入(万元)可以反映投入的收益情况。因此，输入指标为：就业人员总数(x1)，财政支出(x2)，国定资产投资额(x3)；输出指标：国内生产总值(y1)，财政收入(y2)。

为有效地分析和评价安徽省各地市城镇化建设的状况，根据数据的可获得性，本文选取了安徽省16 个地市(巢湖市并入合肥市)2004～2017 年的指标数据为研究对象，所有指标数据均来自《安徽省统计年鉴》。通过横向和纵向两个方面评价安徽省各地市城镇化建设经济效益。其中纵向比较可以了解安徽省城镇化建设综合经济效益的变化趋势，分析宏观调控对城镇化建设的实施结果。横向比较可以了解各地市在城镇化建设中的比较结果，了解自身的优势和不足，为未来发展提供借鉴的信息。

2.2 指标数据检验

为了确保输入、输出数据选取的恰当，避免因为数据的不合适对分析结果产生影响，本文先对指标数据进行了Pearson 相关系数分析。在对数据相关性检验后再进行DEA 分析。我们选取了2013 年的数据进行了Pearson 相关系数分析，结果如表1 所示。

由表1 可以看出，x1与x2，x1与x3相关系数不大，x2与x3相关系数比较大，但是二者存在显著相关性，二者给予保留，投入指标数据选择的还算合理。y1与y2的相关系数也比较大，但是二者显著相关，因此选择二者作为输出指标。表1 同样显示，投入和产出之间存在显著相关，因此，本文所选用的输入、输出指标基本合理。

2.3 结果分析

通过计算，得到安徽省各地市2004～2017 年的综合效率值(综合经济效益度量值)和技术效率值(技术经济效益度量值)，分别如表2 和表3 所示。

2.3.1 安徽省城镇化平均综合效率分析

(1) 2004～2017 年安徽省16 个地市平均综合效率(平均综合经济效益)分析

为了更好地了解安徽省16 个地市在城镇化建设中经济效益的平均变化趋势，根据表2 中的数据，得到安徽省16 个地市每年的平均综合效率(ACE)，如表4 和图1 所示。

从表4 和图1 中可以看出，安徽省各地市的平均综合经济效益基本上位于0.71～0.95 之间。其中，2004～2005 年经济效益显示出良好的状态，基本都在有效水平之上。2004 年以后，农业负担减轻，国家出台很多利民政策，相当多的农民返乡回家种地，一直到2006 年全面取消农业说。由图1也可以看出，从2004 年以后，经济效益逐年递减，2007 年平均综合经济效益达到最低，为0.7106。从2007 年以后，安徽省作为中部城市开始得到国家的大力发展，各个地市也加快了城镇化的步伐，经济效益也开始呈现出逐步上升的趋势，并且在2011 年就已经达到有效水平之上。

图1 2004～2017年安徽省16个地市的平均综合效率变化曲线

(2)安徽省16 个地市在2004～2017 年平均综合效率(平均综合经济效益)比较

表5 和图2 分别给出了安徽省16 个地市在2004～2017 年的平均综合效率。

表1 2013年指标数据Pearson相关系数分析结果

表2 2004～2017年安徽省各地市的综合效率(CE)状况

表3 2004～2017年安徽省各地市的技术效率(TE)状况

图2 安徽省16个地市在2004～2017年平均综合效率状况

从安徽省各地市在2004～2017 年平均经济效益来看(表5 和图2)，达到有效水平的包括合肥市、蚌埠市、芜湖市、淮南市、淮北市、马鞍山市、铜陵市、阜阳市、亳州市、宿州市，它们的效益值为0.86～0.99；低于平均水平的包括安庆市、黄山市、六安市、池州市、滁州市、宣城市，它们的效益值为0.69～0.83。

从总体来看，安徽省皖北地区各地市的经济效益水平较皖南地区经济效益水平要好。皖北地区平均经济效益指数为0.9122，要高于全省平均水平；皖南地区平均经济效益指数为0.8451，低于全省平均效益水平0.8639，并且皖南地区中只有芜湖、马鞍山、铜陵的经济效益在全省平均效益水平之上。皖南地区处于长江流域，本身借助长三角优势，沿江工业区蓬勃发展，并且皖南地形以山地为主，人文景观丰富，历史悠久，属于文化和旅游中心。安徽省在进行城镇化建设中，为了平衡全省的经济发展，处于相对弱势的皖北地区大力加快城镇化建设的步伐，因此皖北地区较皖南地区在城镇化建设中效益水平要高。

2.3.2 安徽省城镇化平均技术效率分析

(1) 2004～2017 年安徽省16 个地市平均技术效率(平均技术经济效益)分析

根据计算结果，可以给出16 个地市的平均技术效率，分别如表6 和图3 所示。

从表6 和图3 可以看出，安徽省16 个地市的平均技术经济效益在2004～2005 年显示出良好的水平，都在平均水平之上。由图3 也可以看出，由于农民负担的减轻以及农业税逐步取消，从2004年以后，技术经济效益逐年递减，2007 年平均技术经济效益达到最低，为0.8597。之后由于安徽省开始全面发展，城镇化进程加快，全省16 个地市的平均技术经济效益开始逐步上升，在2012 年的时候平均技术效率指数已达到0.9463。

图3 2004～2017年安徽省16个地市平均技术效率变化曲线

(2)安徽省16 个地市在2004～2017 年平均技术效率(平均技术经济效益)比较

由表7 和图4 可以看出，合肥市、马鞍山市、铜陵市的平均技术效益值最高，接近1.0000。除了黄山市、六安市、宣城市，其他地市的技术效益都达到了有效水平之上。由于地理位置以及城市发展程度的不同，对城镇化建设力度的不同，技术效益水平排在后三位的分别是皖南地区的六安市、黄山市、宣城市。

表4 2004～2017年安徽省16个地市平均综合效率指数

表5 安徽省16个地市在2004～2017年平均综合效率指数

表6 2004～2017年安徽省16个地市平均技术效率指数

图4 安徽省16个地市在2004～2017年平均技术效率状况

2.3.3 安徽省城镇化效率变动和趋势分析

图5 和图6 分别给出了安徽省各地市综合效益和技术效益趋势图，数据主要采用的是2004 年、2008 年、2012 年、2016 年。

由表2 和图5 可以看出，由于从2004 年开始国家队农业税的逐步取消，大量劳动力回家务农，城镇化建设的步伐缓慢，除了淮北市、马鞍山市、铜陵市、阜阳市、宿州市之外，其他地市在2007 年综合效益都有所下降。之后在中央的大力支持下，安徽省开始全面发展，城镇化建设加快，除蚌埠市、马鞍山市外，2012 年的综合效益都较2008 年前后有所提升。2016 年合肥市、芜湖市、安庆市、黄山市、阜阳市、六安市、池州市、宣城市、亳州市等地市综合效益都比2004 年高，这也正是安徽省对皖南地区加大了城镇化建设的力度，是安徽省全面城镇化建设的结果。

由表3 和图6 可以看出，省会合肥市以及淮南市、马鞍山市、铜陵市分别在这四年的技术效益相等且都是有效的，这也是由于其本身所处的地理位置及发展情况决定的。黄山市、六安市、宣城市、滁州市等山区城市以及淮北市、阜阳市的技术效益都有所提升，可以说明为了跟上安徽省全省平衡发展的步伐，大部分皖南山区地市以及皖北地区的部分地市近些年都在大力进行城镇化建设。

图5 安徽省各地市在综合效益趋势图

图6 安徽省各地市在技术效益趋势图

3 结论

本文采用DEA 模型并通过横向和纵向两个方面对安徽省16 个地市在城镇化建设中的综合经济效益和技术经济效益进行了评价，从而对安徽省及各地市城镇化建设有一个清醒的认识。其中纵向比较了解了安徽省城镇化建设综合经济效益的变化趋势，分析了宏观调控对城镇化建设的实施结果。横向比较了解了各地市在城镇化建设中的比较结果，了解自身的优势和不足，为未来发展提供借鉴的信息。

通过对全省各地市综合经济效益和技术经济效益的纵向比较，我们知道在2004～2017 年全省经济效益都是在有效水平之上，但是从2004 年，国家开始对农业负担的减轻以及对农业的利好政策，全省城镇化建设缓慢，导致经济效益下降，在2007 年左右效益值最低。也是在2007 年左右，国家开始大力发展中部省份，安徽省得到大力发展，城镇化建设加快，经济效益也有回升趋势，并逐年增加。2010 年之后城镇化建设经济效益已经达到有效水平之上。

表7 安徽省16个地市在2004～2017年平均技术效率指数

通过对全省各地市综合经济效益和技术经济效益的横向比较，我们发现安徽省内各地市城镇化建设是不一样的。从前面的分析，我们可以很明显的看出，皖北地区比皖南地区城镇化建设发展要快。这主要是由于皖南地区处于长江流域，借助长三角优势，沿江工业区蓬勃发展，本身就已经在一定程度上优越于皖北地区，城镇化建设的力度要弱一些。并且皖南地形以山地为主，人文景观丰富，历史悠久，属于文化和旅游中心，城镇化建设不明显。而皖北地区本身土地资源辽阔而工业发展比较薄弱，在全省大力发展的同时，为了平衡全省发展的步伐，皖北地区城镇化建设的力度要强一些，因此在城镇化建设中经济效益水平也是要高于皖南地区的。2012 年后，黄山市、池州市、六安市等山区地市加大了城镇化建设的步伐，使得全省的城镇化建设综合效益和技术效益稳步提高。

应该看到DEA 方法在评价经济效益中是一个很好的方法，但是在某些方面需要和其他方法结合使用，比如像在指标数据的选取方面，尤其是对一些区域经济发展的评价指标体系比较庞大，最好在选取指标前先对数据进行聚类分析、主成分分析和相关性检验，这样的评价结果会更好。